2.分数的连加、连减和加减混合优质课教案设计

“异分母分数加减法”教学设计

宜兴市徐舍小学袁志伟

【教学内容】:苏教版第十册第八单元第一课时《异分母分数加减法》

【教材分析】:

异分母分数加减法相对于同分母分数加减法而言,异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此,它是分数加减法单元的学习重点,也是整册教材的学习重点。

学生在三年级就已经学习过简单的同分母分数加减法计算。在本册书的第四、六单元中,也已经学习过分数的意义和基本性质,掌握了约分、通分和把假分数化成整数的方法。异分母分数加减法是同分母分数加减法的后续教材,在此之前,学生已经有了通分的知识准备和同分母分数加减法的知识准备,在学习本课时,只要使学生认识到异分母分数由于分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加减,要先通分,转化为同分母分数后,再加减。异分母分数加减法也是分数与小数加减的混合运算、分数四则混合运算的基础,学生如果不能很好地理解其中的算理,只是停留在模仿练习的基础上的话,很容易产生运算错误,如将分子分母直接合并,影响后续知识的学习。

本节课内容是学生在学习了通分、分数小数互化以及同分母分数加减法,理解了只有相同单位的数相加减的算理上进行教学的。教学内容比较简单,适合学生自学。

【教学目标】:

1、使学生联系已有的分数以及同分母分数加、减法的知识,探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法,能正确计算简单的异分母分数加、减法。

2、经历操作、观察、归纳等数学活动,知道异分母分数不能直接相加减的道理,发现异分母分数的计算方法,并能够正确地计算异分母分数加减法,提高运算技能。

3、使学生能用分数加减法解决一些简单的实际问题,进一步提高解决实际问题的能力,发展数学应用意识。

4、使学生在运用已有知识和经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，发展分析、比较和简单的推理能力。

5、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。

【教学重点】：探索异分母分数加减法的计算方法

【教学难点】：理解异分母分数为什么不能直接相加减。

【教学准备】：课件、

【教学过程】：

一、复习导入：

口算

1

3

77

9

1250-250= 2.5-0.25= -= 1414267+12= 2.67+1.2= +=

整数加减法要注意些什么？小数加减法呢？同分母分数加减法怎样计算呢？

总结得出同分母分数，表示分数单位相同，同分母分数加减法的方法是分母不变，分子直接相加减。

整数、小数、同分母分数加减法计算有什么相同点？

都是相同的计数单位才能够直接相加减。

二、探索学习。

1、学习异分母分数加法算法。

出示例题1

明桥小学有一块长方形试验田，其中

种黄瓜，种番茄。黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？

指名读题，学生根据题意列式。

是不是同分母分数加法？（不是，是异分母分数加法。板书:异分母）能不能直接把分子相加？为什么？（分数单位不同，分子不能直接相加。或分母不同，分子不能直接相加。）如何进行计算以四人小组为单位，可以利用你学过的知识1412

来算一算，也可以通过画一画或折一折找到它的答案，然后把你的想法在小组中交流。

学生自由回答。

1

2

2

1

2

1

31

就把转化成，与就是同分母，那么和合起来就是，这种比较方4442441

、画图：这是长方形的，这是长方形的，把长方形的平均分成2份，

1

21

4

法直观，把分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数。

2

、化小数：把转化成0.5

，转化成0.25，0.25有25个0.01,0.5有50个0.01合起来就是75个0.01也就是0.75

化成分数是，然后按照小数加法的方法计算，把俩个异分母分数转化成小数的目的就是统一它们的计数单位。

3

、通分：把和转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样？（通分）

（出示课件）

（想办法使它们的分数单位相同，再相加。）

板书：异分母

同分母

11213+=＋= 244441214341

214

出示课件

师结：两个数的分母不同，就称为异分母分数。两个分母不同，分数单位就不相同，分子也就不能直接计算。要先通分，再计算。

2、尝试计算异分母分数减法。

异分母分数加法会了，减法会吗？

出示试一试

514－ = 1－= 639

学生独立完成，教师巡视，收集学情。

出示学生出题过程，讨论核对交流。

5

1

5

2

3－ =－ = 63666

1

－4

9

4

5= －= 9999

你们觉得做对吗？怎样改？

5

1

5

2

3

1－ =－ ==

636662

5

1

5

1计算－时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？－的得数

6363

是多少？作为得数3

3

3

1和，哪个更简洁？应用什么方法可以使化成？ 6662

讨论指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。

计算1

－49时，你是怎样想到把1

转化成的呢？ 99

指出：计算整数1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。

4，你会怎样计算？ 9

4

18

4

14思考后，指名学生回答：

2-=-= 9999如果是

2-

是否正确呢？我们来验算看看。你打算怎样验算？

交流学生各自验算结果，出示课件。

【设计意图】直接出示学生自学时出现的答案，让学生来说思路，说理由，让学生用语言来表述算理和算法。激发学生自学兴趣，培养学生语言表达能力。通过这种方式进行知识的学习，更想体现以学生为主的教学理念，也能不断地培养学生的自主意识，培养学生的自学能力。

3、总结异分母分数加减法算法。

刚才，我们一起学习了什么？板书：异分母分数加减法。异分母分数的加、减法有什么相同的地方？有什么不同的地方？异分母分数加减法怎样计算呢？需要注意什么呢？同桌互相说说。

学生回答。在学生交流的基础上,明确:计算异分母分数加、减法时,要先通分,再按同分母分数加、减法进行计算;计算结果能约分的要约成最简分数;计算后要自觉进行验算。

教师补充板书:约分验算

【设计意图】让学生思考后同桌交流,给学生思考的空间,给每个学生发言的机会。在学生交流的基础上,教师再总结明确算理和算法。一方面可以帮助学生指出算理和算法理解不完善的地方,让学生得到完善的机会。一方面帮助学生建构异分母分数加减法的算理和算法,并能强化完善已有的建构。

三、巩固练习。

1、练一练。

大家学会了异分母分数加减法了吗?好,通过练习检测看看。

(出示课件)80页练一练。

学生独立计算,教师巡视指导特困生。

收集学情,让学生判断。

交流对错,并让学生说说理由。

展示正确答案,学生核对交流。

师结并强调:把异分母分数转化成同分母分数,先通分,再相加减。注意计算结果能约分的要约分,认真读题,坚持验算,养成良好习惯。

【设计意图】通过核对交流学生自学时解题的思路和答案,虽然是核对答案对错,但是是让学生彼此之间分享自己的自学经验,也展示自己的自学成果,从中能体

验到会自学的愉悦情感，获得更多的成就感，从而促进学生主动自学的兴趣，并培养学生良好的学习习惯。

2、练习十四的第1题

通过核对交流，可以看出来大家的自学能力越来越好了。

出示第1题

学生按要求涂色，并写出得数。

1

3

4

1

3

5要求学生结合图形解释：为什么+等于？+等于？ 558548

明确：分数单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要先通分，再相加。

3、补充：

6

8＋= 510

学生独立完成后核对交流。

6

8

12

8

20＋=＋==2 510101010

指出：计算结果中分子是分母的倍数时，要用整数来表示。

【设计意图】通过巩固练习和拓展练习，扫除学生在以后的异分母分数加减中遇到的实际问题，使学生使所学知识得到巩固和完善。

4、练习十四第4题。

生活中的数学无处不在，大家也会用今天的知识来解决这些问题吗？ 课件出示题目

（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？

（2）从学校到体育馆比从学校到少年宫近多少千米？

（3）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家离学校有多远？

指名学生逐一读题，师生分析题目意思。（演示课件）

学生独立完成。

交流核对。

【设计意图】学习数学是为了更好地解决生活的实际问题，学习了异分母分数加减法的算理和算法，应用更广泛的是异分母分数相加减的算法，为了让学生更熟练地掌握和应用。设计了这道生活实际问题，培养学生解决生活实际问题的能力。通过让学生读题，并思考题意后列式，培养学生的良好的做题习惯。

四、总结全课。

这节课学习了什么？需要注意什么？

学生回答。

师强调：异分母分数加减法，先把通分，把异分母转化成同分母分数，再用同分母分数加减法的计算方法计算。计算结果能约分的要约分，坚持验算，检验计算结果是否正确，养成良好的做题习惯。

【设计意图】阶段地练习后，进行全课的回忆总结，帮助学生梳理今天所学知识，明确计算方法和需要注意什么。为进行课堂检测，起到复习作用。

五、布置作业：

1、课堂练习：

大家感觉今天学得都不错，是吗？我们来当堂检测一下，请大家拿出一号作业本，完成练习十四第2题和第3题。

（1）练习十四第2题。

13535216







286109347

13535216





 286109347

（2）练习十四第3题。

出示题目：

1地球的表面大部分被海洋覆盖。太平洋大约占地球的，大西洋大约占地

3

球表面的1。这两个洋的面积一共约占地球表面的几分之几？ 5

学生独立计算。

(3)思考题。做完一号作业本,可以思考两个异分母分数相加,和是有哪些填法?

填方框: ()()11

+ =

()()12

11 , 12

2、课后作业:《补充习题》59、60页。

板书设计:

异分母分数加减法

异分母(通分)同分母

1 2 +

1

4

=

2

4

+

1

3

4

= 4

5

6-

1

3 =

5

6-

2

6 =

3

6

=

1

2

约分验算1

-

4

9

=

9

9

-

4

9

=

5

9

6

8

12

8

20

5

+

10

=

10

+

10

=

10

=2