找最大公因数ppt课件教学实录

《找最大公因数》教学设计

福建省泉州市西隅中心小学徐蓉红教学目标

(一)知识与技能:

1.理解公因数和最大公因数的意义,掌握找两个数的公因数的方法。

2.会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

3.会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

(二)过程与方法

1.经历找两个数的公因数的过程,体会列举法在找公因数中的应用。

2.在表示公因数和最大公因数时感受集合思想。

(三)情感、态度与价值观

1.在自主探究与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。

2.通过观察、分析、归纳等数学活动,体验解决数学问题时的挑战性,感受数学思考的条理性。

3.培养学生解决问题的能力和积极思考的习惯。

教学重点

理解公因数和最大公因数的意义,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

教学难点

会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

教学准备:

多媒体课件、实物展示台

教学过程:

一、创设情境,铺垫新知

同学们,今天老师准备从你们的号数中抽取几个幸运数字,请被抽到的同学来说说这些数的因数,他们会是谁呢?请看大屏幕……引出要学习的12和18的因数。二、探究新知,尝试练习

1.学生分别说出12和18的因数,师板书。

生:1, 2,3,4, 6,12是12的因数。

1,2, 3,6,9,18是18的因数。

师:从12和18的这些因数中你有什么发现?

生:我发现1,2,3,6既是12的因数又是18的因数。

师:那我们就说1,2,3,6是12和18的公因数。(板书)

师:在这些公因数里面,哪个数最大?

生:6最大。

师:6就是12和18的最大公因数。(板书)

2.揭示课题:

这就是我们这节课要学习的内容———找最大公因数(板书课题)

3. 学生当裁判,玩游戏:

(1)请学号是12因数的同学到前面来。(站左边)

(2)请学号是18因数的同学到前面来。(站右边)

(个别同学站位出现问题,请全体同学做裁判,1、2、3、6号应该站在什么位置?为什么?)

4.学习集合图:

生:让1、2、3、6号站在中间。因为1、2、3、6既是12的因数又是18的因数,它们是12和18的公因数。可以用集合圈来表示。(课件出示)

(1)师:两个集合圈交叉重合的部分表示什么?填什么数?(生:填公因数)

(2)师:那圈里的左边、右边分别填什么数呢?(同桌交流,汇报结果)

5.小结:

师:刚才我们是怎么找12和18的最大公因数?

①先找出各个数的因数

②找出两个数公有的因数

③确定最大公因数

师:我们找公因数的这种方法叫做列举法。(板书:列举法)

6.完成书P78 练一练第1,2题。

三、小组合作,解决问题。

小组合作完成下面各题:找每组数的最大公因数:

(1)8和16 15和30 48和24 21和7

观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是倍数关系,它们的最大公因数是较小的数)

生举例验证。

(2)13和17 11和19 17和23 29和37

观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是不相同的质数,它们的最大公因数是1 )

生举例验证。

(3)1和2 13和14 25和26 47和48

观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是相邻的自然数(0除外),它们的最大公因数是1)

生举例验证。

(4)9和11 15和17 25和27 43和45

观察每组数,我们发现:上面的每组数是相邻的奇数,它们的最大公因数是1 。

生举例验证。

四、总结:我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有:

1.一般关系的数(列举法)

①先找出各个数的因数

②找出两个数公有的因数

③确定最大公因数

2.特殊关系的数:

(1)如果两数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小的数。

(2)如果两数是不相同的质数,那么它们的最大公因数是1。

(3)如果两数是相邻的自然数(0除外),那么它们的最大公因数是1。

(4)如果两数是相邻的奇数,它们的最大公因数是1 。

五、巩固拓展:

1. 找出下面各组数的最大公因数。

5和11 28和29 15和18

4和8 9和18 28和7

9和6 8和10 20和25

2.写出下列分数分子和分母的最大公因数:

8/12 () 15/21()

12/15() 6/18()

3. 有一张长方形纸,长 70 cm,宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而且没有剩余,剪出的小正方形的边长最大是几厘米?

4.有3根小棒分别长12厘米,16厘米和44厘米,要把它们截成同样长的小棒,不能有剩余,每根小棒最长是多少厘米?

六、总结回顾:

通过这节课的学习,你有什么收获?

板书设计:

找最大公因数

一般关系特殊关系:

列举法:倍数关系较小的数

12的因数有:1、2、3、4、6、12

18的因数有:1、2、3、6、9、18 两个质数

相邻自然数

6是12和18的最大公因数最大公因数是1 相邻奇数

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