3.1平面直角坐标系ppt课件课堂实录

八年级数学下册3.1.1 平面直角坐标系（教案）

一．教学目标：

1.认识平面直角坐标系，了解点的坐标及象限的含义。

2.在平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，会用坐标表示点的位置。

3.理解平面内的点与有序数对的一一对应关系。

4.理解每个象限及坐标轴上的点的特征。

二．教学重难点：

重点：在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置，理解每个象限及坐标轴上的点的特征。

难点：理解平面直角坐标系及相关概念。

三．教学过程：

复习导入：

1.什么叫数轴？

B

D

A

0

C

1

2

-4

-3

-2

-1

2.分别写出数轴上点A、B、C、D表示的数。

3.利用数轴可以确定直线上的点，那平面内的点该如何确定？

本节课我们就一起来研究利用平面直角坐标系表示平面里点的位置的方法。

新授：

1.出示学习目标，根据学习目标进行学习。

2.老师想找一名同学回答问题，给一个条件第二列，能找到吗？那第二列，第三行，能确定这名同学了吗？确定一个位置需要几个数据？

像第二列，第三行，这样有顺序的数对叫有序数对。

3.平面直角坐标系的相关概念：

在平面内，两条互相_______的数轴，水平的数轴称为______轴（或____轴），取向_____为正方向;竖直的数轴称为______轴（或__轴），取向___为正方向；这样建立的两根数轴构成___________。两数轴的交点称为______。

（1）如何建立平面直角坐标系？平面直角坐标系有什么特点？（生自主讨论）

一画四标：画两条垂直的直线，标正方向，标原点，标单位长度，标X轴Y轴。

（2）两条坐标轴将平面分成了四个区域，其中右上角区域称为第____象限，左上角称为第_____象限，左下角称为第_____象限，右下角称为第_____象限。坐标轴上的点_______(属于/不属于)任何一个象限。

（3）学了平面直角坐标系，如何表示点A的坐标？

生：过点A向x轴y轴作垂线，在x轴上的垂足3叫作A点的横坐标，在y轴上的垂足2叫作A点的纵坐标，记作A（3,2）

请在平面直角坐标系中画出点A（3，—2），并说说你的方法。

生：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂

线，它们的交点就是该坐标对应的点A。

思考：坐标平面内的点与有序数对（坐标）有什么关系？

生：坐标平面内的点与有序数对一一对应。

4、坐标轴上、各象限内点的特征：

（1）练一练，写出图中各点的坐标，找出它们的共同点。

生：x轴上的点，纵坐标为0，y轴上的点，横坐标为0. （2）观察坐标系，填写各象限内点的坐标特征。

点的位置

横坐标的号

纵坐标的符号

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

课堂小结；同学们，你们有什么收获达成几个学习目标？

课堂练习：

1.在同一坐标系中，如果（3a+1,b-2）与（-5，

1）所示的位置相同，则a=（b=（

）

2、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4,6）则点P在（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.点B（0，9）在（

）

A.X轴上

B.Y轴上

C.在原点

D.第一象限

4.点C（3，0）到x轴的距离是（

），到y轴的距离是（

）; 拓展延伸

1.点A在X轴上，距离原点4个单位，则A的坐标是:_______________ 2.点A（8,0）的位置在平面直角坐标系的：___________________ 3.点A（x,y）的坐标满足xy=0,点A在（

）

A.x轴上

B.y轴上

C.坐标轴上

D.无法确定

课后作业：课本第89页第1、2、3题。

）