根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数教学设计实例

《平均数（2）》

教学设计

单位：霸州市第六中学

姓名：苗平平

教学设计

名称

20.1.1平均数（2）

苗平平

课时

1 人教版八年级下册第二十章《数据的分析》第一节

1、加深对加权平均数的理解

知识与能力目标

2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

基本信息

执教者

所属教材目录

教学目标

过程与方法目标

经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法。

乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用。

情感态度与价值观目标

教学重难点

重点

难点

根据频数分布表求加权平均数

根据频数分布表求加权平均数

教学过程

教学环节

创设

一、

复习旧知

教师活动

学生活动

设计意图

回忆定义，

意义

上节课我们学***均数及其运用，我们一起回顾下加权平理解权的

均数的定义，本节课我们继续学习。

二、课堂引入

学生回答，立足于基并观察题础，自然之间的对知，让学应关系，引生经历抽出新知

象概括的过程，为新知打好情境

问题1

某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个目与答案引出新班级学生的平均年龄（结果取整数）。

你能求出这个班级学生的平均年龄吗？与同伴交流.

问题2：能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一

般吗？

讲授

新知

三、思考探究，获取新知

在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…fk=n）,那么这n个数的算术平均数x

了基础

让学生能够更好的理解定义，培养归纳总结能力

x1f1x2f2xkfk

叫x1,x2…xk这k个数的加权平均数，其中f1f2fk

f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2…,xk的权

试一试：

16 2

下表是校女子排球队队员的年龄分布：

年龄

频数

13 1

14 4

15 5

完成

学生独立

求校女子排球队队员的平均年龄。

解：

x

13114415516215（岁）1452答：校女子排球队队员的平均年龄为15岁

问题3：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：

载客量/人

1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 组中值

频数（班次）

3 5 20 22 18 15 学生在教

师启发下

分析理解

问题

81≤x＜101

101≤x＜121

这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？（结果取整）

说明1

数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．

固根据频数分布表求加权平均数

说明2

根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组

中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．

分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各

组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的

权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值

11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:

11331551207122911811115

x73　　(人)31520221815

完成

试一试

某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表

所用时间t(分钟) 人数

0＜t≤10

0＜≤

20＜t≤20

30＜t≤40

4 6 14 13 9 4 学生独立进一步巩（1）、第二组数据的组中值是多少？

40＜t≤50

（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间

50＜t≤60

思考：如果频数分布表以条形图的形式出现又怎样求平均数呢？

可以转化

成频数分

布表的形

式

为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干

的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果

取整数）．

四、强化训练

1、某班40名学生中，14岁的有5名，15岁

的有30名，16岁有5名，则这班学生的平

均年龄为（ ）岁

A、14 B、15 C、16 D、17

2、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利

润（万元）如下表

部门

A B C D E F G

学生强化人数

利润/人

该公司每人所创年利润的平均数是_____万元。

1 20 1 4 2 2.5 2 2 2 1.5 2 1.5 5 1.2 练习

强化训

练

3、某班40名学生身高情况如下图，

请计算该班学生平均身高

人数（人）

20

10 6 4 身高（cm）

20 15 10 5

145 155 165 175 185 课堂小（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便

地反映这组数据的集中趋势？

结

利用加权平均数． （2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？ 布置作作业本：教科书第121页复习巩固第1题；

业

《同步训练》

20.1.1平均数（2）

1.加权平均数：

板书xx1f1x2f2xkfk

f1f2fk设计

2、频数分布表：组中值—数据

频数—权