3.1.2 概率的意义优秀教学设计

概率的意义

【导入】《概率的意义》

1、复习引入

1）请大家回忆一下随机事件发生的概率的定义？

2）频率与概率的有什么区别和联系？（学生用自己的语言回答）

3)谁能说一说掷一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为1/2的含义？

2、新课教学

1）概率的正确理解

问题1：

有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？

「设计意图」用实验的方法进一步理解概率的意义。

学生实验：每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录下结果，填入下表。重复上面的过程10次，把全班同学试验结果汇总，计算三种结果发生的频率。

做实验：每个同学连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，统计全班同学的实验结果：

姓名

试验次数

两次正面朝上的次数

两次反面朝上的次数

一次正面朝上，一次反面朝上的次数

10

通过上述试验，你得到什么结论？

问题2：（出示幻灯片）如果某种彩票的中奖概率为

，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数。）

「设计意图」提高学生对试验偶然性与必然性的进一步理解，从而更好地理解概率的意义。

例1：某射手击中靶心的概率是0.9，是不是说明他射击10次就一定能击中9次？

问题3:（出示幻灯片）你能举出生活中一些与概率有关的例子吗? 「设计意图」引导学生观察周围事物的能力，并用概率知识解决问题。

问题4:随机事件发生的频率与概率的区别与联系是什么? 「设计意图」让学生理解频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。频率本身是随机的，在试验前不能确定。概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。此概率是统计概率。

2) 概率在实际问题中的应用：

(1)游戏的公平性

问题5：你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛双方公平吗？

「设计意图」教科书中抛掷硬币的试验是一种最简单的随机试验，投币的结果只有两个，投币试验是最常用的一个说明随机现象的例子，既典型又方便.本问题是抛掷硬币的应用，提高学生的应用于能力。

探究：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班。有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？

(2)决策中的概率思想

问题6：连续

掷骰子10次，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？

「设计意图」提高学生对小概率事件的认识，并能用该知识在生活中进行决策。

例2：设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球和1个黑球，乙箱有1个白球和99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球．问这球是从哪一个箱子中取出的？

(3) 概率与预报

提问:某地气象局预报说,明天本地降水概率是70%,你认为下面两个解释中哪个能代表气象局的观点? (1)明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨; (2)明天本地下雨的机会是70%. (4)试验与发现

奥地利遗传学家孟德尔（G.Mendel,1822～1884）用豌豆进行的杂交试验。

(5)遗传机理中的统计规律

孟德尔通过豌豆进行杂交试验的进一步研究发现了生物遗传的基本规律. 3）课堂练习: 1、解释下列概率的含义。

（1）某厂生产产品合格的概率为0.9；

（2）一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2。

2、先后抛掷两枚均匀的硬币。

（1）一共可以出现多少种不同的结果？

（2）出现“一枚正面，一枚反面”的结果有多少种？

（3）出现“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？

（4）有人说：“一共可能出现‘2枚正面’、‘2枚反

面’、‘1枚正面，1枚反面’这三种结果，因此出现

‘1枚正面，1枚反面‘的概率是1/3”，这种说法对

不对？

3、设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白

球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球，今随机地

抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取

得白球，问这球从哪一个箱子中取出？

4）课堂小结：（学生讲后出示幻灯片）

本节课我们学习了哪些内容？你能具体总结一下吗？

5）作业：本节练习

1

，2 3