9.公倍数和最小公倍数课件配套优秀公开课教案设计

公倍数和最小公倍数

五年级下册 罗丰娇

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：

认识公倍数与最小公倍数

教学难点：

认识公倍数与最小公倍数

课前准备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片

教学过程：

一，复习导入

1、师：我们昨天学习了什么知识？

生：我们学习了公因数和最大公因数

2、请说出

6和8

12和18 的最大公因数

3、今天我们学习公倍数和最小公倍数

二、经历操作活动，认识公倍数

1、操作活动。拿出手中的图形，动手拼一拼。

1、用多少个长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片，可以摆成正方形？

2、摆成的正方形的边长是多少厘米？

学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。

提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米和12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？

⑵为什么有的同学不能够拼成正方形？

3、揭示概念。

讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。

4、用集合图表示。

指导学生填集合图后，6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。

5、明确概念：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数．

三、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索。

提问：6和8的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

①依次分别写出6和8的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和8的公倍数的？又是怎样确定6和8的最小公倍数的？

②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出8的倍数。

③

先找出8的倍数，再从8的倍数中找出6的倍数。

引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

（鼓励学生用自己的方法求两个数的公倍数和最小公倍数，并在比较中，学会择优。）

2、观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

3、练习

、求下面每组数的最小公倍数。

12和36 (

)

12和4 (

) 28和14 (

)

35和5 (

) 得出结论：

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

、求下面每组数的最小公倍数。

4和5

8和11

得出结论：如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

四、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、快速找出最小公倍数

3和6

8和5

4和6

4和8

1和12

4和10

6和7 2、

（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

（

）

（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。

（

）

五、学习短除法找出最小公倍数

除了刚才学习的方法，你还能用什么方法找出12和18的最小公倍数？

总结用短除法求最小公倍数的方法：用短除法求两个数的最小公倍数，每次都用这两个数公因数去除，除到两个数只有公因数1为止，然后把所有的除数和商(也就是把两个数的公因数和各自独有的因数）乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。

六、练习提高

1、植树节快到了，老师组织大家去植树，班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”这个班的学生可能有几人？

2、人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车

每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？

3、思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有多少块？

七、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？

引导：你还有什么疑问？