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关键词：2.1.2 向量的几何表示教学设计模板

正文

2.1.2

向量的几何表示

重庆市城口中学校杨勇

教学目标：



知识与能力：

1、理解向量、零向量、向量的模、单位向量的概念；

2、理解向量的几何表示，会用字母表示向量；

3、了解平行向量、相等向量的概念及表示法。



过程与方法：

学会将实际问题转化为数学问题，并能够运用向量知识解决。



情感态度与价值观：

1、有意识地保护和调动好学生愿意学习数学的心情，营造学生喜欢学习数学的情绪氛围，使其产生热爱数学学习的积极心理；

2、努力运用多种形象、直观和生动的教学方法，通过深入浅出的教学，让学生主动学习数学，体验学习数学的乐趣和成功，使学生产生“我努力，我能行”的乐观心态；

3、通过实际应用问题的教学，使学生产生理论联系实际的价值取向和理论来源于实践、服务于实践的认识观念。

教学重点：向量的概念、相等向量的概念以及向量的几何表示。

教学难点：正确理解向量的概念和共线向量的概念。

学

法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念. 教学思路：

一、知识回顾：

1、向量的概念

2、数量和向量的区别

二、新课学习：

（一）请同学阅读课本后回答：

1、如何表示向量？

2、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？

3、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？

4、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？

5、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？

6、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？

这时各向量的终点之间有什么关系？

（二）继续学习

1.向量的表示方法：

①用有向线段表示；

②用字母ａ、ｂ（黑体，印刷用）等表示；

③用有向线段的起点与终点字母：AB；④向量AB的大小―长度称为向量的模，记作|AB|.

2.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度. 向量与有向线段的区别：

（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，这两个向量就是相同的向量；

（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段. 3、零向量、单位向量概念：

①长度为0的向量叫零向量，记作0. 0的方向是任意的.

注意0与0的含义与书写区别. ②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量. 说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 4、平行向量定义：

①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行. 说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；（2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ. （三）理解和巩固：

例1 书本75页例1. 例2判断：

（1）平行向量是否一定方向相同？（不一定）

（2）不相等的向量是否一定不平行？（不一定）

（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（零向量）

课堂练习：

完成课本上相关练习题

三、小结

：

1、描述向量的两个指标：模和方向. 2、平面向量的概念和向量的几何表示；

3、向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念。

四、课后作业：

完成练习册相关章节习题

资料摘要

2.1.2 向量的几何表示教学设计模板