9.公倍数和最小公倍数优质课教案推荐

公倍数和最小公倍数

汝阳县第二实验小学刘俊涛

教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第43~44页例1 1、例1 2和“练一练’’,第46练习七第9~10题。

教学目标:

1.使学生理解和认识公倍数和最小公倍数,能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数,能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。

2.使学生借助直观认识公倍数,理解公倍数的特征;通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法,体会方法的合理和多样;感受数形结合的思想,能有条理地进行思考,发展分析、推理等能力。

3.使学生主动参加思考和探索活动,感受学习的收获,获得成功的体验,树立学好数学的信心;培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。教学重点: 求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学难点:

理解求公倍数和最小公倍数的方法。

教学过程:

一、复习导入

二、学习新知

1.认识公倍数。

(1)出示例11,让学生说说知道了些什么,提出的什么问题。

引导:用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形,哪个正好铺满,哪个不能铺满?

交流:哪个正方形能正好铺满,哪个不能铺满?为什么用同一个长方形去铺,边长6厘米的能正好铺满,边长8厘米的却不能铺满呢?你能结合图形,说明你的理由和表示的算式吗?(和同桌互相说一说)

正方形边长数6是长方形两边边长数3和2的倍数,能正好铺满;

(板书:6÷3=2 6÷2=3)

另一个正方形边长数8是2的倍数,但不是3的倍数,不能正好铺满。

(板书:8÷2—48÷3—2……2)

(2)引导:想一想,这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形?为什么?和同桌说说你的想法。

正方形的边长厘米数只要满足什么条件,就能用这个长方形正好铺满?像这样能被正好铺满的正方形有多少个,能找得完吗?

说明:这个长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米、24厘米……的正方形,因为它们的边长数是2的倍数,又是3的倍数。这样的正方形找不完,个数是无限的。

(3)引导:现在你发现,6、12、18、24……这些数和2、3都有什么关系?说说你的想法。

指出:同学们的理解还真不错!大家发现6、12、18、24……这样的数,既是2的倍数,又是3的倍数,也就是2和3公有的倍数,我们称它们是2和3的公倍数。(板书:公倍数)追问:8是2和3的公倍数吗?为什么不是?那哪些数是2和3的公倍数呢?

(板书:6,12 ,18,24……是2和3的公倍数)

为什么公倍数里要用省略号?你还能任意再说几个2和3的公倍数吗?

说明:两个数公有的倍数,叫作这两个数的公倍数。

(接“公倍数”板书:——两个数公有的倍数)两个数的公倍数有无数个,所以写公倍数时需要用省略号表示。

2.求公倍数。

出示例12,明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。

让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数,与同桌交流自己的方法。

交流:你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的?

结合学生交流,教师板书用不同方法找的过程和结论,使学生领会。

小结:大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54……其中最小的是18。18是6和9的最小公倍数。

追问:有没有最大的公倍数?为什么?

说明:两个数的公倍数有无数个,没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个,就是这两个数的最小公倍数。(板书:最小公倍数——公倍数中最小的一个)

3.用短除法求15和20的最小公倍数

4.用集合图表示公倍数。

引导:你也能用圆圈图表示15的倍数、20的倍数和公倍数的关系吗?自己画一画。

三、巩固深化

1.做“练一练”第1题。

让学生按要求完成,填写公倍数和最小公倍数。交流:2的倍数有哪些?5的倍数呢?它们的公倍数和最小公倍数呢?在这个练习中怎样得出2和5的公倍数和最小公倍数的?说明:先在表里分别圈出两个数的倍数,再看哪些数同时是两个数的倍数'就是两个数的公倍数。其中最小的一个就是最小公倍数。

2.做“练一练”第2题。让学生在直线上分别画出4和6的公倍数,再填空。交流:你怎样在直线上找4和6的倍数的?(呈现在直线上表示)怎样的数是4和6的公倍数和最小公倍数?公倍数是哪些数,最小公倍数是几?(呈现填空结果)注意检查有没有用省略号。

3.

四、课堂延伸

五、总结提升

引导:今天学习的是什么内容?什么是两个数的公倍数和最小公倍数?可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数?写公倍数时要注意什么?

六、课堂作业

48页:9题