二次根式的混合运算教案推荐｜教案在线预览

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16.3．2二次根式的混合运算学习目标：1．能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算；2．会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性．学习重点：综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算．一、自主学习复习引入计算下列各题，并注明每个步骤的依据： 348-91+3

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-04 15:17:00

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学校：安阳县永和乡第一初级中学

二次根式的混合运算教案推荐

未知

2019-06-04 15:17:00

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关键词：二次根式的混合运算教案推荐

正文

16.3．2

二次根式的混合运算

学习目标：

1．能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则

运算；

2．会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据

评估运算的正确性．

学习重点：

综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算．

一、自主学习

复习引入

计算下列各题，并注明每个步骤的依据：

348-91+3312

；

（48+20）-（12-5）

1348-9+312=123-33+63=1533

思考：二次根式加减，分为几个步骤？

二次根式的加减主要归纳为两个步骤：

第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

二、合作探究

形成知识

例1

计算：

1 / 4

（8+3）

；（42-36）22

．学生讨论：先算什么，后算什么，归纳：

与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式化为最简二次根式；对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．

解：1）

（8+=48+3）18=46=86+363+32

；

思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；

第二步的依据是：二次根式乘法法则；

第三步的依据是：二次根式化简．

（2）

（4=42-36）22222=2-323

．2-362

思考：（2）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式除以单项式法则；

第二步的依据是：二次根式除法法则．

例2计算：

（1）（

2+3）（2-5）

；

2 / 4

（2）（

5+3）（5-3）

．

（2+3）（2-5）（=2）+32-52-15=2-22-15=-13-22

；思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式乘多项式法则；

第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式（依据是：分配律）；

第三步的依据是：合并同类项．

（2）

（5+3）（5-3）（=5）-（3

）=5-3=2

．思考1：（2）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：平方差公式．

思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？

乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算．

三、巩固知识

练习1 计算：

（1）

2（2）（

2练习二

7（7-1）

=________

；3-32）（-23-32）=__

3 / 4

2（24-315+22）23计算的结果是（）．

练习3 教科书第14页练习．（7练习4 计算：

（1）2+26）（26-72）

；2（7-73）

；（2）

22（2+3-6）-（2-3+6）（3）

四、综合应用

深化提高

已知： 4X2+Y2-4X-6Y+10=0，求下面式子的值。

xyx1x（+）-y（+x

）2yxyy

五、课堂小结

（1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加

减有什么不同？

（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关

注哪些方面？通常用到哪些知识？

六、课后作业

作业：

必做：教科书第15页第4，6，7题；

选做：教科书第15页第8，9题．

4 / 4

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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