6.列两步计算方程解决实际问题教学设计案例

列两步方程解决实际问题(2) 教学内容

教材第13-14页,例9,“练一练"1、2,练习三第1-3题。

教材分析

本课时教学形如“ax±bx=c”的方程的解法,并教学用上述方程解决两步计算的实际问题。教材从生活中的一道题目入手,引导学生根据题意把线段图和等量关系式填写完整,再让学生根据等量关系式来列方程,解方程,接着让学生进行根据数量关系进行方程解的合理性的检验;最后通过练一练,进行巩固完善。教材既教学解方程的思路与方法,又教学列方程的相等关系和技巧。

教学目标

1．知识与能力

在解决实际向题的过程中,自主探索并掌握形如ax±bx=c的方程的解法;会列上述方程解决两步计算的实际问题

学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解决实际问题所求结果的正确与否。

3.过程与方法

在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。

4.情感、态度与价值观

在积极参与数学活动的过程中,培养分析、综合等思维能力和自我评价的能力。

教学重难点及突破

重难点

如何恰当地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。

教学突破

教学中要结合学生的掌握情况,进行基础性、综合性等训练,使学生的直觉、顿悟等思维有条理、有层次地得到训练与提高。比如课前借助有关线段图关系式初步渗透;课中教师有序引导, 学生准备:预习例9;完成课前准备习题。

教学设计

一、复习引入

1.基本训练。

数量关系训练。

化简含有字母的式子。

学生思考,同桌交流,教师点评。

2.引入新课。

教师:今天这节课,我们就在这些知识的基础上继续学习列方程解决实际问题。(板书课题) 1.教学例9。

（1）出示教材第13页例题9,学生读题。

教师:我们能不能用线段图,来表示出数量之间的关系? （2）学生独自画出表示陆地面积和水面面积关系的线段图,再通过展示和交流,明确怎样画比较合适。

教师:如果用了x表示陆地面积,那么可以怎样表示水面面积? 学生在画出的线段图上正确进行标注。

设计意图:引导学生用线段图来来表示题中的这两个未知量,并在线段图上用x表示陆地面积,引导学生写出设句,齐读设句。完善知识的建构;课后进行相关类型的练习来有效地突破难点。学生在此基础上思考水面面积以及颐和园占地总面积的表示方法,为进一步列出方程做好准备。

(3)让学生根据题中数量之间的关系说出量关系,教师板书:水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积。

(4)鼓励学生联系已有的知识经验自主地列出方程。

教师板书:x+3x=290。

让学生说说这个方程与前面学的方程有什么不同。

追问:你会解这个方程吗?把你的想法和同桌交流一下。

(5)全班交流,师随机板书过程。

通过交流强调:解这样的方程一般应先把左边的“x+3x”进行化简。

要求学生说明化简的依据。

提问:x=72.5表示的是什么?水面面积怎样求? 学生思考,交流。教师板书。

2.指导学生掌握检验方法。

(1)提问:这道题可以怎样检验呢? 学生交流自己的想法后,自己检验。

教师根据学生检验的情况作必要的补充,写出答句。

(2)小结。

让学生看教材第13页的检验过程,说说每一步检验的是什么。

说明:这里的检验不仅仅是看列出的方程解得是否正确,而且也要看求出的两个未知量是否都正确。所以既要计算两个未知数的和,又要计算它们的商。

设计意图:通过引导学生进一步讨论具体的检验方法,帮助学生完整地掌握解答此类实际问题的方法,对于学生不能理解的地方,教师适时地引导,较好地解决了难点。

3.做教材第14页的“练一练”第2题“”- 三、巩固习题

1.教材第16页练习三第2题。

教师:根据什么来找等量关系? 学生交流、汇报:根据“小红比爸爸小30岁”这个条件得出等量关系:爸爸的岁数-小红的岁数=30。

学生独立列方程、解方程。

答案:4x-x=30,解得x=10,则4x=40 2.教材第16页练习三第3题。

引导学生根据“四、五年级一共去了264人”这个条件得出等量关系:四年级的人数+五年级的人数=一共去的人数,根据此关系式来列方程。

学生独立完成,全班交流,教师巡视重点对学困生的辅导。

答案:x+1.2x=264,解得x=120,则1.2x=144。

四、总结提升

师:这节课学习了什么内容?你有什么想要提醒大家注意?