七 解决问题的策略（通用）优质课教学设计

《用“转化”的策略解决问题》教学设计

杨庄镇西彭庄小学

王淑贤

教学目标：

1、学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重难点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧，从而有效的解决问题。

教学过程：

一、欣赏故事，感知转化

师：同学们，今天的这节数学课，在上新课之前，先请大家用数学的眼光来回顾一段你们所熟悉的一个小故事，（请看大屏幕）。

师：同学们，看完这个故事，谁愿意来介绍一下，曹冲是用什么方法称出大象的重量？

（曹冲先把大象运上船，做上记号，然后把大象赶下船，装上石头，称出石头的重量，就称出了大象的重量）（谁愿意在来说说？）

师：也就是说，曹冲是用称石头的方法称出了大象的重量。其实呀，小曹冲所用的这种方法，我们数学上称之为转化。（板书：转化）转化是我们平时常用的一种解决问题的策略，今天的这节数学课，就让

咱们一起来学习——用转化的策略解决问题（板书课题）

师：那么，转化对于我们今天要解决的问题又会有哪些启示呢？请看大屏幕。

二、观察思考，探究转化

出示幻灯片1：猜猜哪个图形的面积大？（过渡语：仔细观察这两个图形的面积，我们能一目了然地判断出谁的面积大吗？哪个面积大？）

师：那下面的这两个图形你能一下子看得出谁大谁小吗？有请同学们接着往下看！

师：仔细观察这两个图形，先说说它们各有怎样的特点呢？

（它们都是不规则的图形）

师：你认为这两个图形的面积哪个大哪个小呢？

（第一个大。第二个大。两个一样大。）（还有不同意见了吗？）

师：这只是你们的猜测，到底它们的面积哪个大哪个小呢？有请同学们拿出桌面上的这两个图形，同桌合作，来验证你们的猜想是否正确。

（教师巡视，了解学生的操作方法。）

师：我们来看看这两位同学的操作过程，请你们边操作边讲一讲你们是怎么想的，怎么做的。

（第一个图形，我们把上边凸出来的部分剪下来，放到下边凹进去的地方，就变成了长方形。第二个图形，把下边的这两部分剪下来，放到上边，也变成了一个长方形。）

师：通过剪拼你们知道了什么？

（这两个长方形面积相等。）

师：你们怎么知道它们面积相等？

（我们是计算占格，第一个长5格，宽4格，5×4=20格。第二个图形也是长5格，宽4格，5×4=20格。所以它们的面积相等。）

师：那么，在你们剪拼的过程中，它们什么变了，什么没变？

（它们的形状变了，面积没变。）

师：那根据这两个长方形面积相等，我们就可以知道原来的两个图形的面积是相等的。

师：（课件演示）下面，我们再来回顾一下他们的做法：第一个图形，我们把上面凸出来的半圆向下平移到空缺处，原来的图形就变成了一个长方形。第二个图形，我们把下边的这两个半圆旋转180度，到上边的空缺处，也变成了一个长方形。通过计算占格，我们知道这两个长方形面积相等，从而推导出原来两个图形的面积也是相等的。

师：刚才老师还发现，有的同学用了不同的转化方法，请到前边来展示一下。

生：第一个图形，我把下边的这一部分剪下来，放到上边，也能变成一个长方形。

生：第二个图形，我把上边这一部分剪下来，再从中间剪开，拼到下边的两边，也变成了一个长方形。

师：这样，通过计算也能发现两个图形的面积相等。

师：真不错！回忆一下，刚才我们是用什么方法解决问题的呢？

师：为什么要进行转化呢？

师：说得好！是的，在解决这种不规则的图形问题时，我们把它转化成规则的图形再解决，确实是一种很巧妙的策略。（板书：不规则—规则）

师：下面我们就尝试运用转化策略来解决一些实际问题。

三、回顾旧知，深化转化

师：同学们，刚才我们在解决问题时都用到了转化，其实，我们以前在很多地方也曾经用到过。下面我们就一起来回想一下，（课件出示“追忆往事”）我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？

（在推导平行四边形的面积时用到过。）

（在推导三角形的面积公式时用到过。）

（在推导梯形的面积公式时用到过。）

（在推导圆的面积公式时用过。）等

师：（课件依次演示）

在推导平行四边形面积公式时……

在推导三角形的面积公式时……

在推导梯形的面积公式时……

在推导圆的面积公式时……

在推导圆柱的体积公式时……

在计算异分母分数加减法时……

在计算小数乘法时……

在计算分数除法时……

师：看，不说不知道，稍一回顾才发现，我们竟然运用转化的策略解决过这么多问题！那么通过刚才的学习和回顾，你认为转化有哪些好处？

师：转化真是一个法宝，接下来我们就到图形中去体会它的奥妙。

四、尝试练习，体验转化

1.课件出示“小试身手”

师：小试身手，你会计算下面图形的周长吗？每个小方格的边长是1厘米。（稍停）谁来指一指这个图形的周长？

师：对，周长就是围成这个图形的所有边长的总和。怎样计算它的周长呢？（稍停）请同学们在小组内讨论讨论。

师：谁来说一说你的想法？

师：听明白了吗？谁再来说一说？

师：（演示）我们一起来看看这种方法：把这两条竖着的线段向右平移，这两条横着的线段向上平移。这样一来，原来的图形就转化成了一个长方形，而它的周长有没有改变？

师：现在你能快速计算它的周长了吗？

生：（3+5）×2=16（厘米）

师：完全正确！通过这个练习，我感觉同学们的转化水平又提高了许多。下面几个题，就测测你的转化速度。

2.课件出示“火眼金睛”

师：“火眼金睛”，用分数表示各图中的涂色部分，并说明转化方法。第一幅图谁想到怎么转化了？

师：是平移吗？

（旋转）。

师：好眼力！（课件演示）我们一起来看看，把这一部分旋转到对面的空白处。现在能看出分数是多少吗？

师：完全正确。还有其它的转化方法吗？

师：（课件演示）把这个三角形旋转到对面的空白三角形处。也可以看出分数是多少？

师：第二幅图比较简单，谁能马上说出这个分数？

师：你是怎么看出来的？

师：（课件演示）把右边蓝色的部分平移到左边的空白处。就可以看出分数是。还可以怎么转化？

师：（课件演示）把这个扇形向右平移，这样也可以看出分数是。

师：第三幅图，你会转化吗？（稍停）这幅图有些复杂，老师稍稍提示一下。（课件显示出彩色三角形）

师：现在你想到方法了吗？

师：（课件演示）他的意思是，把这个粉红色的三角形向右下平移，把浅蓝色的三角形向左下平移。现在能看出分数是多少吗？

师：同学们，真了不起！

五、解决问题，应用转化

课件出示“足智多谋”

师：接下来，运用你今天学习的转化策略，再加上你的聪明才智，老师相信，你一定能够成功。请看这道题，足智多谋。谁来读题？

出示“练习十六”思考题。

引导学生在小组内交流并明确：19cm加27cm转化为长方形的长加宽，再计算长方形的周长。

师：转化真好啊，同学们运用得更好！你们已经学会打破常规，解决问题了。

七、总结转化，升华思想

师：通过本课的学习，你有什么收获？

师：希望同学们在平时的学习、生活中，能够灵活运用转化思想，轻松解决实际问题。