4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算教学设计第一课时

《乘法交换律和结合律》教学设计

教学目标：

1、创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。 3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。 教学重点：

理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。 教学难点：

经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。

教学过程： 一、课前热身

谈话：上课之前，我们先玩个热身游戏。准备好了吗？

请集中注意力，（伸1个手指）这是几？（伸1个手指）这是几？（伸3个手指）1+1等于几？

学生参与热身活动。

师：刚才大家只顾着看了，没有仔细听。那在课堂上，我们不仅要认真看，还要认真听，积极思考，大胆发言。你们能不能做到？（生：能！）现在就开启我们的探索之旅吧! 二、探索新知

（一）探索乘法交换律

1、出示例3情境图。

请学生看图，说说从图中知道了哪些信息。

2、学生独立解答，班级交流。

列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人） 3、建立等式 把这两个算式写成一个等式： 3×5=5×3 （板书： 3×5=5×3 ）

比较：等式两边的算式有什么相同点和不同点? 学生思考发言。

追问：是不是像这样的两个算式积一定相等，可以写成等式呢？你能再写几个这样的等式，并验证一下吗？ 学生独立完成，点名汇报，教师板书。

4、观察发现

观察这些等式，说说有什么发现，同桌之间相互讨论交流。

学生汇报。

引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。 （板书：乘法交换律）

学生齐读一遍，同桌间互相说一说。

5、用字母表示乘法交换律。 如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以怎么写？请学生动手写一写。

学生汇报，教师板书： a×b=b×a （二）探索乘法结合律。 1、课件出示例题4。 请学生读题，说说题目中的已知条件和要求的问题。

2、列算式解决问题

谈话：要求一共有多少人参加比赛你打算先算什么。

学生思考，列出算式，教师板书。

算法一：先算出一个年级参加的人数。

（23×5）×6 算法二：先算出全校有多少个班。 23×（5×6） 请男生计算左边的算式，女生计算右边的算式。

学生分组汇报计算结果。

3、建立等式

两个算式的积相同，写成一个等式：（23×5）×6=23×（5×6）

比较：等式两边的算式有什么相同点和不同点？

学生独立思考，汇报交流。

请再写几组这样的算式，算一算，看看能不能也写成等式。

学生分享独立完成的等式，教师板书。

4、观察发现

请仔细观察这几组算式，你有什么发现？

请学生四人为一组，交流探讨。

学生汇报特点。

教师整理小结规律：

①每组两道算式中的三个乘数相同。

②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

教师指出这就是乘法结合律。

请学生像这样前后左右相互说一说几个等式的特点，指名说一说。

5、用字母表示乘法结合律。 如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，怎么表示上面的规律？请写一写。

学生汇报。

（板书(a×b)×c=a×（b×c）） 三、巩固应用

1、完成教材第61页“练一练” 学生回答，说说运用了什么运算律。

2、完成教材第61页“试一试”

第1题，引导学生发现可以运用乘法结合律先算“15×2”的积；

第2题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”的积。

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

板书设计：

乘法交换律和结合律

a×b=b×a (a×b)×c=a×（b×c）

3×5=5×3 （23×5）×6=23×（5×6）