4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算课堂实录及点评

乘法交换律和结合律

邓州市十林镇十西小学赵娟【教学内容】:新人教版四年级下册教材第24---25页。

【教学目标】:

(1)使学生经历小组合作探究乘法交换律和结合律的过程,理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。

(2)使学生初步感受用字母符号表示运算定律的优越性,会用字母表示乘法交换律和结合律。

(3)会运用乘法交换律和结合律进行一些乘法验算和简便计算。

(4)培养学生的知识迁移类推和抽象概括的能力。

【教学重点】:使学生理解并掌握乘法交换律和结合律。

【教学难点】:会用个性化的符号或字母表示乘法交换律和结合律。【教学方法】;

比较迁移法

【教(学)具】:多媒体课件

【教学过程】:

一、复习旧知揭示课题:

说一说:下列等式应用了什么定律?

① 80 + a = a + 80()

②(20+30)+40=20+(30+40)()

今天我们这节课就来共同学习探究有关乘法的运算定律:乘法交换律和结合律。(板课题)

二、师生联动知识迁移:

1、教学乘法交换律:(请看屏幕)

(1)小组合作展风采:观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?(小组讨论)15×2 ○2×15

20×35 ○35×20

提示:上面的每组算式有什么共同点?从上面的算式,可以发现什么规律?(共同点:①每组算式中有两个因数,而且两个因数相同,只是交换了位置。②每个等式中,左右两边的因数的乘积相等。规律:两个因数交换位置,积不变。)

出示屏幕例题:

师:同学们火眼金睛亮。虽然3月12日的植树节已经过去了,但同学们参加植树活动的劳动热情干劲学校已经拍了下来,请看屏幕:学校组织植树活动,一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树。负责挖坑种树的一共有多少人?

(1)学生读题解答。

(2)师生联动解答。

(3)引导观察4×25=25×4这个算式,它们有什么共同点和规律?

(4)师:你能仿照加法交换律,用自己的语言描述一下乘法交换律吗?(两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。这叫做加法交换律。(a +b =b +a)

•指名学生试说乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

•师:你能用自己喜欢的符号方法来表示乘法交换律吗?(展示学生的符号作品)

甲数×乙数=乙数×甲数▲×★= ★×▲

a ×b = b ×a

师出示乘法交换律的字母公式:通常如果用字母a、b表示两个因数,则可以写成:a ×b = b ×a

(6)计算下面各题,并用乘法交换律进行验算。(男生做第一题,女生做第二题并展示修正)

45×32 69×17

2、教学乘法结合律:

师:我们知道了乘法交换律,那么什么是乘法结合律呢?(示屏) (1)小组合作展风采:讨论观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?(69×72) ×28 ○69×(72×28)

15×(45×207) ○(15×45) ×207

上面的每组算式有什么共同点?从上面的算式,可以发现什么规律?(共同点:1、每组算式中有三个因数,而且三个因数相同,只是计算时计算顺序不同。2、每个等式中,左右两边的因数的乘积相等.规律:三个因数相乘,计算顺序不同,积不变。)

出示屏幕例题

师:同学们发现了这么多,在这次植树活动中,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。要保障树苗的成活一共要浇多少桶水呢?怎么求?

(1)学生独立解答。

2)师生联动解答。

(3)引导观察(25×5)×2=25×(5×2)这个算式,它们有什么共同点?发现什么规律?

(4)你能仿照加法结合律,用自己的语言描述一下乘法结合律吗?(三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。)

•指名学生试说乘法结合律:(三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。)•师:你能用自己喜欢的符号方法来表示乘法结合律吗?

(甲数×乙数)×丙数=甲数×(乙数×丙数)

(▲×★)×●=__ ×(__ ×__) (a ×b) ×c = __ ×(__ ×__)

•师出示乘法结合律的字母公式:通常如果用字母a、b、c表示三个因数,则可以写成:(a×b) ×c=a× (b×c)

3、师:比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你有什么发现?

•加法交换律:a+b=b+a

乘法交换律:a×b=b×a

•加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

•师:我们学习了乘法交换律和结合律,就可以使计算简便。(示

屏幕指生分组板演后找学生当小老师判断。)

•492×5×2 50×26 × 4

三、智能训练提高能力:

1、填空:1)两个数相乘,交换两个( )的位置,( )不变,这叫做乘法交换律。

2)三个数相乘,先把( )两个数相乘,或者先把( ) 两个数相乘,( )。这叫做乘法结合律。

3)4×25=25×4,用字母表示为( ).

4)(25×5)×2=25×(5×2),用字母表示为()

2、连一连:

①3 ×25 ×4 ( 8×125)×(5 ×2)

②89×57 3×(25×4)

③a×b×c 57×89

④8×5×125×2 a×c ×b

3、判断正误:

①2×6 × 5=2×(6 × 5 ) ()

②1×2×3=1×3+2 ( )

③(25×7) ×4=7×(25 ×4) ( )

4、先填空,再想想运用了什么运算律。

45×16=16×□( )

5×(14×9) =(5×□)×□( )

6×13×5 =13×( □×□) ( )

5、你能很快算出每组气球上三个数的积吗?示屏

4 34 5 5 12 11 25 10 2

6、你能用简便方法计算吗?(生板演并修正。)

23×15×2 5 ×37× 2

四、课堂小结:

今天你有什么收获?

五、看书质疑:教材24、25页

不懂或不太明白的知识可在小组内交流探讨解决。

六、作业:

第28页练习七,第4、10题。

七、课后拓展:用简便方法计算下面各题。

48× 25 125× 32× 25

八、板书设计:

乘法交换律和结合律

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

4×25 =25×4(25×5)×2 =25×(5×2) = 100(人)=100( 人) =125×2 =25×10

=250(桶)=250(桶)