2.5.2 向量在物理中的应用举例ppt课件配套教案内容

2.5.2

向量在物理中的应用举例

甘肃省金昌市第四中学 王世楷

一、核心素养

会用平面向量知识解决有关物理问题，体验向量在解决物理问题中的工具作用，培养学生的创新精神和数学应用意识，提高应用数学的能力。

二、教学目标

1.知识与技能：运用向量的有关知识（向量加减法与向量数量积的运算法则等）解决简单的物理问题。

2.过程与方法：通过应用举例，让学生理解用向量知识研究物理中的相关问题的“四环节”和生活中的实际问题，培养学生的问题探究意识和应用意识。

3.情感、态度与价值观：通过本节的学习，让学生体验向量在物理问题中的工具作用，增强学生的积极主动的探究意识，培养创新精神。 三、教学重点难点

重点：利用向量方法解决与物理相关的实际问题。

难点：选择适当的方法，建立以向量为主的数学模型，把物理问题转化为数学问题。 四、教学方法

本节课主要是例题教学，要让学生体会思路的形成过程，体会数学思想方法的应用。教学中，教师创设问题情境，引导1

学生发现解题方法，展示思路的形成过程，总结解题规律。指导学生解题后总结反思，从而提高学生综合应用知识和分析解决问题的能力。

五、教学过程

教学

环节

回

复习引入，设置情景

教学内容

师生互动

学生回答后，师生共同分析纠错。

引导学生回顾用向量法设计意图

让学生顾

1.向量是怎样定义的? 2.物理中的矢量与数学中的复

向量有区别吗?

习

解决平面几何问题的基本思回顾学过的维过程，为学习用向量方法知识,为本节解决物理以及生活中的问题课打基础。

奠定理论与方法的基础。

物理中的向量：

新

课

引

入

四个环节：

1.把物理问题转化为数1.物理中有许多量,比如力、讨论1：出示相关的图片资速度、加速度、位移都具有大料或多媒体演示，设置问题学问题。

小和方向，它们都是向量。 情景。

2.力、速度、加速度、位移的

合成就是向量的加法,因而它

们也符合向量加法的三角形法则和平行四边形法则。

3.用向量研究物理问题的方法:首先把物理问题转化成数学问题,即将物理量之间的关系抽象成数学模型,然后利用建立起来的数学模型解释和回答相关的物理现象。

讨论2：力是向量，在不考2.建立以向量为主的数学模型。

3.求数学模虑作用点的情况下可利用向型的有关解。

量运算法则进行计算。

4.回到问题的初始状态,解释相关的物理现象。

2

例3 在日常生活中,你是否引

有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力引; 引导学生从数学的角度在单杠上做引体向上运动,两解释这些现象，探讨用向量臂的夹角越小越省力.你能从知识来表示问题中的物理数学的角度解释这种现象吗?

量，并利用向量的线性关系

应

用

举

例

小结：先把物理问题转化成数学中的向量问题,再用向量的有关法则解决问题，最后用数学的结果解决物理问题，回答相关的物理现象。

例4 如下图，一条河的两岸

平行，河的宽度d=500m，一

艘船从A处出发到河对岸．已

知船的速度|v1|=10km/h，水流学生思考，回答老师点 设｜F1｜=｜F2｜ 1.当θ逐渐增大时，|F1|的大小怎样变化，为什么？

2.θ为何值时，｜F1｜最小？最小值是多少？

本题所用方法是建立以向量为主的数学模表示各物理量之间的关系。 型，把物理问题转化为数学问题来解决，并通过方法引导、学生探索，体验思路的形成过程，学会分析3.θ为何值时，|F1|=|G|？解决问题的为什么？(F= F1+ F2) 方法。

本题所用

由学生思考轮方法是建立的速度|v2|=4km/h，那么v1与评学生思路：v2的夹角θ(精确到1°) 多船实际航行的速度是水流速以向量为主大时,船才能垂直到达对岸

B 和船速的合速度，转化为向的数学模型，处?船行驶多少时间 (精确到量加法运算。

0.1min)?

把物理问题转化为数学问题来解决。

3

1.一船从某河一岸驶向另一

岸，船速为v1、水速为v2，若

船是垂直到达对岸的，则船在

河中实际航行速度的大小为

课

( D ) 解决此类行船问题的关

A.v12-v22

B.|v1|2+|v2|2

键在于＂水速+船速=船实际

2222C.v1v2D.v1v2

速度”,注意到速度是一个

2. 人骑自行车的速度为v1，堂

向量,既有大小,又有方向。

进一步风速为v2，则逆风行驶的速度

巩固所学知大小为( C )

识，归纳方A.v1-v2 B.|v1|+|v2| 练

解决此类问题要先依题法。

C.|v1|-|v2| D.|v1-v2|

意将物理向量用有向线段来3.三个力F1、F2、F3同时作用

表示,利用向量加法的平行于O点且处于平衡状态,已知

习

四边形法则,将物理问题转F1与F3的夹角为120°,又化为数学中向量加法,然后|F1|＝|F2|＝20N,则|F3|＝ 由已知条件进行计算。

20N 。

归

本节主要研究了用向量知识师生交流共同完成用向帮助学掌握向量法和量知识研究物理中的相关问生总结知识，纳

解决物理问题；小

坐标法，以及用向量解决物理题的“四环节”。

结

问题的步骤。

巩固所学生独立完成

学方法，规范解题步骤。

归纳方法。

作业

1.课本第113页，习题2.5

布置

A组第4题; B组第2题。

2.练习册相应部分内容。

六、教学反思

根据本节课的特点，我从以下五个方面进行反思：

1.利用多媒体教学手段和丰富的素材，通过典型问题创设教学情景，让学生动手操作、观察思考，在探究中发现和提出问题，发现平面图形的几何性质。

4

2.引导学生探究如何将物理问题转化为向量问题，揭示解题方法产生的的思维过程，让学生体会解题思路的形成过程和数学思想方法的运用，从而提高学生综合运用知识分析和解决问题的能力。

3.培养学生利用所学数学知识、用数学的思维与观点去观察和分析现实生活现象的习惯和意识，强化学生的应用意识。

4.指导学生做好解题后的反思，总结解题规律，从而培养学生理性的、条理的思维习惯，形成对通性通法的归纳意识。

5.由于学生领会题和动手做练习计算速度较慢，需今后进一步强化训练。 21

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