七 解决问题的策略（通用）教学设计一等奖

解决问题的策略-----假设

教学内容:苏教版小学数学第十一册第68-69页的例1和练一练,第72页第1-3题。

教材分析:本课时学习的是用“假设”的策略解决实际问题。教学例题是要让学生在解决问题的过程中初步体会替换,发展解题策略。解题的关键就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”这个数量关系进行的替换活动,把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把学生潜在的、无意识的方法唤醒,使隐含的思想清晰起来。

教学目标:

1、知识目标:使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据题目的特点确定合理的解题步骤。

2、能力目标:使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“假设”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、情感目标:使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。

教学重、难点:

感受“假设”策略对于特定问题的价值,会用“假设”的策略灵活解决问题,进一步发展分析、综合和简单推理能力。

教学具准备:多媒体课件

教学过程:

一、旧知引入,激发兴趣

(1)把720毫升的果汁倒入6个同样的小杯,正好倒满,每个小杯倒多少毫升?

(2)把720毫升的果汁倒入3个同样的大杯,正好倒满,每个大杯倒多少毫升?

生口答算式及结果,说说依据的数量关系式

二、交流探索,学习新知.

1、出示例题(图文结合)

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都可以倒满。大杯和小杯的容量各是多少毫升?

2、理解题意

谁来口答?我口答:“720÷(6+1),我答的对吗?为什么?你们是怎么想的?

这道题可以怎样解答呢?今天我们就来研究解决像这样的实际问题的策略。(板书课题:解决问题的策略)

出示例题1,指生读题。

补充条件:小杯的容量是大杯的1/3。

这句话换个说法就是:“大杯的容量是小杯的3倍。”

请同学们观察题中的条件和问题,想一想,根据题意,你能找到怎样的数量关系?(6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升,大杯的容量×⅓=小杯的容量)

你们有办法使这个问题变简单吗?你们准备怎么解决呢?

(请2、3个学生说一说假设把果汁全部都倒入小杯)其他同学

都认可他们的想法吗?想自己试试吗?

利用手中的练习纸,圈一圈,画一画,表示出想法,再在作业纸上算出大杯、小杯的容量。(请一生上台展示并板书,说想法)生1、把一个大杯换成三个小杯。问,把大杯换成小杯后,正好倒满几个小杯?

生2、先画线段图,再解答。可以先画哪条线段?怎样画出表示1个大杯容量的线段?为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画得同样长?从图中可以看出,720毫升果汁正好倒满多少个小杯?

生3、列方程解。

小结:根据题中的数量关系,同学们想到了解决问题的不同思路。这一过程中都要把1个大杯看作几个小杯?

指出:像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法,也是一种常用的解决问题策略。(板书:假设)

列式解答并检验。

选择一种方法完成解答,并检验解题的过程和结果。生反馈。

还可以怎么想呢?(假设把果汁全部都倒入大杯)你能根据这样的假设算出结果吗?

(3)仔细观察两种方法,不管是假设全部倒入小杯,还是全部倒入大杯这两种假设方法,想一想,它们有什么相同的地方?(果汁总量都没有发生变化,把不同容量的杯子转化成相同容量的杯子,把两种量换成一种量。)

这一题和刚才的复习题有怎样的不同?抓住什么?(把两种量换成了一种量,把难题变得简单了。)

3、回顾反思,提升策略。

小结:通过解答上面的问题,你有哪些收获和体会?

假设是解决问题的常用策略,运用假设的策略,可以把复杂的问题变成简单的问题。

请同学们回顾一下,在过去的学习中,我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题?

小组内互说,全班交流。

三、了解生活中的“假设”现象,解决生活中的问题。

师:其实不仅数学上有假设的策略,在我们的生活中也可见到。

1、练一练

1张桌子和4把椅子的总价是2700,椅子的总价是2700元,椅子的单价是桌子的1/5。桌子和椅子的单价各是多少?说说题目中的已知条件。要求桌子和椅子的单价,可以怎样进行假设?提问:有没有假设买的都是桌子的方法来解决?为什么?看来在解决问题的时候,我们可以选择简洁、容易的、适合自己的来解决。

2练习十一第一题

说说你是怎么想的?

五、小结

通过今天这节课的学习,你有哪些收获和体会?还有什么疑问吗?

板书设计:

解决问题的策略复杂——简单两个未知量——一个未知量

板书算式

教学反思:

1、生活实例让学生联系生活实际,独立分析习题,运用所学知识解决实际问题。独立完成,交流反馈。通过解决实际问题,深化新知,充分感受数学知识与生活实际的紧密联系。

2、也是把两种不同的量通过替换变成同一种量,这样使复杂的问题变得简单。

组织学生画图、列式解答、研究方法,使学生充分感知替换策略引导学生利用两种量之间的关系,想到不同的解决方法,同时发现它们共同的特征。组织学生讨论,再利用多媒体直观演示,丰富学生的感知。

组织学生自己尝试根据两种量之间的关系,继续运用替换策略解决相差问题。运用多媒体直观演示,解决教学中的疑难问题,帮助学生理解替换中,总量变化的疑惑点。

引导学生比较发现替换策略能解决的两种不同情况的问题的特征。充分体会替换策略的价值。

通过自主研究,汇报交流,使学生的语言、思维得到发展,学生通过画图计算感知替换策略。

观察比较、小组讨论、合作交流,引导学生得出结论。

通过尝试算法,汇报交流,进一步理解替换策略,体验它的实用性。

通过比较集体研讨发现问题的不同类型的特征。

画图汇报交流,培养学生自主探究知识的能力。

通过相互评价,激发学生的学习热情

合作学习,共同研究策略。在合作学习中,相互取长补短,增强合作意识。

放手让学生自主研究替换策略解决相差问题,充分体验策略的真正的价值。

引导观察比较,归纳总结解决问题的方法。