比例尺板书设计

3.比例的应用

威信县逸夫小学陶其喜

比例尺(第1课时)

教学内容

比例尺(1)(教材第53页内容)。

教学目标

1.从生活实际出发认识比例尺,理解比例尺的含义,会求一幅图的比例尺。

2.让学生经历比例尺的探究过程,体验从实践中学习的方法,感受数学知识与日常生活的密切联系,培养学生的探究意识和创新意识。

3.能根据比例尺的意义及相应的数量关系求图上距离,实际距离或比例尺。重点难点

重点:理解比例尺的含义,根据比例尺求图上距离或实际距离。

难点:根据比例尺画出平面图。

教学准备

课件:比例尺不同的地图,机器零件纸,北京的平面图。

教学过程

情景导入

教师:请同学们看一看我们的教室的天花板,它的长和宽大约多少米?

如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其它平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小,再画在纸上。有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件)的实际距离扩大一定的倍数,再画在纸上。不管哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天,我们就来学习这方面的知识。

新课讲授

1.比例尺的意义。

课件展示:

(1)教师讲解:因为在绘制地图和其它平面图时,经常要用到图上距离与实际距离的比,我们就把它起个名字,叫做比例尺。(板书:图上距离:实际距离=比例尺)有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。

图上距离是比的前项,实际距离是比的后项。

为了计算简便,通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。

(2)教师出示课件,引导学生观察地图比例尺1∶400万。

(3)组织学生议一议:比例尺中的“1”表示什么?“400万”表示什么?指名说一说:“1”表示图上距离,“4000000”表示实际距离,也就是说图上1cm的距离表示实际距离4000000cm。

教师说明:1∶4000000是数值比例尺,有时写成:

(4)引导学生观察比例尺040千米。适时讲解:这是线段比例尺,表示线段的长度1cm是图上距离,40km是实际距离,也就是说图上距离1cm代表着实际距离是40km。

(5)教师用课件展示图纸。引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什么? 指名汇

报:2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。

教师小结:在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比.

练习巩固

判断下列这段话中,哪些是比例尺,哪些不是?

为什么?

把一块长2000厘米,宽800厘米的长方形地画在图纸上,

长画了5厘米,宽画了2厘米。

(1)图上长与实际长的比是1 ∶400 ()

(2)图上宽与实际宽的比是1 ∶400 ()

(3)图上面积与实际面积的比是1 ∶160000 ()

(4)实际长与图上长的比是400 ∶1 ()

例题讲解

北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的

图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少?

组织学生独立思考,再在小组中议一议:什么是比例尺?

教师指名汇报,板书:

图上距离:实际距离

=2.4cm∶120km

=2.4cm∶12000000cm

=1∶5000000

巩固应用(组织学生独立完成课堂作业,在小组中检查.)

1. 一个圆柱形零件的高是5mm,在图纸上的高是2cm,

这幅图纸的比例尺是多少?

2.一副地图的比例尺1:30000000,你能用线段比例尺表示出来吗?

教材第56页练习十第2题。

课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?有什么感受?

强调比例尺概念:图上距离是比的前项。

(1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位.

(2)求比例尺时,前、后项的单位长度一定要化成同级单位.

(3)比例尺,一般把比例尺写成前项(缩小)或后项(放大)是1的形式!

课后作业

完成教材56练习十中3题4题57页5题。