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平面向量复习参考题利用坐标系解决平面向量问题文山市第一中学胡婵一、学习目标1、复***面向量的坐标表示及加、减、数乘和数量积运算2、会建立直角坐标系，求向量的数量积3、会根据题意建立坐标系，解决问题4、让学生从解题的过程中感受利用直角坐标系解决平面向量问题带来的简洁便利，让学生对学习产生积极性，体会

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所属课文：复习参考题

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复习参考题优质课教案内容

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平面向量复习参考题

利用坐标系解决平面向量问题

文山市第一中学

胡婵

一、学习目标

1、复***面向量的坐标表示及加、减、数乘和数量积运算

2、会建立直角坐标系，求向量的数量积

3、会根据题意建立坐标系，解决问题

4、让学生从解题的过程中感受利用直角坐标系解决平面向量问题带来的简洁便利，让学生对学习产生积极性，体会数形结合思想在数学中体现。

二、教学重点、难点

重点：

1、会建立直角坐标系，求向量的数量积

2、会适当建立坐标系，解决平面向量问题。难点：建立坐标系，会用向量的坐标表示解决题.

三、教学过程

1、复习回顾（向量坐标表示的相关运算）

（1）向量的坐标表示

（2）向量运算的坐标表示

yaxiyj(x,y)，OA(x,y)

设a(x,y),b(x,y)，22则ab(xx,yy)1212a-b(x-x,y-y)1212a(x,y)11y

aj

A(x,y)

a

abxxyy121112（3）已知平面上两点，向量的坐标表示

设A(x,y),B(x,y)，则AB(xx,,yy)

22212、热身练习

已知平面直角坐标系中，0为坐标原点，A（3，4），B（5，12）.(1)求AB的坐标；（2）若OCOAOB，ODOAOB，求OC及OD的坐标；（3）求OAOB.

提出问题：对于平面向量的数量积运算，是否能根据题意，建立坐标系，找出坐标，进行坐

标运算？

2、利用直角坐标系解决平面向量问题

1.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AEBD_

方法总结:适当建立坐标系、求出相应点的坐标、表示所需向量进行运算。

课堂练习：

2、如图，在平行四边形ABCD中，已知AB2，AD1，BAD60，0E为CD中点，则AEBD

3、如图，扇形的半径为1，圆心角BAC150，点P在弧BC上运动，APmABnAC,则3mn的最大值是（）A.

1 B. 3C.

2 D.23

四、课堂小结

1、平面向量坐标运算

2、怎样建立直角坐标系求向量的数量积

3、平面向量的坐标表示的应用

五、课后作业

，

，则

已知向量

已知

是边长为1的等边三角形，点

分别是边

的中点，连接DE

并延长到点F

，使得

，则

的值为

3.已知平面向量a(3,1)，b(x,3)，且ab，则x（

）

A．3

B．1

C．1

D．3

4.若OA=(2,8)，OB=(7,2)，则1AB=________.．

315.平面上有A(2，－1)，B(1,4)，D(4，－3)三点，点C在直线AB上，且AC＝2BC，1连接DC延长至E，使|CE|＝4|ED|，则点E的坐标为________．

7.在△ABC中，∠A＝90°，AB＝1，AC＝2.设点P，Q满足AP＝λAB，AQ＝(1CP＝－2，则λ＝(

) －λ)

AC，λ∈R.若BQ·124A.

D．2 333

关于本教案的常见问题

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