9.列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题教学评价实录

列方程解决实际问题

例9 教学目标

1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax士bx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题，在教学解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较、类推和迁移的能力。

2.能根据应用题的具体情况灵活选择方程，正确解决问题。使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

情感态度与价值观 3.使孩子体验到成功的喜说,使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点

掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学难点

能正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学过程

一、复习、谈话导入

同学们，通过前面几节课的学习，我们知道了等式与方程，并且学习了如何用未知数X表示数量关系，你们还记得吗？让我们一起来检测下吧。

出示习题：

1、口算小达人

a+3a= 4x-x=

x+3x= 2b-b= 2、填

一

填

（1）苹果的个数是梨的3倍，梨有X个，则苹果有（ ）个。

（2）长方形的长是宽的3.5倍，宽是X厘米，则长是（ ）厘米。

3、找出下列各题的等量关系

（1）黄花与红花一共有48朵。 （ ）+（ ）=48 （2）公鸡比母鸡多120只。 （ ）-（ ）=120 （3）芳芳比明明体重轻2.3千克。 （ ）-（ ）=2.3

二、新课导入，教授新知

同学们，颐和园，你们都听说过吧，今天我们一起来研究一个与和颐和园有关的数学问题。

1、出示例题9，认真读题

北京颐和园占地290公顷,其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？

请同学们小声地读题，思考题目中告诉了我们哪些条件? 要我们求什么问题？你能用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？

（以组为单位，学生间相互沟通交流）

选取画得好的学生的线段图，上台展示给大家。

2、分析总结，得出答案

（1）题目中要求我们求什么？

（颐和园的陆地面积和水面面积大约各有多少公顷）

（2）要求的未知量

（3）

（4）有两个，根据题目中的已知信息设哪一个未知量是x呢？

（设陆地面积为x）为什么？

（因为已知水面面积大约是陆地面积的3倍，设陆地面积为x公顷，可知水面面积为3x公顷）

根据学生的回答，教师在线段图上标注x。

（3）明确相等关系

请学生根据题意，说一说这道题在数量间有什么样的相等关系。

学生思考交流后，教师板书。

水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积 （4）列出方程 根据题目中数量间的相等关系，可列出方程：X+3x=290 （5）解方程

如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢? （6）检验

追问：这道题可以怎样检验？

让学生用自己的方法进行检验，并交流检验方法。 （7）观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？ 小结：像这样含有两个未知量的问题我们也可以列方程来解答。当这两个量成倍数关系时，一般设一份量（标准量）

为x。

三、巩固练习

1、在括号里填上含有字母的式子。

⑴

黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。

黄花和红花一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。

⑵

商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍。电冰箱和洗衣机一共有

（ ）台，电冰箱比洗衣机少（ ）台。

2.

地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各有多少亿平方千米？

3、爸爸今年的年龄是小红的4倍，小红今年比爸爸小30岁，请问爸爸和小红各多少岁？

四、课堂小结

这节课我们学习了怎样列方程解决问题？你认为今天所学的方程有什么特点呢？在解答这一类应用题时应注意什么？

五、课后作业 1、课堂作业：课本16页第1题和第3题

2、思考题：爸爸的年龄今年是女儿的7.5倍，4年后正好比女儿大26岁，女儿今年多大？爸爸今年多大？