乘法交换律和乘法结合律公开课教学设计模版

乘法交换律、乘法结合律

教学目标：

1．通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。

2．理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。

3．在探索运算律的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

教学方案：

教学环节

一、乘法交换律

1.教师进行激励性谈话，并用小黑板出示教材中的三组式题，提出用计算器计算的要求，让学生计算。

师：同学们，计算器都带来了吗？

生：带来了。

师：用计算器计算是同学们最高兴的事了，今天我们就用计算器来计算。

出示题目。

师：看这三组题，用计算器分别计算○两边的乘法算式。把计算结果记下来，看看有什么发现？比一比，看谁最先完成。

学生计算，教师巡视，了解学生的计算计算情况。

师：谁愿意给大家说一说，你计算的结果？

生：每组算式结果都相等。

645×32＝32×645 203×46＝46×203 180×53＝53×180

教师征得大家的同意后，在○里写上“＝”。

师：观察每组两个算式的因数和它们的积，你发现了什么？

给大家一定的时间观察、思考。

师：谁想把你的发现告诉大家？

学生可能说：

●每组中的两个因数相同，位置不同。

●每组两个算式计算的结果是相等的。

●交换两个因数的位置，积不变。

如果学生说不出第（3）种意见，教师进行启发，或参与交流。

结合学生的发言教师板书：

教学预设

2. 交流计算的结果，并引导学生观察三组算式中的因数和积有什么特点，说一说发现了什么？

3.师生共同归纳、概括乘法交换律，并用字母表示。

两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

师：两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这是乘法运算中一条非常重要的定律叫乘法交换律。

师：如果用a和b表示两个因数，乘法交换律可以写成（教师边说边板书）a×b＝b×a。

4.提出“是不是任师：是不是任意两个因数相乘都具有这样的规律意两个因数相乘都有这呢？请同学们自己举几个例子验证一下。

样的规律”的问题，让学生举例计算，再交流说明。

学生举例验证乘法律。

二、乘法结合律

1.教师谈话提出研师：同学们通过计算总结出了乘法交换律，在乘法究其他乘法运算定律的计算中，还有其他一些重要定律，我们一起来研究。请问题，让学生观察图，看课本第22页的饮料箱图，你能用自己的话说一说饮说一说饮料箱说怎样摆料箱是怎样摆放的吗？

放的。再提出“一共有学生可能回答：

多少箱饮料”的问题，●是四层箱码在一起的，

是一个长方体。

让学生列出综合算式计●从前面看，有5排，每排有6×4箱。

算。

●从侧面看有6排，每排有4×5箱。

学生也可能从其他方位看，只要正确就要给予肯定。

师：要求“一共有多少箱饮料”，你会列综合算式计算吗？试一试。

2.交流计算的方法师：谁想说一说你是怎样算的？计算的结果是多和结果，让学生充分展少？

示不同的计算方法和算学生说计算过程和结果，教师进行对话和板书。

式。

生：我先算前面一排有多少箱，再算5排一共有多少箱。算式和结果是6乘4再乘5，等于120箱。

教师板书：

6×4×5＝120（箱）

师：谁和他的想法一样，算式也一样？

学生举手，指名说一说计算的方法。

师：谁和他的想法一样，算式不一样？

学生可能会出现：

6×4×5＝120（箱）

师：这两个算式计算的想法是一样的，只是6和4的位置变了，我们只记一个算式可以吗？

征得大家的同意，得出第一个算式。

师：先算6乘4再乘5，可以把6乘4用小括号括起来。

教师边说边板书：

（6×4）×5＝120（箱）

师：谁和刚才的算法不一样？

生：我先算左边一排有多少箱，再算一共有多少箱。算式和计算的结果是4乘5再乘6，等于120箱。

3.让学生观察黑板上两个带小括号的算式，说一说发现了什么。在学生观察、交流的基础上，教师简单总结，并写成两个算式相等的式子，说明两个式子相等的意义。

4.提出“是不是任意三个数相乘都有这样的规律呢？”的问题，出示“试一试”中两组式题。让学生自己计算，然后交流计算的结果。

5.总结、归纳乘法结合律。先让学生用自己的话说一说发现的规律，然后，教师介绍乘法结合律，最后，师生共同完成用字母表示。

6.让学生口述两个教师板书：

4×5×6＝120（箱）

师：这种计算的方法，还可以列出什么算式？

生：5×4×6＝120（箱）

教师肯定学生的回答，然后只留下一个算式，教师引导。

师：先算4乘5，再乘6，这种方法我们还可以利用小括号写成这样是算式。

边说边板书：

6×（4×5）＝120（箱）

教师不再板书。

师：观察（6×4）×5和6×（4×5）两个算式，你发现了什么？

学生可能会说：

●这两个算式都用了小括号。

●这两个算式中的因数相同，计算结果也相等。只是先算哪两个数不一样。

师：说得很好。这两个算式计算的结果相等，就可以写成这样的等式。

边说边板书。

（6×4）×5＝6×（4×5）

师：也就是说，6、5和4三个数相乘，先算前两个数6乘4，或是先算后两个数4乘5，结果是一样的，也可以说积不变。

师：结合计算饮料的问题，我们得出三个数相乘的规律，是不是任意三个数相乘都有这样的规律呢？我们再来计算两组式题。

师：谁想把你计算的过程和结果告诉大家？说一说发现了什么？

学生说计算的结果和古城，教师板书出两个算式。

（36×4）×25＝36×（4×25）

（28×5）×6＝28×5×6 师：通过计算，我们发现任意三个数相乘都满足这样一个规律。谁能用自己的语言说一说这个规律？

生：三个数相乘先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。

师：对！三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

板书：乘法结合律

师：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律怎样表示呢？

学生说，教师板书：

（a×b）×c＝a×(b×c) 师：这节课，我们学习了两个乘法运算定律，谁能

乘法运动定律和字母表口述一下这两个运算定律和字母表达式？

达式。

指名口述两个运算定律。

三、课堂练习

1.练一练第1题，师：请同学们自己完成练一练第一题，填在书上。

学生自己完成，再交流。

师：谁能说一说你是怎样想的？

生1：左边两道题可应用乘法交换律，结果是：

21×520＝20×215 47×x＝x×47 生2：右边两道题可应用乘法结合律，结果是：

（7×125）×8＝7×（125×8）或

（7×125）×8＝7×（8×125）

（m×25）×n＝m×（25×n）

或（m×25）×n＝ m×（n×25）

2．练一练第2题，师：请同学们观察第3题中的长方体图，你能说一师生共同完成第1题，说这个长方体是怎样摆的吗？

再让学生自己计算其它生：50×26×4可以先计算50×4＝200，再算200题，然后交流。

×26＝5200。

师：说说你是怎样想的，应用了什么定律。

生：我想50乘4等于200，计算比较简便，应用了乘法的交换律，把26乘4两个因数交换就变成了50×4×26＝200×26＝5200。

生：我先应用乘法交流交换律把50和26交换，再利用乘法结合律计算。50×26×4＝26×（50×4）＝26×200＝5200 学生在练习本上独立计算其他题，完成后，再交流计算的过程和结果。

3．练一练第3题，师：请同学们自己做一下第3题和第4题

第4题独立完成，订正学生独立计算，教师巡视，对有困难的学生进行个答案。

别指导。鼓励学生用不同的方法计算。