七 解决问题的策略（通用）第二课时教学设计

用“转化”的策略解决问题

一、观看视频，引发学生对“转化策略”的初步感知。

1．呈现：观看《曹冲称象》视频，激发学生学习兴趣，引发其对“转化”策略的初步感知。

2．提问：曹冲是利用什么方法称出大象的体重的？

3．过渡：今天我们也就要像曹冲一样巧妙地运用“转化”的策略来解决一些实际问题。

二、初步尝试，诱发学生对“转化策略”的内在需求。

1．呈现：例1情境图左半个图。

2．提问：你能一眼看这个图形的面积是多少吗？

3．启发:显然，这个是个不规则图形，不能一眼看出它的面积大小。联系我们过去研究过的一些图形的面积计算问题，你打算用什么方法来算出这个图形的面积？

4．提问：你能想出多少种不同的方法计算出这个图形的面积？学生在独立思考的基础上，展开讨论。

5．交流：

（1）用数格子的方法计算出图形的面积。

提问：

a.用怎样数格子的方法得出这个图形的面积？

b.数格子的时候需要注意些什么？

c.你觉得数格子的方法解决这个问题方便吗？

（2）在不改变面积大小的前提下，将不规则图形转化成规则图形，再计算出图形的面积。

a.图形中凸出来的部分和凹进去的部分之间有什么关系？

b.你是怎么想到这个方法的？

c.你觉得这与数格子的方法相比，哪个更简单？

6．过渡：面对这样一个不规则图形的面积计算，同学们不仅想出了我们曾经用过的数格子的方法，还想出将这个不规则图形转化为规则图形面积计算，你们真了不起。那这种转化的方法能否更为方便地解决问题呢？接下来，我们继续研究。

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三、自主探究，引发学生对“转化策略”的初步理解。

1．提问：呈现例1情境图。

2．提问：看这两幅图，你能提出什么数学问题？（这两个图形，哪个面积大一些？）

3．思考：你猜测它们一样大（或不一样）你能自己想办法证明吗？下面就以小组为单位，证明自己的想法吧！

4．要求：

①可以利用图片，用折一折、剪一剪、数一数等方法去研究。

②将你独立思考的方法在小组里交流，试试看能不能说服别人。

③认真倾听别人的发言，并积极地反思，与自己的想法是否一致？

5．交流：学生完整复述“转化过程”

根据学生的回答，课件动态演示转化的过程。 6．结论：这两个图形都可以转化为长方形，长是8厘米，宽是6厘米，它们的面积是相等的，都是48平方厘米。

四、新旧衔接，引发学生对“转化策略”全面理解。

1．过渡：同学们，其实转化策略对我们来说其实并不陌生。在前几年的学习过程中，我们曾用转化的策略解决很多的问题。课前，让大家进行了搜集和整理。现在就以小组为单位，先在小组内说一说“你都找到了哪些例子”，然后全班交流，我们来比一比看看哪一小组找得全面。

2．汇报：小组互相交流，评价，教师借助多媒体演示转化过程。

①图形：三角形（梯形）面积 平行四边形 长方形

②计算：小数乘法 整数乘法

……

3．追问：观察我们刚才解决的例1和所举的这些例子，想一想，运用转化策略解决问题的过程有什么特点？（板书）

4．过渡：“转化”的策略在我们的学习、生活中很常见，我们在以后的学习、工作、生活中要积极地使用“转化”策略来解决实际问题。

复杂

简单

未知

已知

2

五、灵活应用，巩固学生对“转化策略”的深入理解。

1．指导完成“练一练”。

（1）自主读题，弄清题意。

（2）启发：观察这两个图形，它们有什么特点？你打算用什么方法解决这个问题？

（3）学生自主尝试解答。

（4）交流：重点引导学生说说自己是怎么转化的？借助媒体呈现转化过程。

（5）反思：用转化的策略解决这个问题有什么好处？

我们可以用转化的策略，把左边图中图案的直条形平移，转化成和右边相同的图案；也可以把右边图案的直条形平移，转化成和左边相同的图案。这样就可以看出面积是相等的。

2．指导完成“练习十六”第1题。

（1）自主读题，弄清题意。

（2）启发：右边的图形比较复杂，我们同样可以采用什么样的策略解决这个问题？在转化的过程中，右边图形的什么不能变？

（3）学生自主尝试解答。

（4）交流：着重让学生说说具体转化思路，并借助多媒体呈现转化的过程。

（5）反思：前面我们解决一个与面积有关的问题，这里是一个与周长有关的问题，想一想，运用转化策略解决这个问题需要注意什么？（前后的周长不变）

把右边图形的一部分边线平移，可以转化成和左边一样的长方形，长方形的周长就是原来图形的周长。所以可以按长方形周长计算方法计算右边图形周长。

3．指导完成“练习十六”第2题。

（1）学生独立看图填空。

（2）交流：你是怎么想的？

（3）反馈：重点讨论第三题。让学生进行思辨：到底是动画演示帮助学生理解。

（4）反思：通过最后一题的解答，你对转化策略又有了什么的认识？

在转化策略表示面积结果时，要注意可以改变图形形状，但不能改变图形面积。要根据问题，在变中保持不变，要保持问题的结果不会变化。

3 910还是

？

1616

4．指导完成“练习十六”第3题。

（1）提问：你打算怎样求9小块草坪的面积？把你的想法在小组里说一说。

（2）启发：如果我们用大面积长方形的面积减去4条小路的面积，可以先算什么？你认为计算4条小路的时候会遇到什么困难？

（3）启发：假如这4条小路可以移动的话，你想到什么？

（4）反思：我们在解决这一题时，还是用到了什么数学方法？

把其中的小块草坪用平移的方法转化成一个长方形，就能直接用长方形面积计算公式计算出结果，计算比较简便。

5．全课小结，畅谈收获。

通过今天这节课的学习，你有什么收获？你能用一句话说明转化策略对解决问题的作用吗？

转化是一种重要的策略和思想方法，转化实际上就是把要解决的新问题，转化成已经能解决的问题，使新问题找到相应的解决方法，这对于学习数学、解决数学问题有十分重要的作用。

6.数学小故事。

其实早在1700年前，我国古代就运用了转化的策略来解决问题。

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