二次根式的混合运算PPT专用课堂实录内容

16.3 二次根式的混合运算

瓦房店市第九初级中学 李汶儒

教学目标

知识与技能目标：熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。 过程与方法目标：通过独立思考，交流讨论，发展运用数学知识解决问题的能力；

情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

重难点关键

重点：熟练进行二次根式的混合运算。

难点关键：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。

媒体设计：PPT课件，展台。

课时安排：1课时。

教学过程：一、复习引入

（一）复习回顾：

1、填空 （1）整式混合运算的顺序是：

（2）二次根式的乘除法法则是： （3）二次根式的加减法法则是： （4）写出已经学过的乘法公式：① ② 2、计算：

（1）（2x+y）·zx （2）（2xy+3xy）÷xy 2

（3）（2x+3y）（2x-3y） （4）（2x+1）+（2x-1） 老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）•单项22式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用．

二、合作探究：

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

例3．计算: （1）（3+8）×6 （2）（46-32）÷22

分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，•所以直接可用整式的运算规律．

例4．计算

（1）(23)(25) （2）(53)(53)

分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

三、拓展延伸

已知x31,y31,试求x2+2xy+y2的值.

32,y32，求x3y+xy3的值.

【变式题】

已知x

（注：整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。）

四、归纳小结：

1、本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算．

2、运算中要养成先观察，分析，在选择合适的方法进行计算。

第三部分

学后巩固：

一.当堂检测

1、（1）(8010)5 （2）243623

（3）(235)(23) （4）(3223)2 二、分层作业

(A组) 教材第14页

第2题

教材第15页

第4题

（B组）教材第15页

第6、7、8、9题

板书设计：

§16.3.二次根式的混合运算

例3 教师板书

例4 教师板书

练习 学生黑板展示

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