2.2.1平行四边形的边、角性质教案设计（一等奖）

平行四边形的性质1教学设计

教材依据：《数学》八年级下册第二章第二节

一、设计思路

（一）教学目标：

知识与能力：

1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解并掌握平行四边形的定义及相关概念和性质。

2.探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。

过程与方法：

1. 经历动手操作实践的过程探索发现平行四边形的性质。

2.知道解决平行四边形的基本思路是化为三角形的问题来解决，渗透化归思想。

3.通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。

情感态度价值观：

1.在探索平行四边形的性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美，发展学生探究意识和合作交流的习惯和能力。

2.在定理的证明和应用过程中体会归纳、类比、转化等数学思想方法。

（二）教学重难点

重点：理解并掌握平行四边形的性质。

难点：经历动手操作及理论推导平行四边形的性质与平行四边形的应用。

二、教学准备：

从生活图片中抽象出熟悉的平行四边形，从而引入新课，培养学生数学

抽象的能力；

通过多媒体教学，揭示几何知识间的内在联系及概念的本质属性。

教师准备：自制的多媒体课件，四个装着两个全等的平行四边形纸片、一枚图钉、一张写有问题的纸条的信封。

学生准备：两个全等的非特殊三角形硬纸片。

三、教学过程设计：

（一）图片欣赏，引入新课

多媒体课件展示一组美丽的图片，请学生欣赏。

师：美丽的图片中有你认识的四边形吗？

生：观察，发现平行四边形。

设计意图：通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型，进而从实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为图形的过程，同时培养学生的观察、抽象能力，引出课题。

（二）：操作实践

1、小组活动：请同学们拿出事先准备好的两个全等的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。

师：你们小组都得到怎样的四边形？请你们为大家展示结果。

请一组学生上台展示。

师：你们展示的四边形中有平行四边形吗？

生：有

师：你知道怎样的四边形叫平行四边形？

生：小组讨论，回顾平行四边形的定义。

师：温馨提示：平行四边形的对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的角。

生：平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。

四边形ABCD是平行四边形，记作: ABCD,读作：“平行四边形ABCD”，线段BD就是

ABCD的一条对角线,

ABCD有两条对角线AC,BD.

2、平行四边形的三种语言：

图形语言

文字语言

符号语言

3、平行四边形定义的作用：

（1）作为平行四边形的判定方法：

（2）作为平行四边形的性质：

（三）探究新知

1、小组活动：教师为每个小组发放信封，每个小组的学生根据信封中纸条的提示完成活动。

师：提问

（1）

平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心吗？请用信封中的材料验证你们的结论。

（2）在你们的验证过程中，你还发现平行四边形的边，角有哪些性质？

生：各小组学生动手实践，思考讨论。

师：各组巡视，点拨指导。

2、学生总结，展示结果

师：那位同学能给大家展示一下你的验证过程？你可以带着你的搭档一起演示。

生：学生积极性高涨，踊跃举手。

师：请一组学生上台演示，指导其他学生认真观察，发掘闪光点，指出不足，补充遗漏。

生：边演示边讲解，博得同学们的阵阵掌声。

生：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。

（四）推理论证

1、小组探究，分析思路。

师：同学们在刚才的旋转演示过程中得到了：平行四边形的对边相等、对角相等，那么你能尝试用咱们学过的知识证明它吗？

师：咱们学过的什么知识可以得到两条线段相等。

生1：线段的中点可以得到两条线段相等。

生2：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等也可以得到两条线段相等。

生3：全等三角形对应边相等，对应角相等既可以得到线段相等又可以得到角相等，正适合此题。

生4：可是平行四边形中没有两个三角形，怎么全等？

生5：那我们可以想办法将平行四边形转化为两个三角形，如图，连接平行四边形的一条对角线，得到的两个三角形看起来就全等，我们可以先试着证明。

生：小组合作，分析交流方法，证明两个三角形全等,进而证明边相等，角相等。

师：既然同学们都已经得到这么好的方法，思路也如此清晰，那就请同学们各自独立写出证明过程吧﹗

2、规范书写步骤

学生独立完成之后，教师多媒体展示，纠正、规范学生的书写证明步骤。

（五）应用巩固

例题解答

四：小结

我学会了哪些知识？

还有那些知识不懂？

五：作业