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复习课(一)

算法初步

程序框图

本考点是高考的必考内容，主要考查算法的三种基本结构，题型为选择题、填空题．涉及题型有算法功能判断型、条件判断型以及输出结果型，属于中、低档题．

[考点精要]

算法的三种基本逻辑结构

①顺序结构：

②条件结构：

③循环结构：

[典例]

(1)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出S的值为(

)

A．105

C．15

B．16

D．1 (2)如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入(

)

NA．q＝M

NC．q＝

M＋NMB．q＝N

D．q＝M

M＋N[解析]

(1)执行过程为S＝1×1＝1，i＝3；S＝1×3＝3，i＝5；S＝3×5＝15，i＝7≥6，跳出循环．故输出S的值为15. (2)程序执行的过程是如果输入的成绩不小于60分即及格，就把变量M的值增加1，即变量M为成绩及格的人数，否则，由变量N统计不及格的人数，但总人数由变量i进行统计，不超过500就继续输入成绩，直到输入完500个成绩停止循环，输出变量q，变量q代表的含义为及格率，也就是[答案]

(1)C

(2)D [类题通法] 解答程序框图问题，首先要弄清程序框图结构，同时要注意计数变量和累加变量，在处理循环结构的框图时，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．

[题组训练]

1．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为(

) 及格人数M＝，故选择D. 总人数M＋N

A．1

C．－2

B．－1 D．0 解析：选D

程序运行第一次：T＝1，S＝0；运行第二次：T＝1，S＝－1；运行第三

次：T＝0，S＝－1；运行第四次：T＝－1，S＝0；－1<0，循环结束，输出S＝0. 2．执行如图所示的程序框图，输出的n为(

)

A．3

C．5

B．4 D．6 解析：选B

a＝1，n＝1时，条件成立，进入循环体；

3a＝，n＝2时，条件成立，进入循环体；

27a＝，n＝3时，条件成立，进入循环体；

517a＝，n＝4时，条件不成立，退出循环体，此时n的值为4. 12基本算法语句

算法语句是高考考查的内容，常以选择题和填空题的形式出现，难度中等．考查形式：(1)给出框图，根据条件在空白处填入适当的语句；(2)给出算法语句，计算输出的值．

[考点精要]

1．条件语句有两种

一种是if-else-end 其格式为：

if

表达式

语句序列1；else

语句序列2；end另一种是if-end 其格式为：

if

表达式语句序列1

end2．循环语句

(1)在Scilab语言中，for循环和while循环格式为：for循环：

for循环变量＝初值：步长：终值

循环体；

end while循环：

while表达式

循环体；

end

[典例]

画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并写出相应的程序．

[解]

程序框图如图所示．

程序如下：

S＝0；

for

i＝1：2：999 S＝S＋i^2；

end print(%io(2)，S)；

[类题通法] 算法语句设计的注意点

(1)条件语句主要用于需要进行条件判断的算法．循环语句主要用于含有一定规律的计算，在使用时需要设计合理的计数变量．

(2)两种循环语句在设计时，要注意for语句和while语句的一般格式，注意循环体的确定以及循环终止条件的确定．

(3)在设计整个问题的算法语句时，可能既有条件语句又有循环语句，因此要注意几种语句的书写格式．

[题组训练]

1．如图是一个算法程序，则输出的结果是________．

I＝1；

S＝1；

while

S<＝24 I＝I＋2；

S＝S*I；

end print(%io(2)，I)；

解析：每次循环S与I的值如下

I S

当S＝105时循环结束，此时I＝7. 答案：7 2．如图所示程序执行后的输出结果是3，则输入值为________．

x＝input(”x＝”)；

if

x<2 y＝2^x＋1；

else

y＝x^2－1；

end print(%io(2)，y)；

解析：这个程序对应函数为

2x＋1，x<2，y＝2

x－1，x≥2，3 3 5 15 7 105

当x<2时2x＋1＝3得x＝1. 当x≥2时x2－1＝3得x＝2. 故x＝1或2. 答案：1或2

1．如下图所示的程序框图输出的结果是(

)

A．1

C．4

B．3

D．5 解析：选C

由a＝1，知b＝a＋3＝4，故输出结果为4. 2．执行如下图所示的程序框图，若输入－2，则输出的结果为(

)

A．－5

C．3

B．－1

D．5 解析：选C

根据题意，该框图的含义是求分段函数的函数值．当x>2时，y＝log2x；

当x≤2时，y＝x2－1. 若输入－2，满足x≤2，得y＝x2－1＝3，故选C. 3．用秦九韶算法求f(x)＝12＋3x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时的值时，v1的值为(

) A．3

C．－34

B．－7

D．－57 解析：选B

根据秦九韶算法知：v1＝v0x＋an－1，其中v0＝an＝3(最高次项的系数)，an－1＝5, ∴v1＝3×(－4)＋5＝－7. 4．执行如图的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝(

)

A．4

C．6

B．5

D．7 解析：选D

在循环体部分的运算为：第一步，M＝2，S＝5，k＝2；第二步，M＝2，S＝7，k＝3.故输出结果为7. 5．(陕西高考)如图所示，当输入x为2 006时，输出的y＝(

)

A．28

C．4

B．10

D．2 解析：选B

由题意，当x＝－2时结束循环．

故y＝3－(－2)＋1＝10. 6．下面的程序输出结果s是(

) i＝1；s＝0；while

i<＝4

s＝s*2＋1；

i＝i＋1；endprint%io2，s；A．3

C．15

B．7

D．17

解析：选C

循环体的执行次数为4次，4次得到的s值依次是1,3,7,15. 7．当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为(

)

A．7

C．210

B．42 D．840 解析：选C

m＝7，n＝3，k＝m＝7，S＝1，m－n＋1＝5；

第一步：k＝7＞5，S＝1×7＝7，k＝7－1＝6；

第二步：k＝6＞5，S＝7×6＝42，k＝6－1＝5；

第三步：k＝5，S＝42×5＝210，k＝5－1＝4；

第四步：k＝4＜5，输出的S＝210.故选C. 8．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝________.

解析：a＝14，b＝18. 第一次循环：14≠18且14<18，b＝18－14＝4；

第二次循环：14≠4且14>4，a＝14－4＝10；

第三次循环：10≠4且10>4，a＝10－4＝6；

第四次循环：6≠4且6>4，a＝6－4＝2；

第五次循环：2≠4且2<4，b＝4－2＝2；

第六次循环：a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2. 答案：2 9．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为________．

1解析：第一次循环，s＝×(1×2)＝2，i＝4，k＝2；

11第二次循环，s＝×(2×4)＝4，i＝6，k＝3；

21第三次循环，s＝×(4×6)＝8，i＝8，k＝4. 3此时退出循环，输出s的值为8. 答案：8 10．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.

解析：程序在运行过程中各变量的值如下：

第一次循环：当n＝1时，得s＝1，a＝3；

第二次循环：当n＝2时，得s＝4，a＝5；

第三次循环：当n＝3时，得s＝9，a＝7，

此时n＝3，不再循环，所以输出s＝9. 答案：9 11．定义n！＝1×2×3×…×n，画求10！的值的程序框图．

解：

12．某商场实行优惠措施，若购物金额x在800元以上(包括800元)，则打8折，若购物金额x在800元以下500元以上(包括500元)，则打9折；否则不打折．设计算法的程序框图，要求输入购物金额x，能输出实际交款额．

0.8x，x≥800，解：本题的实质是求函数y＝0.9x，500≤x<800，x，x<500程序框图如图：

的值．