三角形的特性及三边关系主要内容及教案内容

数学学科 四年级 执教教师：吴义姣 课题：认识三角形

教材解读：

教材分析：本节课的教学内容是小学数学冀教版第八册73、74页内容。根据知识和学生的认知特点，教材设计了丰富的、便于学生观察与操作的实践活动，让学生通过实际观察、操作和实验，亲身体验图形的基本特征。如，观察自行车、斜拉大桥、推拉用木条做成的三角形，四边形架等来了解三角形是稳定性，并有利于发展学生的空间观念。

学情分析：本节课是在学生直观认识了长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形等常见平面图形的基础上，进一步认识三角形。重点为认识三角形的特征和稳定性，并会画高。为今后进一步探索平面图形打下基础。在教学中我充分关注学生已有的认知经验，针对学生思维活跃、好动的特点

，把课堂的主动权交给学生，让学生在猜想——自主探索——动手实践——发现创造的教学模式中愉快地学习。

课型：新授

课时：1

教

学

目

标

知识与技能：了解三角形的稳定性特征,认识三角形的各部分名称,会画三角形的高。

过程与方法：要求学生在观察、操作和交流等活动中,经历认识三角形的过程。

情感、态度、价值观：感受图形与现实生活的密切联系,体验三角形稳定性在生活中的广泛应用。

教学重点

认识三角形的特征和稳定性。

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教学难点

认知三角形的高。

教学准备

教师：多媒体、做三角形、四边形的硬纸条7根，铁钉7个、三角板。学生：三角板。

教学方法

讲授法、演示法、讨论交流法、动手操作法、练习法等

教学板块

教学预设

课堂问题与原因分析

第一版块：

创设情境，激趣引入，融入课堂阶段

师：请同学们来看这几张图片。

师：说一说图片上分别是什么，你能在这些图片中找到三角形吗？

学生上前指出，教师操作，课件显示相应的三角形。

学生可能说到：

分析：学生●有一辆自行车，一个电线杆子，一个足能够看懂教师所球门，一个空调架子。

●自行车的架子是三角形的。

●电线杆架线的架子是三角形的。

●足球门支撑它的架子和地面构成一个提供的信息，能做简单的分析，并能找出生活中的三角形。

2

三角形。

第二版块：

认定问题阶段

……

师：你观察的真仔细，下面老师把每幅图

中的三角形画出来了，看看你找到了吗？

●空调的支架是三角形的。

课件出示：

师：看来三角形在我们生活中应用还是挺广泛的。今天我们就一起来认识三角形。

（板书课题）。

师：有谁知道这些物体中的三角形有什么

作用？

学生可能会说到：

●

自行车中的三角形铁架就把前轮、后轮、车座固定在一起，不容易变形。

●

电线杆上的支架，使电线不容易倾斜。

●

与地面构成三角形的足球门及简便又

不容易倒。

●

空调支架可以把空调稳稳地固定好。

●

……

（找出事物中的三角形，感受三角形在现

实生活中的广泛应用，并为认识三角形的

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稳定性积累直接经验。）

师：你说的很有道理，其他同学也要像他

一样善于观察我们周围的物体。

师：同学们根据生活经验谈了这些三角形的作用。也就是在这些事物中，三角形都

起着稳固的作用。那么三角形是不是有这

样的本领呢？下面我们来做个小实验来检验一下。

师：老师在课前做了一个三角形和一个四

边形，现在我请两个同学上来分别用手拉一拉这个三角形和四边形。

学生动手拉。

师：谁来说说你的感受？发现了什么？

学生可能说到：

●

我在拉三角形时，拉不动，它没有什么变化，而拉四边形的时候，一拉就

动了。

●

我发现三角形不会变形，四边形会变形。

第三版块：

师：这是三角形的一个重要特性——稳定

性（板书）。所以在我们生活中许多事物都使用三角形起稳固作用。你们还能举出

这样的例子来吗？

现象：

4 自主+合作，探学生可能说到：盆架、衣服架、阳台下面

索尝试阶段

的三角形支架、屋顶、人字形的房梁……

师：你们还能举出这样的例子（通过举例，学生进一步感受到三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受数学与生活的联系。）

师：老师也搜集了几幅图，这些物体都用吗？

●

相框斜的支架与桌面形成三角形。

到了三角形的稳定性，你能从中找到三角●

爬梯的支架形吗？

课件出示。

是三角形的。

●

电线杆的斜架与地面成三角形。

……

分析：没想到学生能举出这么多例子，说明学生

指定一名学生上前指。

师：同意他说的吗？

已具备了一定的观察能力，能够做到数学与生活的联系。

师：大家以后可以留意一下那些利用三角

第四版块：

形起稳定的物体。

师：通过上面的学习，我们知道了三角形反馈交流，达成具有稳定性。下面我们再来认识一下三角

共识

形的各部分名称。

教师用课件出示三角形并标出顶点、边和角。

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第五版块：

巩固拓展，提升发展阶段

师：围成三角形的三条线段叫做三角形的

三条边，每两条边的交点叫做三角形顶点，即三角形有3个顶点，另外三角形还

有3个角。

师：这三部分名称记住了吗？

师：在三角形中，除了顶点、边和角以外，还有两个名称是同学们应该知道的，那就是底和高。什么是三角形的底和高呢？

黑板出示三角形：

师：结合这个三角形我们来认识一下，首先我们先来找一个顶点，接着再找这个顶

点的对边，然后利用三角板的直角来画高。注意看老师示范，用三角板直角边与这条边重合，向顶点处平移，当三角板的

另一条直角边和顶点重合时做一条垂线，最后标上直角标志。顶点和垂足之间的这

条线段就叫做三角形的高，垂足所在的边

就叫做三角形的底。

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（教师需强调在画高时，三角板的一条直

角边要与三角形的底边重合，并标上直角。）

师：现在请同学们看大屏幕，具体看一看

三角形的底和高的定义。可以小声读一读，（出示）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的这条

线段就叫做三角形的高，垂足所在的边就叫做三角形的底。

师：下面再来看一个三角形。

黑板出示直角三角形。

现象及分析：

学生指出了斜边

师：这个三角形中有一个是直角，你能指出三角形的底和高吗？

如果学生能说出，教师标出底和高，如果说不出，教师介绍。

上的高，说明学生对一般三角形的底和高认识比较直观，容易理解。但这个三角形有个直角，学生没有指出直角师：在这个三角形中，组成直角的两条边边为一条高，所互相垂直，所以其中的一条边看作底，另以学生对高和底一条边就可以看作高。

定义理解的还不7

透彻。

师：大家再来看这个三角形，可以怎样画

高呢？

出示钝角三角形。

学生说，教师画，在锐角边上画高。如果

学生说不出，教师介绍。

师：刚才老师对每个三角形都只画了一条

高，那么，现在老师有一个问题要问大家谁知道一个三角形能画几条高呢？可以把你的想法与前后桌相互交流交流。

小组内讨论交流，师巡视，个别指导。

生：能画三条，因为有三个顶点，每个顶点向对边画垂线，都可以得到一条高。

师：你说的很有道理，你能上前给大家指

现象及分析：学生能够通过讨论交流知道三角形

有三条高，说明学生已经了解了

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指吗？

学生讲解的同时，教师板书示范。

顶点和高的实际意义。

问题及分析：

在画另外两条高时，部分学生不能正确的使用三

角板的两条直角边，而利用斜边画，说明教师在讲解示范时还不

到位，仍需进一师：刚才我们学习了怎样画高并且知道了步讲解实际定义

三角形有三条高，下面老师考察考察你掌

握了没有，请同学们拿出课前发的纸，试着画出每个三角形的一条高。

学生自己画，教师巡视，个别指导。

投影仪展示学生的成果。

师：接下来我们再来做一道判断题。（课件出示）。

师生交流。

师：同学们观察的很仔细，希望你们在以后画高时也别出现以上错误。

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师：我们认识了三角形，知道了三角形具有稳定性的特征。我这里有把椅子，腿活动了，你们帮忙想想办法。

学生可能说到：在腿和椅子面之间斜钉一根木条。

师：为什么？

学生可能说到：

●

椅子面和椅子腿之间斜钉一条木条，可以把面和腿固定住。

●

斜钉一条木条，就形成了一个三角形支架，把椅子就稳固住了。

师：接着再来看下面的题。想一想，为什么风吹不动这扇窗户？（课件出示）

师：你在日常生活中遇到过这样的事吗？是怎样解决的？

师生交流。

师：在日常生活中，我们经常利用三角形

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的稳定性解决一些问题，请同学们看练一练第3题，按题目要求自己做一个标志牌，比比谁做的好。

板书设计：

三角形

稳定性

教

学

反

思

这节课学生通过低年级对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节课就是在上述内容的基础上进行教学的。教学目标主要是：1、感受图形与现实生活的密切联系,体验三角形稳定性在生活中的广泛应用。2、要求学生在观察、操作和交流等活动中,经历认识三角形的过程。3、了解三角形的稳定性特征,认识三角形的各部分名称,会画三角形的高。

其中，认识和会画三角形的底和高是重点，也是难点。在教学这节课的时候，主要注重了以下几点：

一、为了更好地实现教学目标，吸引学生积极主动地参加学习，

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巧妙地设计丰富的、适合学生认识规律的教学活动，烘托良好的学习气氛是十分重要的。在这节课设计中，我为学生的探索，设计了一系列丰富多彩的活动。课的开始，我利用课件让学生观察书本上主题图，从而引出了三角形。这样一下子拉近了数学与生活的距离，使教师与学生产生了共鸣。在特性的教学中，让学生动手拉三角形和四边形，有“手感”的比较中初步获得三角形具有稳定性的认识。 二、合作学习是新课程实现学习方式转变的着眼点。这节课中，讨论三角形的意义，画三角形的高，拉四边形和三角形学具体验三角形的稳定性，修理椅子，让长方形不变形，都是让学生在学生合作中完成。这样极大调动了学生的参与学习的积极性，而且也培养了学生的合作意识。 三、引导学生应用学到的知识去解决实际问题，是体验成功的最好选择。学生在动手中体验到三角形具有稳定性时，让学生修理松动的椅子等，就是让学生用数学知识解决实际问题，培养了学生实践能力，也体验到成功的喜悦。 学生对直角三角形的底和高出现的错误较少。我也结合三角板进行了说明，尤其是对两条互相垂直的边之间的关系做了强调。并且让学生通过投影仪展示自己的成果。所以这次讲下来学生基本上都会画了，老师们也说进步了，我很欣慰。与第一次相比，老师们进一步找到了问题的所在：在讲重点内容画三角形的三条高在课堂上照顾面不广，个别辅导不到位。培养学生发散思维方面还做得不够。如：修理椅子时，可引导学生说出不同的修理方案，没有必要只局限在应用三角形稳定性这一种方法上。

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