三 因数和倍数（通用）教案及板书设计

因数与倍数

响水县黄圩中心小学 秦星

教学内容：苏版教材小学数学五年级下册30—31页。

教学目标：

1、

初步理解倍数和因数的含义。 2、探索找一个数的倍数和因数的方法。过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。 3、感受一个数的倍数和因数的特点。 教学重点：理解因数和倍数的意义，探索求一个数因数或倍数的方法。

教学难点：探索求一个数因数或倍数的方法。

教具准备：多媒体课件、学生作业单

一、课前谈话。

师：出示老师照片。你们知道这个人是谁吗？

生：秦老师

师：出示老师儿子照片。你们知道他是谁吗？

生：猜想：老师的儿子，老师小时候。。。。

师：其实他是老师的儿子，我是他的爸爸， 师：能不能说我是爸爸，他是儿子。

生：不对。

师：对，介绍关系时要说清谁是谁的（爸爸，谁是谁的儿子）---【让学生说出来】。

社会生活中，人与人之间存在着相互依存的关系，这节课我们要研究的数与数之间也存在这样的关系。板书课题：因数与倍数

出示这节课的学习目标。

二、初识因数和倍数的意义

1.建构因数与倍数的意义。

（1）课件出示：12个同样大的小正方形。

师：同学们用准备好的12个同样大的小正方形来摆一摆。

（2）说拼法，列算式

师：请你说说，你拼出的是长几宽几的长方形? 生：我拼出的是长？宽？的长方形。

师：是这样的吗？还有吗？（课件呈现相应的长方形）

师：谁能用乘法算式表示这些拼法吗？

指名一人说算式。（课件一一呈现算式）

【预设：生：12×1=12。师：也可以是…（1×12=12）】

（3）揭示意义。

师：我们用3道乘法算式表示了3种不同的长方形。

（指着3×4=12，课件呈现）以这道算式为例。在数学中，我们说： 3是12的因数，12是3的倍数。（课件呈现）（停顿下）那4和12之间的关系，谁也能想老师这样说说？

生:4是12的因数，12是4的倍数。（课件呈现）

师;谁能更简洁的说出它们之间的关系吗? 生：3和4是12的因数，12是3和4的倍数。（课件呈现）

师：注意！在研究因数和倍数时所说的数一般指，不是0的自然数。

2.巩固知识

我会说：

根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？根据12×1=12

1

呢？

学生思考后，同桌相互说一说。

把下面的乘法版式改写成除法版式

，再说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

8×9=72 11×4=44 1×15=15 三．探究寻找因数的方法。

1、找一个数的因数。

（1）引出问题

我会找：

找出36的所有因数，说说你是怎样找的。

师：36的因数，只有这4个吗？

生：不止！

师：那就来找找它的所有因数。（课件呈现题目）

师：该怎么找呢？来，想一想。把你的想法写在这张作业单上。

师：动笔前，老师有几点友情提示:1.怎样找可以做到不重复、不遗漏。2.把算式写到方框里。3.把找到答案写在横线上。开始找吧！

（2）巡视收集作业（书写无序1张，遗漏或重复1张，找全的1张）

（3）点评、总结方法。

师：来，看这份作业，请认真观察，你有什么想说的吗？

A、B（无序的、遗漏、重复的）

师：关于作业A，你有什么要说的吗？

预设:【遗漏的】

师：同学们，对吗？

生：不对，还有几个没写出来。遗漏了；不完整；还要补上什么。

师：怎样能做到不遗漏呢？

生：按顺序找。（师：按顺序。板书）

师：他的算式都写了，咋这就写不全呢，有什么好方法吗？

生：根据算式，两个两个找。

师：我们把它叫，一对对。（板书:一对对）

【重复的】

师：这位同学的，对了吗？

生：多写了一个6，不能重复写。

师：不重复。（板书;不重复) 【正确的】

师：你们觉得这个同学的作业怎样？

生：很好啊。

师：好在哪里？

生：找全了；写对了。

师：请这个同学与大家分享下你的好方法。

生：我是按顺序，从1开始，一对对，不重复。 师:看来啊，找因数只要按顺序、一对对地找，才能做到不重复，不遗漏。

师：我们重新把36的因数整理一遍（板书：36的因数有:…）。

（4）用集合图表示因数。

师：36的因数这样表示（指着黑板），还可以用集合图来表示。（课件呈现）

2、巩固练习。

（1）写出15的因数

师：刚才，我们学会了找一个数的因数，请在练习本上写出15的因数。

2

师：写完了吗？谁来？（一对对课件呈现：15的因数有：1、15、3、5.）

（2）找28、16的因数。

①师：看大家表现这么好，现在我们来玩个游戏---对口令，找因数。来，16的因数，准备好了吗？开始！1，......，

师：16的因数有，一起说一遍（课件呈现16的因数）

②师：还想玩吗？这下，老师请两列同学对，28的因数，他说你对，就这两列，准备好！开始！

师：大家说28的因数有，一起说一遍（课件呈现28的因数）

3、小结因数的特征

课件出示15、16、28的因数。

师：刚才我们找了这些数的因数。来看看，你们发现了什么？

【学生交流发现，师随机板书】

师：刚才我们认识了因数的特点，有... 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

四、探究寻找倍数的方法。

1、找3的倍数。

（1）师：通过努力，我们发现了找一个数的因数的好方法，那找一个数的倍数有没有什么好方法呢？

师：你能找出3的倍数吗？先想想，该怎样找？再动笔完成作业2，注意审题。开始！

（2）、巡视

（3）、反馈情况

预设:【多1个】

师:这张总对了吧？

生：1不是3的倍数。

【没有省略号】

师：他找对了吗？

生：没有省略号，加省略号。

师：现在好了吗？（就用上面已加省略号的一张来说）

师: 【正确】

师：这张怎么样？

生：对了。

师：你是怎么找的/ 生:用乘法口诀得到，一三得三…（用3×1、×2、×3…得到）

师：真不错，你还善于总结方法。（板书：依次×1、×2、×3…）

师：还有不同的方法吗？

生：用加法。

师:说说看。学生说

师：这也是好办法！我们重新把3的倍数整理一遍（板书：3的倍数有…），一般写5个，余下的用省略号表示。

2、找2、5的倍数

（1）师：那2和5的倍数，你也能用这些方法找一找吗？打开作业纸完成作业3. 学生完成作业。巡视收集。

师：你来说下2的倍数有...（课件呈现）

师：你来说下5的倍数有...（课件呈现）

3

让学生说发现的问题，并订正，要及时肯定学生的正确答案

（2）师：倍数也可以用集合图来表示。

（3）师：（课件呈现2、3、5的倍数）谁能说说一个数的倍数有什么特点？

学生交流，师随机板书

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。 五、拓展练习。

1、练一练。判断

（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。

（2）48是6的倍数。

（3）在13÷4=3 ……1中，13是4的倍数。

（4）36是6的因数。

（5）9的倍数只有18、27、36。

2、填空。

（1）在18÷3=6中，（ ）和（ ）是（ ）的因数

（2）一个数的最大因数是12，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是18，这个数是（（3）选择：

甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ）

①倍数 ②因数

③无法确定

3、完美数

六、全课总结。

板书：

因

数

与

倍

数

最小 最大 个数 因数 1 本身 有限

倍数 本身 没有 无限

36的因数有：1,36,2,18,3,12,4,9,6。（按顺序，一对对，不重复）

3的倍数有：3,6,9,12,15…（依次×1、×2、×3…）

4

）