7.公因数和最大公因数优质课教案内容

第 7课时（ 月 日） No. 25 教学内容：公因数和最大公因数（教科书第41-42页，例3、例4、练一练，练习七第1题。）

学习目标：1、使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

2、使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3、使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

重点：认识公因数和最大公因数，掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。 难点：找两个数最大公因数方法的探索过程

活动过程：

一、激发活动兴趣

1、直观演示，作好铺垫。

出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？

根据学生交流，演示分割正方形，看出每条边长6厘米都正好可以分成3份，这个正方形能正好分成边长2厘米的小正方形；边长5厘米的不能正好分成。

追问：为什么边长6厘米的正好可以分成边长2厘米的小正方形，而边长5厘米的不能？指出：因为小正方形边长2是6的因数，边长6÷2=3（份），所以能正好分成同样的正方形；但2不是5的因数，边长5÷2有余数，就不能正好分成。

2、引入新课。

谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。

二、实施活动过程

学生活动方案

活动

一：认识公因数

铺长18厘米，宽12厘米的长方形。

教师导学预案

个性修改

分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片

1、想一想：那种纸片能长方形正好铺满，导学：1、2、3和

动手铺一铺。

思考：为什么？

2、小组里说说自己的思考

形纸片也能正好铺满这个长方形？

3、展示汇报

4、追问：

4是12和18的公因数吗？为什么？

活动二：寻找公因数几最大公因数

几？

1、尝试找一找

2、在小组里交流找的方法与结果。

3、形成共识

4、选b代表扮演

5、填一填

（1）说说各部分含义

（2）问：8是12和8的公因数吗？3呢？

8和12的最大公因数是多少？

三、检测活动效果

1、完成“练一练”。

（1）独立圈圈填填

（2）核对

2、练习七第1题。

（1）独立填写

（2）核对交流

四、拓展活动时空

6既是12的因数，又18的因数，他们是12和18的公分别写出8和12 的所有公因数，再找一找。

2）先找8的因数，再找出12的因数

让学生动手摆一摆操作中发现规律

讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方因数。可能有：1）8和12的公因数有哪些？最大公因数是中找出8的因数。

1、这节课你学有什么新的收获？怎样找两个数的最大公因数？

板书设计：

公因数和最大公因数

1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。