二次根式的混合运算ppt课件课堂实录

16.3 二次根式的加减

第2课时

二次根式的混合运算

课题

第2课时

二次根式的混合运算

授课人

康红菊

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生知识技能

教

学

目

标

了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，并能熟练地进行二次根式的混合运算.

对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算做比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用.

引导法，在一题多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法.

通过本节课的学习培养学生的类比思想.

数学思考

问题解决

情感态度

教学

混合运算的法则，明确三级运算的顺序，及运算律的合理使用.

重点

教学

灵活运用因式分解、约分等技巧，使计算简便.

难点

授

课

新授课

课时

类型

教多媒体、PPT课件、电子白板

具

教学活动

学生回忆回顾

复习提问：

1.同类二次根式的概念？

2.怎样合并同类二次根式？

3.二次根式的加减运算的步骤？

并回答，为突破本节难点做准备.

探究二次根式的混合运算方法

【探究1】

你能类比单项式与多项式乘除法法则计算出下列各式吗？

例1

计算：(1)(8＋3)×6；

(2)(4 2－3 6)÷2 2. 解：(1)(8＋3)×6＝8×6＋3×6＝8×6＋3×6＝4 3＋3 2.

(2)(4 2－3 6)÷2 2＝4 2÷2 2－3 6÷2 2

3＝2－2

3.

.加强新旧知识的联系，同时也能增强学生学生活动设计：请同学们观察，这两种方法的结果是相同的．可见，乘法对加法的分配律依然可以应用. 3. 乘法对加法的分配律依然可以应用吗？下面我们验证一下．

(8＋18)

6＝(2 2＋3 2)6＝5 2·6＝10

由此例使学生明确：运算(8＋18)

6＝8·6＋18·6＝4 3＋6 3＝律在二次根式的混合运算中依然可以应用.

10 3. 分析：(1)根据多项式乘单项式的法则，用6乘括号学习的热情.

里的每一项，再把积相加．

(2)根据多项式除以单项式的法则，用括号里的每一项除以22，再把商相减．

归纳：

二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运

（）1(53)(53);(2)(32).

22（5）（3）=5-3=2

算顺序,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，应因题而异，但最后结果一定要化简. 【探究2】

你能说出整式的乘法公式吗？你能根据公式计算吗？

例2 ．

计算：

2

解

（）1(53)(53)(2)(32)222

（3）232+2343+4743.

归纳：

整式的乘法法则和公式仍然适用

第1问中两个含二次根式的代数式相乘，它们的积不含根式，这样的两个式子，叫做互为有理化因式.有理化方法是二次根式化简的一种重要方法。

总结：有理数所涉及的运算法则，运算律，乘法公式等对于二次根式相关运算均适用. 1.知识的综变式练习

合与拓展，提高20162016（1）（223）（22+3）拓320152017（2）（2-3）（2+3）2.展2提 升

例3已知x=3+1,y=3-1,试求x2+2xy+y2的值

应考能力．

2．针对不同学生设置不同求代数式的值，通常要先化简.一种是化简已知条件；要求，实现分层一种是化简所求的代数式，有时既要化简已知条件又要化简所求代数式

教学.

1 下列计算正确的是

巩固训练

小结

则x+xy+y的值为（

）

2已知， 22

A 2 B 4 C 5 D 7 2.

计算：

3.

计算

应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力.

4.

已知

x=3+1, 求 x-2x-3 的值

2