解决问题教学设计一等奖

分数的意义

教学目标：

1、结合具体情境理解单位“1”的含义和分数的意义。

2、让学生理解与感悟分数表示“部分与整体的关系”。

3、在具体的情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生的动手操作能力和抽象概括能力。

教学重点：

使学生理解不仅一个物体，可以用自然数1来表示，许多物体看作的一个整体也可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

教学难点：

建立单位“1”的概念，理解分数的意义。

教学过程：来源学*科*网来源学&科&网Z&X&X&K]

来源:Z,xx,k.Com]一、回顾旧知，导入新课

1、三年级我们已经学过了分数的初步认识，我们一起来看大屏幕：

（出示课件）你能用分数表示下面的涂色部分吗？

生口答，师板书：1/6 3/9 2/4 3/4 3/8 请仔细观察这些分数，中间的横线叫什么？（分数线），表示什么？（表示平均分），分数线下面的叫什么？（分母），表示什么意思？（表示平均分的份数），分数线上面的叫什么？（分子），表示什么意思？（表示取的份数）。

关于分数这部分内容，我们已经有了初步的认识，这节课我们来继续研究有关分数的知识。

二、合作探究，构建新知

（一）由1到“1”

老师手里拿着一支粉笔，问：这支粉笔，可以用什么数来表示？（自然数1） 师：看看我们周围或者生活当中，还有哪些物体的数量也可以用1来表示? （学生举例）

师：看来，能用1表示的物体还真不少。不过，像这样一支粉笔、一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示，我想一年级的同学一定也会。想想看，除了刚才大家所说的这些，还有什么也能用1来表示?看看谁的思路更开阔？

可提示（师：大家看，一盒粉笔，可以用1来表示吗？为什么？（能，因为许多粉

笔组成一个整体。）你能再举出这样的例子来吗？（学生举例）

师：说得真好。一旦把“

…… “看做一个整体，自然就可以用1来表示了。谁接着来?

师：这样下去，能说完吗?看来，小小的1还真是无所不包。不过，这时的l和我们一年级时所认识的1有什么不一样?（抽生答）

师：有道理吗？这个1，有时表示一个物体，有时表示好多个物体组成的一个整体。数学上我们把一个物体或许多个物体组成的一个整体叫做单位“1”。 （出示课件）齐读一遍。（板书：单位“1“）

（二）初步认识分数的意义

1、 (课件出示5个月饼) 师：大家看，这5个月饼能看作单位“1”吗？可我怎么看都觉得像5呀。有没有什么好办法，能让我们一眼看上去就像个“1”?（别小看这一圈哪，一圈就成了一个整体了）

师：如果把这5个月饼，平均分给5个同学，每人分几个？那每人分得的这一个月饼占总数的几分之几呢？（抽生说）为什么？

师：大家听明白了吗？（引导学生说：把单位“1”平均分成了五份，其中的1份就是五分之一）。其中的2份呢？3份呢？4份呢？

2、继续看屏幕。把4个苹果，平均分成2份，其中的一份是几个，每份占总数的几分之几呢？把6个苹果，平均分成3份，其中的一份是几个，每份占总数的几分之几呢？来源学科网ZXXK]

请大家同桌合作在练习纸上分一分。

学生汇报交流

师：仔细观察这两道题，你有什么发现？（交流：虽然都是2个苹果，为什么一个占总数的1/2，一个占总数的1/3呢？）

得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2个苹果，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。

3、师：真好，继续往下看，一张长方形纸能看做单位“1”吗?（出示课件）1米长的线段呢？8个小圆片呢？

师：可我怎么看都感觉得像8呀，有办法吗？

师：把它们分别看做单位“1”，现在又该是多少呢？（出示3/4长方形、线段和小圆）

师：集体交流。不对呀，这里不是涂了6个圆片吗？怎么用3/4来表示呢？（抽生答）我们还可以这样想：把这些圆片，平均分成了4份，涂色部分占了3份，所以用3/4来表示。

哎，奇怪了，这几幅图的单位“1”各不相同，为什么涂色部分都可以用3/4表示呢?（抽生说）

师：说的真好，它们都表示把单位“1”平均分成4份，表示其中的3份，所以就可以用一个共同的分数3/4来表示。

师：那么，我们能不能用0到1这样的一条线段来表示单位“1”?（能）

师：把0到1这一段看做单位“1”，3/4该如何表示呢?（把0到1这一段平均分成4份，再表示出这样的3份。）

师：说，3/4应在哪个位置？我们找到了3/4的位置，那从0到这儿表示多少呢？(2/4)、这儿呢? （1/4）。原来，我们学过的这些分数，也可以在0到1之间的线上找到自己的位置。

师：那我们以前所熟悉的2、3、4……这样的自然数，又该在哪儿呢? （三）拓展分数的意义

师：请你再接着看导学案的第二题：请你把1个圆片、4个圆片、8个圆片，先动手分一分，再分别涂色表示出1/4。

（学生操作）

师：下面请小组4个人，把自己的做法在小组里互相说一说。说的时候要说出：每一道题，你把（ ）看作单位“1”，平均分成了（ ）份，涂色表示其中的（ ）份，每一份是几个圆片？

(生组内交流，师收集相应作品，以备全班交流) 师：老师在同学中收集了一些作品，让我们一起来看看。

师：奇怪了，这些作品，单位“1”一样吗? 师：为什么它们都可以用1/4来表示?（都平均分成4份，表示其中的1份）来源:Z*xx*k.Com]

既然都表示1/4，为什么涂色的圆片的个数却不同呢（?因为它们的单位“1”不一样。）

师：这就是1/4的含义。

（四）概括分数的意义

师：再接着看导学案第三题：先分一分，再涂一涂。

（学生操作）

汇报交流：

师：仔细观察，

它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？

这一回，单位“1”一样吗?(一样)涂色部分的五星的个数呢?(也一样)为什么表示的分数却各不相同呢?（因为平均分的份数不同。）

师：这样看来，要准确表示一个分数，我们不仅要看看单位“1”是什么，还要看看把单位“1”平均分的份数是多少，表示的份数又是多少。把握了所有这一切，分数的意义就出来了。

结合你的理解，谁能试着说一说什么叫做分数?

请同学们先想一想，小组交流一下意见。

师：同学们说的不错!教材上是这样描述的。

（大屏幕显示分数的意义）齐读一遍分数的意义。

对于这句话你还有不明白的地方吗?（什么是平均分成若干份？）

师：手指大屏幕：这就是我们本节课所研究的内容：分数的意义(板书课题）

师：根据你对分数意义的理解，你能选一个喜欢的分数说一说它表示什么吗? 师：我们知道，整数和小数都有计数单位，分数也有它的分数单位。（课件出示）齐读一遍什么是分数单位。（板书：分数单位）

比如: 3/8的分数单位就是1/8，有3个这样的分数单位。

三、课堂练习：

1、下面每个图中涂颜色的长方形各占整体的几分之几？它们的分数单位分别是多少？各有几个这样的分数单位? 2、“取糖果”游戏：学生按要求取糖果：盒子里有11块糖，取出总数的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4；如果取出2块，是取出了剩下的几分之几？……

五、课堂检测。

（一）基本练习：

1、3／7表示把（ ）平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份，它的分数单位是（ ），一共有（ ）个这样的分数单位。

2、把8个苹果平均分成4份，其中的3份用分数表示是（ ）。这里是把（ ）看做单位“1”，它的分数单位是（ ）。

3、7个1/7是（ ），3个1/8是（ ），（ ）个1／9是8/9。7/10的分数单位是（ ）。

（二）拓展应用：

小强和小刚各拿出自己彩笔的1/4，小强拿出2支，小刚拿出3支，他们原来各自有多少支彩笔？

小强有（ ）支，小刚有（ ）支。

六、课堂小结：

这节课你有什么收获？