用字母表示公式教学设计实例

表示公式和加法运算定律

教学重点与难点:

重点:能用字母表示运算定律和公式,并能根据字母公式求值。

难点:理解一个数的平方的含义。

教学过程:(一度备课)

一、复习导入

1.引导学生回忆:我们已经学过哪些运算定律?并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。

2.通过学生的回答,教师进行整理:学过的运算定律有:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

3

4.师引导思考:在叙述时有什么感受?

(比较麻烦,有时表达不清楚。)

结合学过的知识想一想怎样能变简单些?

学生会想到用字母表示数。

5.揭题:那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。

二、互动新授

(一)教学用字母表示运算定律。

1.你能像上节课那样,用字母把这些运算定律表示出来吗?(出示运算定律表格)

为了教学统一,可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。

先自主思考,再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。

2.引导学生自主学习乘号的简写。

先让学生自己看教材学习,再进行交流汇报。

明确:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。如a×b=b×a,可以写成a·b=b·a或ab=ba。

3.引导观察比较:用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?

先让学生自己说一说,再启发学生小结:用字母表示运算定律,一目了然,简明易记,也便于应用。

质疑:这里的a、b、c可以表示哪些数?

通过交流,引导学生明白:这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。

(二)教学用字母表示计算公式。

1.出示正方形的形状,问:这是什么?(正方形)

让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式:面积=长×边长;周长=长×4。

引导:正方形的面积和周长也可以用字母表示,一般情况下,用S表示面积,用c表示周长,a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。

让学生自己尝试写出用字母表示的公式,然后再翻书看课本是怎样表示的。

S= a2 C=4a

2.提问:你有什么疑问?(学生可能对平方的表示不理解)

明确:S=a·a可以写成a2,表示2个a相乘,读作“a的平方”,所以正方2

形的面积公式一般写成S= a。

出示:32,b2,52,指名让学生读一读,并说出各表示什么意思。

(32读作3的平方,表示2个3相乘,等于9;b2读作b平方,表示2个b 乘;52读作5的平方,表示2个5相乘,等于25。)

出示:边长6厘米的正方形,你能计算出这个正方形的面积和周长吗?

引导学生先说出用字母表示的计算公式,再计算:正方形面积的公式是S=a2,当a=6时,S=62=6×6=36(平方厘米)。

正方形周长的公式是C=4a,当a=6时,C=4×6=24(厘米)。

三、巩固拓展

1.完成教材第56页“练习十二”第4题。

先让学生分析信息,说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示?(48+m) 再让学生独立计算第(2)、(3)小题,集体订正。

2.完成教材第56页“练习十二”第6题。

此题有两个容易迷惑学生的地方:a2、62及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”:a2表示2个a相乘,即a×a;2a表示2个a相加,即a+a。

四、课堂小结

师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

引导归纳:

1.用字母表示运算定律,简明易记、便于应用。

2.在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。

3.a2读作:a的平方,表示2个n相乘。

板书设计

用字母表示运算定律和计算公式

用字母表示运算定律

加法交换律a+b=b+a

加法结合律a+b+c=a+(b+c),

用字母表示公式。

正方形的面积:S=a•a=a2a2读作:a的平方,表示2个a相乘。

正方形的周长:C=a•4=4a

巩固练习

1、省略乘号,写出下面各式

5×b= c×a= x×6= t×9=

1×a= x×x= c×1= 12×a=

2、把数值相等的两个式子用线连接进来

6×6 62

X×2 x2

102 10×2

b2 b+b

3、判断:

(1)42=4×2 ()(5)a×b=ab ()

(2)7×7=72()(6)5+x=5x ()

(3)a×a=a2()(7)a×b×3=ab3 ()

(4)c×2=c2 ()(8) b×b读作2b ()

4、根据运算定律在()里填上适当的数或字母。

2.5×(a×

) 4×

•()

教学反思

在这节课的学习中,我采用了小组合作的学习模式,激发了学生主动学习和参与的兴趣,引导学生感悟到生活中处处有数学,数学就在身边。在利用字母表示计算公式解决面积和周长问题时,让学生感受到用字母表示计算公式的方便和优越。学生大部分能跟上教师的预设来生成答案。估计不足的是,有学生竟然忘记了长方形、正方形的面积和周长计算方法。出现此问题,是因我课前复习准备不足,时间充裕的话,可以让学生尝试用字母表示三角形的面积等。