复习参考题第一课时教学实录

高中数学必修3知识点

1.

算法的特点：(1)有限性 (2)确定性 (3)顺序性与正确性 (4)不唯一性 (5)普遍性

2.

算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构

顺序结构：任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

条件结构：通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。

循环结构：（1）当型循环结构（2）直到型循环结构

3.基本算法语句：

输入语句：输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式；提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开。

输出语句：输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。

赋值语句：①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X是错误的。②赋值号左右不能对换。如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的。③不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等）④赋值号“=”与数学中的等号意义不同。

条件语句

循环语句：（1）当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断；

（2）在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，在UNTIL语句中，是当条件不满足时执行循环

4.算法案例：辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制

5简单随机事件

(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中____________抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．

(2)最常用的简单随机抽样的方法：__________和______________．

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6．系统抽样的步骤

假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．

(1)先将总体的N个个体________；

NN(2)确定____________，对编号进行________，当(n是样本容量)是整数时，取k＝；

nn(3)在第1段用__________________确定第一个个体编号l (l≤k)；

(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号_________，再加k得到第3个个体编号________，依次进行下去，直到获取整个样本．

7．分层抽样

(1)定义：在抽样时，将总体分成____________的层，然后按照____________，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样．

(2)分层抽样的应用范围：

当总体是由________________________组成时，往往选用分层抽样．

8．用样本的数字特征估计总体的数字特征

(1)众数、中位数、平均数

众数：在一组数据中，出现次数________的数据叫做这组数据的众数．

中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在__________位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．

平均数：样本数据的算术平均数，即x＝____________________________________ 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该________．

(2)样本方差、标准差

标准差s＝

，

其中xn是样本数据的第n项，n是________，x是_____________________________．

__________是反映总体波动大小的特征数，样本方差是标准差的________．通常用样本方差估计总体方差，当________________时，样本方差很接近总体方差．

9.

线性相关关系、回归直线

如果散点图中点的分布从整体上看大致在__________，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．

10．回归方程

(1)最小二乘法

求回归直线，使得样本数据的点到它的__________________的方法叫做最小二乘法．

(2)回归方程

^^^^^方程y

＝b

x＋a

是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的回归方程，其中a

，b

是待定参数．

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^b＝

^a＝

11．随机事件和确定事件

(1)在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的____________．

(2)在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的________________．

(3)________________________________统称为确定事件．

(4)________________________________的事件，叫做随机事件．

(5)______________和______________统称为事件，一般用大写字母A，B，C…表示．

12．频率与概率

(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝________为事件A出现的频率．

(2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的________fn(A)稳定在某个__________上，把这个________记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率．

9．事件的关系与运算

包含关系

相等关系

并事件交事件

互斥事件

对立事件

13．概率的几个基本性质

(1)概率的取值范围：__________. (2)必然事件的概率P(E)＝______.

(3)不可能事件的概率P(F)＝______.

定义

如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B________事件A(；或称事件A包含于事件B)

若B⊇A且A⊇B 若某事件发生当且仅当A发生或事件B发生，称此若某事件发生当且仅当__________且__________，若A∩B为不可能事件，则事件A与事件B互斥

若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件

符号表示

________ (或A⊆B) ________ A∪B (或A＋B) A∩B(或AB) A∩B＝∅

P(A∪B)＝

P(A)＋P(B)＝1 (和事件)

事件为事件A与事件B的________(或和事件)

(积事件)

则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)

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(4)互斥事件概率的加法公式

①如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝__________________________________. ②若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)＝_________________________________

14．基本事件的特点

(1)任何两个基本事件是________的．

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成______________的和．

15．古典概型

1）具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．

(1)试验中所有可能出现的基本事件______________．

(2)每个基本事件出现的可能性________．

2）．如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是______；如果某个事件A包括的结果有m个，那么事件A的概率P(A)＝______. 3）．古典概型的概率公式P(A)＝________________________.

16．几何概型

1)如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的________、(________或________)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为____________．

2）几何概型中，事件A的概率计算公式

P(A)＝________________________________________________________________. 3）要切实理解并掌握几何概型试验的两个基本特点

(1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个；

(2)等可能性：每个结果的发生具有等可能性．

4）几何概型的试验中，事件A的概率P(A)只与子区域A的几何度量(长度、面积或体积)成

比，而与A的位置和形状

关．

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