乘法交换律和乘法结合律优秀教学设计

乘法运算律

教学目标

知识目标：

让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

能力目标：

培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

情感目标：

增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点

经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律

教学过程：

一、导入新课

1.前面我们已经学习了加法的交换律和结合律，什么是加法的交换律？用字母怎么表示？什么是加法结合律？用字母怎么表示？

2.那乘法有没有类似的规律呢?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题) 二、教学新课

教学乘法交换律

（1）出示22页例题

1. 请学生用计算器计算算式结果，汇报得数。

提问：你发现了什么规律？

（板书：645×32○32×645 203×46○46×203 180×53○53×180）

2. 小组讨论：这两组算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？

（引导学生说出相同点是都是两个数相乘，积相同；不同点是：两个因数的位置交换了。）

3. 出示7× 5 =（ 7）

×（ 5），让学生把等式填写完整。

（2）启发学生根据 7×5 =7×5这个等式照样子再说出几组这样的等式。

1. 指名说一说，相应板书。

2. 让学生依次计算出结果，验证是否能用等号连接。

3. 讨论：每组中的两个算式有什么样的关系？每组算式有什么相同点及不同点？通过观察你发现了什么规律？

（3）学生回答后，教师概括归纳出：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

说明：这条规律就是乘法交换律。（板书）

（4）指出：乘法交换律也可以用字母表示，如果用A、B表示两个因数，怎样表示乘法交换律？（板书：A×B=B×A）

提问：这里的A×B=B×A表示什么意思？

（5）我们曾经用交换因数的位置再乘一遍的方法来验算乘法，这实际是应用了什么定律？

练习：计算，并用乘法交换律进行验算。

12×37 学生练习，说一说这样做的根据是什么？

教学乘法结合律

（1）出示22页第二个例题，指名读一读题。

（2）学生独立完成，指名板演，并分别说说每种解题思路。

板书： （6×4）×5 6×（4×5）

=24×5 =6×20 =120（箱） =120（箱）

讨论：这两种解法有什么相同的地方？有什么不同的地方？（引导学生说出：相同点是三个数相乘，这三个数相同，积也相同；不同点是：等号左边是先把6和4相乘，再和5相乘；等号右边是先把5和4相乘，再和6相乘）

请同学们试者将这两个算式写成一个等式。（板书）

（3）让学生根据这组算式的特征的样子写出几组等式。

1. 指名说一说，并做相应板书。

2. 让学生说说是根据什么特征写出这些等式的。

3. 计算，并验证，看是否能用等号连接。

4. 引导学生仔细观察：通过观察你发现了什么规律？

归纳概括：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

说明：这条规律就是乘法的结合律。（板书）

（4）如果用字母表示A，B，C表示3个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？

【板书：（A×B）×C = A ×（B×C）】

提问：这个等式表示什么意思？

3.练习：完成第23页“练一练”第1题。

练习，并依次说说填写等式的依据。

4.教学“试一试”

（1）在前面的学习中，我们掌握、了解了如果适当的运用加法交换律、加法结合律，可以使计算变得简便，那么今天学习的乘法结合律呢？

出示：36×4×25 5×28×6 （2）让学生先观察算式的特征，在用简便方法算一算，指名板演。

（3）组织交流

1.说说每题是怎样简便计算的，用的什么运算律。

2. 为什么要将这两个数相乘？

提问：这两题在简便运算时有什么共同的特点？（A、先把相乘能得到整百、整十的数相乘；B、都用到了今天学习的运算律。）

5. 练习：完成“练一练”第2题。

（1）分组算一算，再比一比。

（2）说说每组中哪一题比较简便，为什么？

（3）说说每组中简算的那题是运用了什么运算律的？

三、课外作业

完成“练一练”第3题