6、应用乘法分配律进行简便计算教学设计实例

《运用乘法分配律进行简便计算》

的教学设计与思考

四年级 金海荣

教学内容：苏教版义务教育教科书.数学四年级下册P63-64例6 “试一试”和“练一练”。

教学目标：

1. 使学生进一步了解乘法分配律及应用乘法分配律可以使一些计算简便，认识能应用乘法分配律进行简便计算的算式的特点，能应用乘法分配律进行简便计算。

2.使学生通过乘法分配律在简便计算中的应用，灵活、合理地采用简便方法计算一些乘法算式，感受计算方法的多样，提高计算能力。

3.使学生联系现实问题主动运用规律解决问题，体会数学与生活的联系；能主动探索简便计算方法，获得探索成功的感受，增加学习数学的兴趣和自信。

教学重难点：

重点：熟练应用乘法分配律进行简便计算。

难点：灵活应用乘法运算律进行简便运算，会用估算判断结果的合理性。

教学过程：

一、知识积累

谈话：同学们，我们学过哪些乘法运算律，用字母怎么表示？和你的同桌说一说。

同桌互说

汇报（乘法交换律…) 练习一：填空

现在就请你运用乘法运算律来快速地填一填。

练习二：口算

那这些题，运用用乘法分配律可以怎样口算呢？和你的同桌说一说

同桌互说

聚焦其中一题

这一题，谁来说说看？

汇报

〖设计意图〗：学生回忆运算律并初步感知运用乘法分配律可以使计算简便。

二、过程推进

今天我们来继续学习与乘法分配律有关的知识

1.情境引入

导入新课

出示例题

谁来读题?

提问：算式是什么？

102×32= （元）

启发：你打算怎样算出得数呢？

拿出作业纸，试一试

收资源：102 102×32 × 32 =100×32＋2×32 204 =3200＋64 306 =3264（元）

3264 呈现两种算法在黑板上

2.说算法。

提问：它们是怎么算的？和你的同桌说一说

有困难的同学，还可以借助于情境

同桌互说、汇报

小结：1.先用个位上的2乘102，再用十位上的3乘102，把两次算得的结果加起来。

其实就是算2个102和30个102的和，也就是运用了我们学过的乘法分配来计算的。

2.把102拆成100和2，分别算出100乘32和2乘32的积，再加起来（补充：将102拆成100+2与32相乘这一步。让学生清晰地看出乘法分配律的应用）。

呈现第三种资源

102×32 =102×30＋102×2 =3060＋204 =3264（元）

提问：他是怎么算的？

生：把32拆成30和2，再利用乘法分配律计算的。

〖设计意图〗：让学生从现实的情境出发，有意识地组织学生经历解决实际问题的过程，并在比较和交流中理解和掌握简便计算的方法，有利于学生理解算理，感受加法运算律的价值。

3.沟通比较：

比较这两个计算过程，有什么相同和不同的地方？说给你的同坐听一听

同桌互说

汇报

小结：他们都是运用乘法分配律，只不过它（手指）是将32拆成整十数和一位数，而它是将102拆成整百数和一位数。

〖设计意图〗：沟通三种方法，为学生深刻理解乘法分配律，感受运用乘法分配律进行简便计算的方法提供了丰富的素材，有利于学生在理解的基础上掌握算法。使学生进一步理解乘法分配律，感受运用乘法分配律进行计算的简便性。

提问：那么计算过程，哪一个更简便呢？

大家都认为把102拆成整百数和一位数更简便，带着你的想法来做两题。

4.题组练习

左： 右：

43×201 304×22 35×99 198×32 聚焦198×32，说你是怎么做的？

沟通比较：仔细观察这两组题目，计算的过程中，有什么相同和不同的地方？先想一想，再和你的同桌说一说

同桌互说、汇报

5.小结：1.相同：都是运用乘法分配律来做的，计算都简便，都拆成了整百数和一个一位数。

2.不同：上面一组拆成整百数加一位数，下面一组拆成整百数减一位数。

3.（手指着201 304 99 198）看来大家都关注到了这些数，想到把他们凑成了整百数，再运用乘法分配律进行计算，这样会让计算更加简便。

〖设计意图〗：通过比较沟通两种不同算式，感受运用乘法分配律进行计算的简便性。促进学生简便意识的形成。

出示课题：今天我们就来学习运用乘法分配律进行简便计算（板贴）

谈话：两个数相乘的算式，大家已经学会通过拆分，再运用乘法分配律进行简便计算。

三、拓展练习

那像这种，合起来再乘的算式或分开来再乘的算式，你也会运用乘法分配律，进行简便计算吗？

1.题组练习

15×(20+3) (30－4)×25 82×7－62×7 5×23+5×37 沟通比较：上下两组 小结：看来有的时候合起来乘简便，有的时候分开来乘简便。

〖设计意图〗：通过题组练习，让学生经历乘法分配律公式的正向和逆向的使用，在两积之和的算式里有一个乘数相同，另两个乘数能凑成整十、整百数时，一般可以简便计算；当一个数乘两个数的和时，如果把这个数分别和两个加数相乘后再相加，可以转化成口算得数，那就可以应用乘法分配律用口算使计算简便。从而掌握不同形式的算式是如何运用乘法分配律进行简便计算的。

2.快速反应

1.填空

2.组合算式

小结：1.先找相同的数，再看剩余两个数是否能够凑整。

2.不仅可以把87看成相同的数，也可以把22看成相同的数。

〖设计意图〗：通过快速反应，来进一步提高学生对数字的敏感度训练学生基本的运算联结就能形成一种思维定势，以后看到这些敏感的数字，就会首先考虑是不是可以简便计算。

3.灵活应用

32×8+64 125×88

小结：第一题：算式中没有出现相同的数时，可以去创造。

不仅可以把64变成32乘2，找到相同数32，还可以把64变成8乘8，找到相同数8。

第二题；同时呈现两种方法

125×88 125×88 =125×8×11 =125×（80+8）

=1000×11 =125×80+125×8 =11000 =10000+1000 =11000 提问：这两种不同的算法，它们分别运用什么运算律，怎样简便计算的？和你的同桌说一说

汇报

小结：同一道题目，这位同学运用乘法结合律进行简便计算，而这位同学运用了乘法分配律，都可以。

〖设计意图〗：在练习的过程中，引导学生进行观察比较，进一步提升学生对于数的敏感度以及选择简便计算的灵活性。

四、小结归纳

加深认识

请大家回忆一下，今天的这节课，我们学习了什么内容，和你的同桌说一说

同桌互说

汇报

〖设计意图〗：通过总结，每位同学都有了新的收获，并获得不同层次的提升，体会接受新知的快乐，感受成功的喜悦，增加学习数学的兴趣和自信。

五、知识拓展

“你知道吗”

学生带着问题先思考，再和同桌讨论。

感兴趣的同学，课后可以接着去研究。

〖设计意图〗：在计算乘法时，不仅可以使用乘法运算律，还可以有别的算法，让学生体会算法的多样化。