3、加法运算律练习教学设计和教学实录

加法运算律的练习

教学目标

1.能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。

2.通过观察、猜想、验证等数学活动,让学生探究、发现、归纳减法的运算性质,提高学生理性思考、推理和抽象概括的能力。

3.掌握一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和,会用减法的运算性质进行一些简便计算。

4.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点

重点:

能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算;正确理解减法的运算性质。

难点:

根据具体情况,灵活选择加法结合律、加法交换律进行简便计算;应用减法的性质,灵活、熟练地进行计算。

情境导入

师:我们班有38位同学,那么老师就是班级中的第39号,老师想和班级中的1、11、21、31号交朋友。猜一猜老师为什么要和他们交朋友?

生:凑整,求和时简便。

师:你想和班级中哪几号同学交朋友?告诉你的同桌。

学生交流讨论。

师:前面,我们已经学习了加法交换律和加法结合律,这节课我们一起来运用这两个运算定律简便地解决生活中的实际问题。

(板书:加法运算定律的综合运用)

【设计意图:通过选学号活动,向学生渗透凑整计算方法,同时也渗透加法交换律,为本课时教学的结合具体情境灵活选择计算方法打下基础】

自主探究

一、师:通过前面的学习,我们知道李叔叔要骑车旅行一个星期,例2解决了李叔叔前三天所行的路程的问题,那么后四天还要行多少千米呢?我们一起来看一看。

(课件出示例3主题图和行程计划)

师:你能读懂李叔叔后4天的出行计划吗?

生:根据图表可知李叔叔第四天至第七天从A B、B C、C D、D E分别需要骑行115km、132km、118km和85km。

师:你能提一个用加法解答与后4天行程有关的数学问题吗?

生:按照计划李叔叔后四天还要骑行多少千米?

师:如果要计算李叔叔后4天骑行的路程,你能找出后4天每天骑行的路程与4天骑行的总路程之间的数量关系吗?

生:第4天骑行的路程+第5天骑行的路程+第6骑行的路程+第7天骑行的路程=

后4天一共骑行的路程

师:试着自己列式并解答。把你的算法和小组的伙伴们交流一下。

小组讨论交流,并汇报结果。

生:115+132+118+85115+132+118+85

=247+118+85 =115+85+132+118(加法交换律)

=365+85 =(115+85)+(132+118)(加法结合律)

=450(千米) =450(千米)

答:后四天还要骑行450千米。

师:为什么要改变加数的位置和计算的顺序,依据是什么?

生1:当两个加数可以凑成整百或整十数时,运用加法运算定律可以使计算简便。

生2:计算几个数连加时,我们可以运用加法交换律、加法结合律把能够凑成整十、整百或整千的数先结合起来, 再计算。

二、1.师:通过读题,你了解到什么信息?要解决的问题是什么?

生1:已知这本书一共234页,李叔叔第一天看了66页,第二天看了34页。

生2:要解决的问题是还剩下多少页没看?

师:这个问题你会解决吗?

小组交流,汇报。

师:谁来介绍一下你的解题方法,并说说你是怎么想的?

生1:我们是从这本书的总页数里先减去第一天看的66页,再减去第二天看的34页,算出还剩多少页没看,列式为234-66-34。

生2:我们先算出第一天和第二天一共看了多少页,然后再从总页数里面减去两天看过的页数,就是剩下没看的页数,列式为234-(66+34)。

生3:我们的方法和第一组差不多,只是先减去第二天看的34页,再减去第一天看的66页,列式为234-34-66。

[板书:234-66-34234-(66+34)234-34-66]

师:同学们用不同的方法解决这个问题,讲得很有道理,那李叔叔到底还剩多少页没看呢?请拿出练习本,从这三个算式中选择一个进行计算,然后在小组里交流一下。

学习独立计算,小组交流。

师:你是用哪种方法进行计算的?

生1:我用的是第二种方法。

师:选这种方法的同学请举手。哦,这么多同学都选择这种方法,请你来说理由。

生1:用这种方法算起来比较简便,66+34刚好是100。

师:是吗?谁还有不同的选择?

生2:我选的是第三个算式,我认为第三种方法算起来也比较简单,因为234-34正好得200。师:有道理。选第一种的请举手?噢,只有几个同学,看来这种方法计算起来比较麻烦。

2.比较与发现。

师:前两种算法有何相同之处与不同之处?

生:两种算法都由三个相同的数组成,计算结果也相同,不同之处是运算符号不同,运算顺序也不一样。

师:由于两个算式的结果相同,我们就可以用“=”把它们连接起来。234-66-34=234-(66+34) 3.提出猜想。

师:234-66-34变为234-(66+34)后,计算结果保持不变。这是一个偶然的巧合呢,还是其背后隐藏着一定的规律?这个规律是只有在“234、66、34”这个三个数中有,还是在所有的三个数连减的运算中都存在?

【设计意图:引导学生从一个特殊的、偶然的问题出发,去归纳探究其中的规律】

4.举例验证。

师:下面,我们就任意找三个整数来试一试。

(学生举例,师生一起验证)

师:计算连加运算时,我们需要注意些什么?

小组讨论,生单独汇报。

生:一看,哪些数具有明显的特征;

二想,运用什么运算定律使计算简便;

三算,正确计算,提高计算能力。

课堂总结

师:本节课你还有哪些收获?

生1:交换加数的位置,目的是运用“凑整法”使得计算简便些。

生2:我知道了“凑整简算法”。

生3:一个数连续减去两个数,当两个减数相加可以凑成整百、整千、整万数时,我们可以利用减法性质先把两个减数加起来,再从被减数里减去,使计算简便。有时,也要根据算式的特点,逆向运用减法性质来简便计算。

板书设计

加法运算定律的运用

115+132+118+85115+132+118+85

=247+118+85 =115+85+132+118(加法交换律)

=365+85 =(115+85)+(132+118)(加法结合律)

=450(千米) =450(千米)

答:李叔叔在后四天还要行450千米。

把和是整十、整百、整千的数运用加法交换律和加法结合律先加起来

234-66-34234-(66+34)234-34-66

=168-34 =234-100 = 200-66

=134 =134 =134

234-66-34=234-(66+34)234-66-34=234-34-66

减法运算性质:一个数连续减去两个数,可以写成减去这两个减数的和。

字母表示:a-b-c=a-(b+c