3、解决问题策略的练习教学设计(第一课时)

解决问题的策略----画线段图执教:合肥市七里塘小学苗峰

教学内容:

教科书第48-49页例1,“练一练”,第52页练习八1-4题。教学目标:

1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题,理解和差问题的解题思路,掌握和差问题的解题方法。

2.掌握画线段图分析问题的方法,感受画线段图的策略在分析问题中的好处,培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

3.培养学生良好的逻辑思维能力,鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。

教学重点:

理解和差问题的解题思路,掌握和差问题的解题方法。

教学难点:

掌握画线段图分析问题的方法,培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

教学过程:

一、对比导入,引发策略需要

1.口答:小宁和小春共有 72 枚邮票,两人的邮票同样多,两人各有邮票多少枚?

2.改题:小宁和小春共有 72 枚邮票,小春比小宁多 12 枚。两人各有邮票多少枚?

3.提问:这道题能像刚才一样很快口答出来吗?为什么?

二、解决问题,体验策略

1.读懂条件和问题。

能说说这道题的已知条件和问题吗?

已知条件:小宁和小春共有 72 枚邮票;小春比小宁多 12 枚。所求问题:两人各有邮票多少枚?

能不能直接求出题中的两个问题,主要困难是什么?(两人的邮票数量都是未知的)

遇到困难咱们一般可以怎么办?

对,画图试试,说一说,画什么图呢?

要想分析清楚这个问题的数量关系,我们试试画线段图来看看。

2.根据题意画线段图。

(1)画线段图,怎呢画(条件和问题)呢?这儿有几个量?画几条线段?先表示(画)谁?

学生回答后课件出示:

小宁:

)枚()枚

小春:

(2)追问:明白了意思,谁能根据题意把这个线段图填写完整吗?

让学生在作业纸上的线段图上填一填,完成后组织汇报交流。

小宁:

多(12 ( 72 )枚

汇报:两条线段分别表示什么?怎表示小宁和小春邮票数量的和,怎表示小宁和小春邮票数量的差?

(3)只看线段图还能说出题目中的条件核问题吗?同样表示条件核问题,你更愿意看文字还是线段图来分析这道题?

3.看线段图,分析数量关系。

(1)请大家仔细观察线段图,分析数量关系,想一想解决这道题可以先算什么?先独立观察思考后,再在小组交流讨论。

(2)全班交流解题思路。

谈话:刚才大家讨论的非常热烈,能结合图说一说你的想法吗?

预设一:两人邮票的总数减去 12 枚,等于小宁邮票枚数的 2 倍。可以先算出小宁有多少枚邮票。

追问:减去的这12枚邮票线段图上的哪部分?谁能来指一指(电脑演示),(让学生看清楚剩下的是“两个小宁”的邮票枚数)

预设二:两人的总数加上 12 枚,等于小春邮票枚数的 2 倍。先算出小春有多少枚邮票。

追问:加上的这12枚邮票线段图上的哪部分?谁能来指一指(电脑演示),(让学生看清楚剩下的是“两个小春”的邮票枚数)

原本有点复杂的题目,通过画线段图、看图分析,找到了两种解决问题的方法,看来,画线段图确实是一种有效的策略。

预设三:先算出小春给小宁6枚邮票

4.学生独立解答。

(1)列式:请大家选择一种自己喜欢的方法解答。

(2)交流:结和线段图说说每个算式的意义,展示学生的作业。

(3)订正:如果有问题,请自己修自己的作业,没有问题,看能否用另一种方法解决

5.对比求同

这两种解题方法有没有相同的地方?

两种方法看似不同,但它们的本质是相同的,都是想法使两人邮票枚数变得一样多(相等),看成两个小春或两个小宁。

6.检验做大。

(1)设问:经过解答小宁有邮票30枚,小春有邮票42枚,结果是否正确呢?我们用什么方法进行检验?然后再进行检验

(2)追问:我们是否用“把得数带入原题”进行检验,要检验几个条件呢?谁来说说?

(3)小结:这里既要检验两人的邮票总数,还要检验小春是否比小宁多12枚,只满足一个条件答案不一定正确,所以检验时要分两步进行。

7.回顾反思。

(1)提问:回顾这道题,我们是怎么解决这道题的?你有什么

体会?

(2)梳理:我们通过审题发现条件问题比较复杂,于是想到画线段图,通过画线段图,找到了两种方法解答,最后还是把“得数带入原题”的方法进行检验,检验时要符合所有条件。(审题-画图-解答-检验)

(3)这四个步骤中,最关键是通过哪一个步骤找到解决问题的方法?画线段图解决为题,有什么好处? (板书:直观清楚) (4)引导回忆,丰富策略。

在之前的学习中,我们曾经运用的策略解决过哪些问题?

比如认识一个数是另一个数的几倍时,我们通过画一画,圈一圈的方法来思考(出示红花是黄花的3倍的图),

解决问题时经常画线段图或示意图表示题中的条件和问题。

探索周期排列的规律时,画图表示物体的排列顺序,找出规律。

三、自主应用,深化策略

1.完成教材第49页“练一练”。

科技书

本

文艺书:少15

科技书和文艺书各有多少本?

(1)看图表述题意,说一说题中的已知条件有哪些?所求问题是什么?

(2)观察线段图,分析他们之间的数量关系,

总数加上15本就是科技书的2倍,可以求出科技书的本书。

总数减去15本就是文艺书的2倍,可以求出文艺书的本书。

(3)独立完成,经检查。

交流时说说不同的方法以及是怎样检验的。

2、对比,引发思考。

观察“练一练”和例题,这类题有什么相同点?

(1)它们都是已知两个数量的和与差,求这两个数量的实际问题;

(2)解题时都可以画线段图分析数量关系,都要先办法把这两个不等的量转化为相等的数量。

那其他的题能不能用画线段图的方法来解决呢?

3.挑战练习:

李娟在手工课上剪了4条花边,没条短花边长多少厘米?长边呢?

(1)你打算这么解决这个问题,怎么画线段图?(重点放在线段图的画法上。)

(2)独立完成,并交流方法。

(要让学生通过比较交流,体会用长花边减去10厘米,先求短花边的长度,再求长花边的解题思路,比用短花边加上三个10厘米,先求出长花边的长度,再求短花边的长度的解题思路要更简捷。)

4.完成教材第 52 页“练习八”第 3 题。

可以引导学生从线段图上直接看出下层图书就是60本。

(解题时,发现光看文字难以理解,引发学生画图的意识。一画图就发现上层中的一份其实就是60本。)

四、课堂总结

通过本课的学习,你有什么收获?

今天学习了画线段图解决问题的策略。糊涂能够让我们更加清晰、直观、简单地描述体重的数量关系。

展望:数学大师华罗庚说过,“数形结合百般好,数行分离万事难。”希望同学们在今后的学习过程中能够主动用画图的策略解决生活中实际问题,养成画图解决问题的习惯。

教学反思:

学生练习纸 姓名：

例题：根据题意把线段图填写完整

小宁：

多（ ）枚 ）枚

小春：

列式计算：

检验：

练一练：

列式计算：

练习八第1题:

画线段图：

第一小队

第二小队 答： 检验：