七 解决问题的策略（通用）公开课教案

解决问题的策略——转化

教学内容:苏教版数学五年级下册第105~106页例1和“练一练”,练习十六第1~3题。

教学目标:

1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据题目的特点选择具体的转化方法,从而有效地解决问题。

2.使学生在解决问题的过程中,感受转化策略的应用。

3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,感受转化的多样性。增强解决问题时的“转化”意识,提高学好数学的信心。

教学重点:感受“转化”策略的价值,初步掌握转化的方法和技巧。

教学难点:灵活运用“转化”的策略解决问题。

教具准备:多媒体课件,课堂作业纸

一、故事引入,感受转化

孩子们,你们听过曹冲称象的故事吗?谁能简单介绍一下他是怎么称象的?(生介绍)。

你们觉得曹冲聪明吗?他聪明在哪儿?(曹冲在称象时,把大象的体重转化成了同等轻重的石头的重量)对,这也是我们学习数学的一种重要方法。今天这节课,我们就一起来学习用转化的策略解决问题。(板书)

二、自主探索,感悟转化

1.出示例1.

孩子们请看,聪聪和明明两个小朋友,分别设计了两个不同形状的平面图形,他们都认为自己的作品面积比较大。你们能想办法帮帮他们吗?你能找到什么比较的方法。

(1)生可能会想到用数方格的方法。

男女生分别数一个图形,比比谁先数完。

数完后,你有什么想说的?(因为图形比较复杂,我们在数方格时很可能会数错,也可能会出现几种不同答案)。

你们还有没有什么好方法。

(2)转化成长方形(动手操作,可以在图中画一画)

生上台交流。

你想把这两个图形变一变,对吗?咱们一起来看,把第一个图形上面的半圆向下平移,就正好拼成了一个长方形,其实这里运用了我们以前学过的什么知识(平移)。

把第二个图形左右的两个半圆向上的过程可以用哪个词描述?(旋转)我们通过平移和旋转的方法,把刚才的两个图形都变成了长方形。

这么巧妙地变一变,现在只要比较谁的面积就可以了(长方形),面积怎样?(相等)那么原来两个图形的面积也就相等。

追问:刚才我们把第一个图形通过平移,转化成长方形,把第二个图形通过旋转,也转化成长方形,为什么你不直接比较,而要把它们变一变再比呢?(它们都是不规则图形,板书)那你是想把它们变成(规则图形,板书)

小结:是呀,把不规则图形转化成规则图形,比较起来就容易多了。追问:转化前后,图形的什么变了,什么没变?

2.回顾策略

其实,转化的策略我们并不是第一次用到,课前让大家搜集过我们曾经在哪些地方用到过它,接下来请大家先在小组里交流交流。

学生交流:平行四边形、三角形、梯形以及圆的面积公式推导。(老师适时课件或学具演示)

师问:通过刚才的学习和回顾,你认为转化有哪些好处?转化时,用到了哪些具体方法?

总结:转化就是这样,在不经意间,引领我们学习越来越多的知识,如果今后再遇到一个复杂或陌生的问题时,你会怎样想呢?

三、联系实际,运用转化。

接下来,就让老师考考你们,学得怎么样?愿不愿意接受挑战?

1.小试牛刀(练习十六第二题)

(1)四分之一:说说你是怎么想的?(把弓形移到上面,那拼成的图形是圆的?)

(2)二分之一:说说你是怎么想的?(把右边图形平移到左边,那拼成的图形是长方形的?)

(3)①生:十六分之九

提问:有不同的意见吗?(十六分之十)

师:咦!发现什么了?涂色部分多了一点,不是正好的九格。那为什么旋转后的正方形边长会比9格多一点呢?

师:听明白了吗?那现在请十六分之十的同学来发表你们的意见。

交流:(涂色部分进行切拼)

追问:那还有没有其它方法能得出这一结论了?

引导:老师感觉你们的思维似乎只盯着涂色部分,能不能跳动你们的思维,从其它方面来看看呢?(空白部分合并)

谈话:同学们,他这种思维的角度跟刚才一样吗?这种转化告诉我们,以后我们遇到难题,如果正面突破比较困难,可以换个角度从反面思考,(板书:反面思考)。换个角度看问题,说不定有意想不到的收获。

2.再接再厉(练习十六第一题)

猜一猜,哪个图形的周长长?为什么?要计算右边图形的周长,有什么好办法?在这里,转化前后的图形,什么变了?什么没变?

画一画,并求出图形的周长。

3.走进生活(练一练)

四、总结渗透,升华转化

今天这节课上我们深入地了解了转化,那现在你对转化有哪些新的认识呢?

其实“转化”随时随地都在我们身边,希望大家多观察,勤动脑,在数学中灵活地转化,在生活中快乐地转化。