3.3的倍数的特征第二课时教学设计

苏教版五年级数学下册 参评号：C38 课题：《3的倍数的特征》

教学目标： 1、知识技能：通过猜测、操作、观察、交流、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握3的倍数特征。

2、技能目标：能正确、迅速地判断一个数能否被3整除。 3、情感目标：培养学生观察、归纳、概括和自主探索的能力，在参与学习的过程中获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

教学重点：掌握 3的倍数特征,会判断一个数是否是3的倍数 教学难点：探索总结 3的倍数特征。 学具准备：计数器学具

教具准备：百数表、计数器教具

教法和学法：

根据对教材的理解，从学生的自主学习出发，我从两个方面考虑教法和学法：

1、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流，使学生成为学习的主人，使课堂变为学堂。

2、采用让学生自主发现的学习方法。

苏霍姆林斯基说：“在小学面前的许多任务中，首要的任务是教会儿童学习”。这里的学习指学习方法，3的倍数的特征，有规律可

循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性。

下面重点说说本课的教学过程设计，我分以下的七个环节进行教学。

教学过程：

一、提出数学问题，揭示课题

上节课，我们已经学习了2和5的倍数特征，请同学们说一说：2的倍数有哪些特征？5的倍数有哪些特征？2和5的倍数有什么共同特征呢？

很好，我们只要观察一个数的个位，就能很快判断出这个数是不是2或5的倍数。那么3的倍数有什么特征？只看个位行不行呢？

这节课，我们就共同来研究这个问题。（揭示课题：3的倍数特征）

二、学习新知 1、提出猜想，引导质疑。 出示 33页例5百数表

为了探索方便，小组为单位，用100以内数的一个表格，把3的倍数找出来，并画“○”做上记号。不要找漏了哟。好，开始。

黄队组展示出圈出的3的倍数，（共有33个）其它组补充,最后得出正确结论。

请同学们仔细观察这33个3的倍数，大胆的猜想一下3的倍数有什么特征？ 一位数：3、6、9是3的倍数；

两位数：十位上是3、6、9，个位是0、3、6、9的数是3的倍数；十位上是1、4、7，个位是2、5、8的数是3的倍数；十位上是2、5、8，个位是1、4、7的数是3的倍数；

让学生想一想，说一说,判断出一个数是不是3的倍数，只看个位是不行的，那么3的倍数到底有什么特征呢？好，现在我们来做个实验，看看有什么发现。

2、在质疑中引导学生探索3的倍数特征

为了探索方便，我们用计数器来帮忙。在计数器上分别表示出几个3的倍数，记录一下各用了几个算珠。下面请小组为单位拿出计数器，规则是：1、按老师说出的数快速摆出来；2、快速算出每个数所用珠子的个数；3、为了提高效率，我们可以分工合作，一人摆数，一人计算珠子的个数，一人说算珠的个数是否是3的倍数。一人汇报。好，开始。

好，现在请每个小组各派一名代表汇报活动结果。

同学们，仔细观察每个数所用算珠的个数，你有什么发现？同桌可以讨论：

发现：每个数各位上算珠的和都是3的倍数。 摆成的数各位上数字和正好是珠子的总个数。

3的倍数各数位上的数字交换位置后还是3的倍数。

这说明3的倍数与数字的排列顺序无关，与珠子的个数有关，即与各数位上的数字的和有关。

三、进一步举例验证，升华总结

同学们观察得可真仔细，那么你们能不能根据我们发现的规律说一说3的倍数有什么特征呢？试试看。一个数，如果各位上数字相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。这个结论可靠吗？同桌举个例子验证一下。

通过验证我们发现，一个数，各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

请同学们默记一遍。

四、实际运用

通过以上活动，我们已经知道3的倍数特征，谁能运用这一特征快速判断出在29、45、51、82、96中，哪些数是3的倍数呢？

你们是怎样想的呢？生边说师边板书：96我们可以9+6=15（板书：加），为了化繁为简，可以把15两位数继续加1+5=6，6是3的倍数，96就是3的倍数（板书：连加）

你们可真会想呀！对于数字较大的数，如一个人的手机号（13937974573）你能用什么方法很快、很准的判断出这个数是否是3的倍数呢？同桌交流一下。

生展示：因为3、6、9本身就是3的倍数，遇到3、6、9时我们可以把它弃掉，剩下的数再凑3、6、9，也可以弃掉。师板书（弃、凑弃）

总结这种方法是优化法，最简便。再让学生同桌举例验证这种方

法是否可靠？

我们会用3的倍数特征和方法（1、加、连加2、弃、凑弃）来判断一个数是否是3的倍数。看下面一题，你又能得到什么新的规律呢？好，请看黑板：

在下面的□里填上适当的数字，使这些数能被3整除，各有几种填法？观察所填数字，你能发现什么规律？

①

□1 4□ 7□ ②

□2 □5 2□6 ③

□0 1□5 9□ 师让本班学号末尾是1、4、7的同学来挑战第一组题；学号末尾是2、5、8的同学来挑战第二组题；学号末尾是0、3、6、9的同学来挑战第三组题。好，开始。

谁愿意展示自己的答案呢？好，你来说。

说一说你们是怎么想的？你们可真会想，现在我们仔细观察方

内、方框外的数，你能发现什么规律？ 观察发现：

当方框外是1、4、7时，方框内可以填2、5、8；

当方框外是2、5、8时，方框内可以填1、4、7；

当方框外是0、3、6、9时，方框内还填0、3、6、9（0不能作首数）

五、总结

太棒了，同学们，这节课你们一定有不少收获吧？把你的收获说

出来和大家一起分享吧!看来大家的收获还真不少，这节课我们通过了猜想、验证、观察、总结和检验得出了3的倍数特征，这个过程也是我们在生活中发现问题、提出问题并分析解决问题的基本思路，相信循着这条路我们会有更多的发现与认识。（出示思维导图）

六、作业

练习五：8、9、10、12题

作课到此结束，谢谢各位评委！

七、板书设计：

3的倍数特征

特征:一个数，各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

方法：加、连加

规律：1、4、7 弃、凑齐 0、3、6、9 2、5、8 0、3、6、9 拓展:能被2、3、5整除的数（个位是0且各位上数的和是3的倍数）