2.2.2平行四边形的判定课堂实录

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《导学案》word版

2．2.2

平行四边形的判定

第1课时

利用边、角判定平行四边形

【学习目标】

1．经历探究平行四边形判定方法的过程，掌握平行四边形的边、角判定方法．

2．会利用边、角判定一个四边形是否是平行四边形．

【学习重点】

探索平行四边形的两种判定方法．

【学习难点】

平行四边形的判别方法的理解和应用．

情景导入

生成问题

旧知回顾：

1．平行四边形有哪些性质？ 解：平行四边形对角相等，对边相等，对角线互相平分．

2．你能写出平行边形对角相等，对边相等的逆命题？它的逆命题是否成立？

解：逆命题：对角相等，对边两等的四边形是平行四边形，成立．

自学互研

生成能力

知识模块一

平行四边形判定定理1

【自主探究】

阅读教材P44动脑筋：

下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是(

C

) A．AB∥CD，AD∥BC

B．CD∥AB，CD＝AB C．BC∥AD，AB＝CD D．AD∥BC，AD＝BC 【合作探究】

阅读教材P45例5，回答下列问题：

(1)例5中是如何证明BE＝FD的？四边形BEDF是平行四边形的依据是什么？

11解：▱ABCD的对边相等，即AD＝BC，而BE＝BC，FD＝AD，故BE＝FD.四边形BEDF是平行四边形的33依据是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

(2)“綊”读作平行且等于．

归纳：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

知识模块二

平行四边形的判定定理2

【自主探究】

阅读教材P45动脑筋，完成下列内容：

在四边形ABCD中，若AB＝3，BC＝4，CD＝3，要使该四边形是平行四边形，则AD的长为(

B

) A．3

B．4

C．5

D．6 【合作探究】

阅读教材P46例6，完成下列问题：

四边形中，有两条边相等，另两边也相等，则这个四边形(

C

) A．一定是平行四边形

B．一定不是平行四边形

C．可能是平行四边形，也可能不是平行四边形

D．上述答案都不对

归纳：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

知识模块三

平行四边形的判定定理1、2的应用

【自主探究】

如图，已知：E，F是▱ABCD对角线AC上的两点，且AE＝CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形．

证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，∠DAE＝∠BCF.∵AE＝CF，∴△ADE≌△CBF(SAS)，www.hhzwh.com

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∴BF＝DE.同理可得△ABE≌△CDF(SAS)，∴BE＝DF，∴四边形BFDE是平行四边形．

【合作探究】

如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF，求证：

(1)AE＝CF；

(2)四边形AECF是平行四边形．

中，∠ABE＝∠CDF，∴△ABE≌△CDF(SAS)，∴AE＝CF；(2)∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB＝∠CFD，∴∠BE＝DF.AEF＝∠CFE，∴AE∥CF.∵AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形．

交流展示

生成新知

证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDFAB＝CD，

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．

2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一

平行四边形的判定定理1 知识模块二

平行四边形的判定定理2 知识模块三

平行四边形的判定定理1、2的应用

检测反馈

达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思

查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________

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