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正弦余弦定理----常见求解问题执教教师：沈佳宇教学目标：1、进一步熟悉正余弦定理内容; 2、能够应用正余弦定理进行边角关系的相互转化; 3、能够利用正余弦定理判断三角形的形状; 4、能够利用正余弦定理证明三角形中的三角恒等式。教学重点：利用正余弦定理进行边角互换。难点：1、利用正余弦定理进行边角互

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所属课文：复习参考题

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2018-07-06 07:44:00

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学校：广州市岭南画派纪念中学

复习参考题多媒体教案及点评

未知

2018-07-06 07:44:00

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关键词：复习参考题多媒体教案及点评

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正弦余弦定理----常见求解问题

执教教师：沈佳宇

教学目标：

1、进一步熟悉正余弦定理内容; 2、能够应用正余弦定理进行边角关系的相互转化; 3、能够利用正余弦定理判断三角形的形状; 4、能够利用正余弦定理证明三角形中的三角恒等式。

教学重点：

利用正余弦定理进行边角互换。

难点：

1、利用正余弦定理进行边角互换时的转化方向

2、三角恒等式证明中结论与条件之间

的内在联系的寻求。

高考对本章的考查趋势

(1)斜三角形的边角关系以选择题或填空题给出一小题或难度较小的解答题；

(2)斜三角形的边角关系与解析几何、立体几何、实际应用联系起来组成中档题。

自测

1、在△ABC中，已知A＝300，B＝1200，

b＝12，

则a＝

。

2、已知△ABC中，a＝4，b=6，C＝600，

则c＝

。

常见求解问题

问题一：三角形中的边角运算

问题二：三角形的形状判断

问题三：三角形的面积求解

变式练习

在ABC中,已知b=5,c=53,A30求a,B,C及面积S的值

,B45,D是BC边上的一点,

例1、在ABC中已知

AD10,AC14,DC6,求AB的长

变式练习

在ABC中,已知b=5,c=53,A30求a,B,C及面积S的值

归纳

解斜三角形的类型：

①已知两角和任一边，求其他两边和一角，用

定理

②已知两边和一边的对角，求第三边和其他两角，用

定理。

③已知三边求三角，用

定理。

④已知两边和它的夹角，求第三边和其他两个角，用

定理。

三角形形状判断

例2、在△ABC中，a＝5，b＝6，c＝8，△ABC的形状是（

）

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 都有可能

222

变式训练在ABC中，b+c-bc=a，B45判断ABC的形状

三角形面积求解

例3、在ABC中，已知a=4,b=5,SABC=53,求c的值

课后练习

1、在ABC中,a=2,b3,A45,求B、C及c2、在ABC中,acosA=bcosB,判断三角形的形状

103,则B_____AB_____

3、在ABC中A+C=2B,BC=5,且ABC的面积为总结

熟记:正、余弦定理及其变形，三角形面积公式，合理采用公式（求边、外接圆半径、角、面积等）

活用：灵活运用定理，实现边角转化（判别三角形形状等）

注重：数形结合与转化思想

作业：完成课后练习

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题多媒体教案及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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