4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算ppt配套的教案及板书设计

乘法交换律、结合律及相关的简便运算

扬州市施桥中心小学顾林森教学目标

1、知识与技能:让学生探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,并能应用规律进行一些简便的运算。

2、过程与方法:学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生的探索意识和问题解决的能力,增强数学的应用意识。

3、情感态度价值观:培养学生研究、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力,体会学习数学的乐趣。

教学重难点

重点:理解并掌握乘法交换律和乘法结合律,并会运用乘法运算律进行简便计算。

难点:运用乘法运算律进行简便计算

教学准备:课件

教学过程:

一、激趣导入,明确目标

1.课件出示问题。

(1)加法的运算律,用字母怎样表示?

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

(2)用简便方法计算下面各题。

67+87+13 46+(59+54)

2.揭题。

在加法运算中,有加法交换律和加法结合律,那在其他运算中,是不是也存在这样的规律?乘法运算中又会有什么规律?(板书课题)

二、自主学习,合作交流

1.探索乘法交换律。

(1)课件出示教材第60页例题3情境图。

让学生看图,说说题目中的已知条件和所求的问题。

(2)学生独立解答,全班交流。

列式得出:5×3=15(人)或3×5=15(人)

(3)建立等式。

让学生把这两个算式写成一个等式:

3×5=5×3

追问:你能再写几个这样的等式?

(4)观察发现:观察这些等式,说说有什么发现。

引导学生发现:两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变。教师指出这就是

乘法交换律。

(5)你能仿照加法交换律,用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

两个加数交换位置,和不变。这就是加法交换律。a + b = b + a

两个乘数交换位置,积不变,这就是乘法交换律。

(6)你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗?

甲数×乙数=乙数×甲数

▲×★= ★×▲

a × b = b × a(板书)

2.探索乘法结合律。

(1)课件出示教材第61页例题4。

让学生独立列式解答。全班交流,学生可能有以下几种算法:

算法一:先算出一个年级参加的人数。

(23×5)×6

=115×6

=690(人)

算法二:先算出全校有多少个班。

23×(5×6)

=23×30

=690(人)

(2)观察这两道算式的数据和结果,你发现了什么?

学生汇报:

①每组两道算式中的三个乘数相同。

②先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。

(3)你能仿照加法结合律,用自己的语言描述一下乘法结合律吗?

先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这就是加法结合律。(3个加数不变,加数的位置不变)

先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变,这就是乘法结合律。(3个乘数不变,乘数的位置不变)

(4)你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢?

(甲数×乙数)×丙数=甲数×(乙数×丙数)

(▲×★)×●=▲×(★×●)

如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成:

(a×b)×c=a×(b×c)(板书)

比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你有什么发现?加法交换律:a+b=b+a

乘法交换律:a×b=b×a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

通过观察,比较明确:交换律是两数相加、相乘的规律,即交换加(乘)数的

位置,和(积)不变;结合律是三数相加、相乘的规律,即可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

三、巩固训练,拓展应用

1.完成教材第61页“练一练”。

先让学生在教材上填一填,然后说说运用了什么运算律。

2.完成教材第61页“试一试”。

第一小题,可以运用乘法结合律先算“15×2”的积;第二小题,可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”

3.根据运算定律填空。

(1)165+126=126+()

(2)(316+73)+127=316 +()+()

(3)225×4=()×225

(4)(6×35)×4= 6×()×()

4、先填空,再想想运用了什么运算律。

45×16=16×()

5×(14×9) =(5× )×()

6×13×5 =13×( × )

5、完成教材第65页“练习十”第3题。

让学生说出每组气球上三个数的乘积,并交流计算的方法。

6、你能用简便方法计算吗?

23×15×2 5×37×2

7、自我挑战。

492×5×2

25×166×4

8×5×125×40

四、课堂小结。

1、学习了乘法的交换律和结合律。

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

2、在乘法计算中,如果几个数相乘,其中有两个数能凑成整百或整十数,一般用法乘运算律进行计算较为简便。

板书设计:

乘法的交换律和结合律

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)