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2.1.2 向量的几何表示教学教案设计｜教案在线预览

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关键词：2.1.2 向量的几何表示教学教案设计

正文

2.1 平面向量的实际背

景及基本概念

授课教师：陈

华

一、教材分析

本节是本章的入门课,概念较多,但难度不大.学生可根据原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念 ,力是常见的物理量.重力、浮力、弹力等都是既有大小又有方向的量.物理中还有其他力,让学生举出物理学中力的其他一些实例 ,以此更加自然地引入向量概念,并建立学习向量的认知基础. 二、教学目标

1、知识与技能：

了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、等概念；

2、过程与方法：

通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别。

3、情感态度与价值观：

通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。

三、教学重点: 理解并掌握向量、零向量、单位向量的概念,会表示向量. 教学难点: 向量概念的理解。

四、教学过程：

导入新课

(情境导入)在同一时刻,老鼠由A向东北方向的C处逃窜,猫在B处向正东方向的D处追去,猫能否追到老鼠呢？学生马上得出结论:追不上,猫的速度再快也没用,因为方向错了.教师适时设问:如何从

数学的角度来揭示这个问题的本质？由此展开新课. 提出问题

1用有向线段表示向量，向量

的大小和方向是如何反映出来的？

2向量是有向线段，有向线段是向量，对吗？它们有什么区别？

3有向线段和向量有何区别？

4什么是向量的模，向量的模怎么表示？

5 向量的模可以为负数吗？可以为0吗？可以为1吗？

6怎样理解零向量的方向？

师生活动:教师指导学生阅读教材,通过阅读教材思考讨论以上问题.特别是有向线段。

教师解释：

1起点是A,终点是B的有向线段,对应的向量记作:AB. 这里要提醒学生注意AB的方向是由点A指向点B,点A是向量的起点. 2用字母a,b,c,…表示.(一定要学生规范书写:印刷用黑体a,书写用a) 3向量AB(或a)的大小,就是向量AB(或a)的长度(或称模),记作|AB|(或|a|). 教师要注意引导学生将数量与向量的模进行比较,数量有大小而没有方向,其大小有正、负和0之分,可进行运算,并可比较大小;向量的模是正数或0,也可以比较大小.由于方向不能比较大小,像a＞b就没有意义,而|a|>|b|有意义. 注意:手写体上面的箭头一定不能漏写.

应用示例

例1 如图试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用有向线段表示A地至B、C两地的位移.(精确到1 km)

分析:本例是一个简单的实际问题,要求画出有向线段表示位移,目的在于巩固向量概念及其几何表示. 点评:位置是几何学研究的重要内容之一,几何中常用点表示位置,研究如何由一点的位置确定另外一点的位置.如图5,由A点确定B点、C点的位置. 课堂练习：

多媒体展示练习，课本本节练习. 课堂小结

本节课从平面向量的物理背景和几何背景入手,利用类比的方法

1介绍了向量的概念，

2向量的两种表示方法:几何表示和字母表示,几何表示为用向量处理几何问题打下了基础,字母表示则利于向量的运算；

3介绍了向量的模，零向量，单位向量等重要概念。

课后作业

课本习题2.1 1、2. 五、课后反思：

资料摘要

2.1.2 向量的几何表示教学教案设计