1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学设计(第一课时)｜教案在线预览

资料摘要

教学片段标题：含30°角的直角三角形的性质及其应用学情分析：本节课反映了直角三角形中边角之间的关系，主要解决直角三角形函数时，将应用它及相似形的性质，引出三角函数的概念。它是我们最常见的三角形，也是最特殊的三角形、用的最多的三角形。在中考中常会考到，具有很重要的作用。教学目标：1．探索─发现─猜想─

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

119

下载次数

更新时间

2019-06-10 00:20:00

来源学校

学校：大祥区雨溪镇中学

1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学设计(第一课时)

未知

2019-06-10 00:20:00

119

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学设计(第一课时)

正文

教学片段标题：含30°角的直角三角形的性质及其应用

学情分析：本节课反映了直角三角形中边角之间的关系，主要解决直角三角形函数时，将应用它及相似形的性质，引出三角函数的概念。它是我们最常见的三角形，也是最特殊的三角形、用的最多的三角形。在中考中常会考到，具有很重要的作用。

教学目标：1．探索─发现─猜想─证明直角三角形中有一个角为30°的性质。

2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用。

教学重点：

含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．

教学难点：1．含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明．

2．引导学生全面、周到地思考问题．

教学过程：

【新课导入】

上节课我们学习的直角三角形的性质有哪些？

（1）直角三角形两锐角互余. （2）在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半. 2. 上节课我们学习的直角三角形的判定有哪些？

（1）有两个角互余的三角形是直角三角形. （2）三角形一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形. 【推进新课】

活动1 用刻度尺测量含30°角的直角三角形的斜边和短直角边，比较它们之间的数量关系.

结果：短直角边=斜边

归纳并做猜想：在直角三角形中

，有一个角等于30°，那么这个30°的角所对的直角边等于斜边的一半。

【探究】

如图，将两个含有30°角的一模一样的三角板放在一起。

思考：⑴这两个三角板合起来是一个什么图形？

⑵你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？

解：由题意可知：

BC=DC , ∠B=∠D=60°

∠BAC=∠DAC=30°

∴

∠BAD=∠BAC+∠DAC=30°+30°=60°

∴

△ABC是等边三角形

∴BC＝DC＝BD= AB. 【归纳】

定理：

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 符号语言：

∵

在Rt△ABC 中，

∠C =90°，∠A =30°，

∴

BC =

12A

AB．

【巩固练习】

练习1 如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A = 30°，AB =10，则BC 的长为 5 ．

CABCBDA练习2 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是高，∠A =30°，AB =4．则BD = 1 .

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

定理：

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 【教学反思】

我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握的不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气

氛比较活跃。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。

关于本教案的常见问题

Q：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学设计(第一课时)