本章小结教学实录与评析

光的折射

全反射复习教学设计

一、教材分析

本章首先介绍了光学的发展史，然后在初中所学知识的基础上直接给出了光的反射定律和光的折射定律。本章重点应放在折射定律以及对光的折射率、全反射的理解。光的折射定律是几何光学的三大基本规律之一（另外两个规律是光的直线传播规律和光的反射定律），是研究几何光学的重要法宝。高中阶段只研究在两种介质中并且其中一种介质是空气的两界面间的折射情况及所遵循的规律。在应用时，一定要注意作图．突出几何的特点。

二、学生分析

学生在初中已经学过光的反射和折射，但没有深入学习过光的折射所遵循的定量关系。学生已具备一定的实验操作技能，对物理学的研究方法已有一定的了解，在自主学习、合作探究等方面的能力有了一定提高。对于本章的复习教学中学生可能会出现的问题是数学几何关系在光学题的结合应用，比较好的办法是通过练习来解决。

三、教学目标

（一）知识与技能

1、知道光在反射与折射时光路是可逆的，并能解释与处理相关的问题

2、掌握光的反射定律与折射定律；知道折射率（指绝对折射率）的定义及其与光速的关系，全反射及条件并能用来进行计算

（二）过程与方法

通过实验、讨论及教师的引导，理解折射定律、并知道折射光路是可逆的，并能解释光现象和计算有关的问题；经历测定玻璃折射率的实验，体会其中蕴含的实验方法。

（三）情感态度与价值观

通过生活中大量的折射现象的分析，激发学生学习物理知识的热情，并正确认识生活中的自然现象，树立正确的世界观．

四、复习重点与难点分析

重点：重点是光的折射定律、折射率

难点：如何利用折射定律，全反射条件，以及几何关系知识解决相关问题。

教学过程

1．折射定律

(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．

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sin θ1(2)表达式：＝n. sin θ2(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．

2．折射率

(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．

sin θ1(2)定义式：n＝. sin θ2c(3)计算公式：n＝v，因为v

3．全反射现象

(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质．

②入射角大于或等于临界角．

(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光．

14．临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sin C＝. n5．光的色散

(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象．

(2)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列．

(3)光的色散现象说明：

①白光为复色光；

②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大；

③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢．

(4)棱镜

①含义：截面是三角形的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散表明各色光在同一介质中的折射率不同．

②三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散．

考点突破

考点一

折射定律的理解与应用

1．折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．

2．折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．

3．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．

sin θ14．公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光sin θ2线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．

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例1

(2018·全国卷Ⅲ·34(2))如图4，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上.D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm.求三棱镜的折射率.(不考虑光线在三棱镜中的反射)

解析

过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示. 根据折射定律有nsin α＝sin β

①

由几何关系可知 β＝60°

② ∠EOF＝30°

③

在△OEF中有 EF＝OEsin ∠EOF 由③④式和题给条件得OE＝2 cm

④

⑤

根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有α＝30°

⑥

由①②⑥式得n=3

考点二

全反射现象的理解与应用

1．在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．

2．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．

例2

如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到平行玻璃砖上表面，入射角为60°，光束中包含两种波长的光，玻璃砖对这两种光的折射率分别为

n1＝3，n2＝53，光束从玻璃下表面出射时恰好分成不重叠的6两束，求玻璃砖的厚度d为多少？(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果可用根式表示)

【解析】

试题分析：光束从玻璃下表面出射时恰好分成不重叠的两束，与光线2最左侧交于一点。光路如图所示，根据折射定律有：

，即光线1最右侧恰

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，

得即，

，

由几何关系可知

又

由以上两式可得玻璃砖的厚度

解答全反射类问题的技巧

解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质，二是入射角大于或等于临界角．利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析．

考点三

光路控制问题分析

1．玻璃砖对光路的控制

两平面平行的玻璃砖，出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移，如图8所示．

图8

图9 2．三棱镜对光路的控制

(1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为δ，如图9所示．

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(2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折．

(3)全反射棱镜(等腰直角棱镜)，如图所示．

特别提醒

不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同．

例3

单色细光束射到折射率n＝2

的透明球面，光束在过球心的平面内，入射角i＝45°，研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图12所示(图上已画出入射光和出射光).

(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向. (2)求入射光与出射光之间的夹角α. 解析

(1)光线从入射到出射的光路如图所示，入射光线AB经球面折射后，折射光线为BC，又经球表面反射后，反射光线为CD，再经折射后，折射出的光线为DE.OB、OD为球的半径，即为法线.

(2)

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题组训练：

1．一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是

(

)

2．固定的半圆形玻璃砖的横截面如图14，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则

(

)

图14 A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大

B．A光在玻璃砖中的传播速度比B光的大

C．α＜θ＜β时，光屏上只有1个光斑

πD．β＜θ＜时，光屏上只有1个光斑

23．如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等．

(i)求三棱镜的折射率．

(ii)在三棱镜的AC边是否有光线透出，写出分析过程．(不考虑多次反射)

4．(2013·山东理综·37(2))如图16所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，截面所在平面

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内的一束光由O点垂直AD边射入．已知棱镜的折射率n＝2，AB＝BC＝8 cm，OA＝2 cm，∠OAB＝60°. ①求光第一次射出棱镜时，出射光的方向．

②第一次的出射点距C________cm.

5．如图，光导纤维由“内芯”和“包层”两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出．下列说法正确的是

(

)

A．内芯的折射率大于包层的折射率

B．内芯的折射率小于包层的折射率

C．不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同

D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射

6．半径为R的玻璃圆柱体，截面如图18所示，圆心为O，在同一截面内，两束相互垂直的同种单色光射向圆柱面的A、B两点，其中一束沿AO方向，∠AOB＝30°，若玻璃对此单色光的折射率n＝3. (1)试作出两束光从射入到第一次射出的光路图，并求出各光线射出时的折射角；(当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线) (2)求两束光经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或反向延长线的交点)与A点的距离．

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题组训练答案

1．答案

B 解析

光通过玻璃三棱镜后向它的横截面的底边偏折，故C、D选项错误；同一介质对频率越高的光的折射率越大，所以复色光经玻璃折射后，光路应分开，故A选项错误．紫光的频率比红光的大，故经玻璃三棱镜后紫光的偏折程度大于红光的，故B选项正确．

2．答案

AD 解析

当入射角θ逐渐增大时，A光斑先消失，说明玻璃对A光的

折射率大于对B光的折射率(nA＞nB)，所以fA＞fB，vA＜vB，选项A 正确，B错误．当A光、B光都发生全反射时，光屏上只有1个光

斑，选项C错误，D正确．

3．答案

见解析

解析

(ⅰ)光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射

的入射点．设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为r′、折射角

依题意也为i，由几何关系知

i＝60°

①

②

③

④

⑤

由折射定律有sin i＝nsin r

nsin r′＝sin i

由②③式得r＝r′

OO′为过M点的法线，∠C为直角，OO′∥AC.由几何关系有∠MNC＝r′

由反射定律可知∠PNA＝∠MNC 联立④⑤⑥式得∠PNA＝r

由几何关系得r＝30°

联立①②⑧式得n＝3

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

⑪

(ⅱ)设在N点的入射角为i′，由几何关系得i′＝60°

此三棱镜的全反射临界角满足nsin C＝1

由⑨⑩⑪式得i′＞C

此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出．

434．答案

①见解析

②

31解析

①设发生全反射的临界角为C，由折射定律得sin C＝

n代入数据得C＝45°

光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为

60°，均发生全反射．设光线在CD边的入射角为α，折射角为β，由

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几何关系得α＝30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边的E点，由折射定sin β律得n＝ 代入数据得β＝45°

sin αBC4②CE＝tan 30°＝3 cm 235．答案

A 解析

光导纤维是依据全反射原理工作的，内芯的折射率大于包层的折射率，选项A正确，B错误；不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间不同，选项C错误；若紫光以如图所示角度入射，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射，由于红光临界角大于紫光，所以不能在内芯和包层分界面上发生全反射，选项D错误．

6．答案

(1)光路图见解析

0°

60°

(2)(3－1)R

解析

(1)过A点的光线不偏折，折射角为0°.设过B的光线折

sin 60°射角为θ，则n＝＝3，故θ＝30°

sin θ经C点发生折射，入射角为30°，同理折射角为60°

光路图如图所示．

(2)由几何关系可知，DO＝3CO＝3R，故DA＝(3－1)R.

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