正方形与长方形的面积教案3

正方形与长方形的面积

菊泉学校刘晓琳一、教学设计说明

这节课内容是在学生已经认识了面积基础上进行的。长方形、正方形的面积计算等内容探究的难度不大,结论比较容易发现,而且便于开展直观的操作实验,因此,课堂上多以学生的探究学习为主。力求通过让学生“做”数学,逐步达成使学生既知道长、正方形的面积公式,又要在大脑中建立起为什么长、正方形的面积公式是“长×宽”和“边长×边长”的表象,较好地获得对计算方法的理解,并为估算方法的形成作铺垫。在教学设计方面:本节课的重点放在了探究长方形和正方形面积计算的方法上,主要通过数方格的形式来达成。过程中要注重辨析长度和面积单位的区别,这也是学习的一个难点。二、教学目标

1、探索与掌握长方形与正方形的面积计算公式。

2、会用厘米方格来表示图形的面积。

3、认识面积单位平方厘米,初步建立1平方厘米的面积概念。

4、经历获得长方形、正方形面积计算过方法的探究过程,初步体会观察发现、猜想验证的科学研究方法。

5、培养学生积极合作和勇于探究的精神。

三、教学重点

由数方格的方法提炼出长方形与正方形的面积计算公式。

四、教学难点

长方形、正方形的面积计算公式的含义。

五、教学准备

课件、边长为1厘米的正方形、学习单

六、教学过程

(一)创设情境,激发兴趣

师:活动课上小朋友带来了许多漂亮的彩纸,准备用来剪纸。咦,在一旁的小丁丁和小巧争论了起来?我们一起去看看,小丁丁剪了一张长方形的彩纸,小巧剪了一张正方形的彩纸(小丁丁:“我的彩纸比你的大”。小巧不服气地说:“哼,我的的彩纸比较大!”)师:对,他们在争论哪张彩纸大,实际上就是要比较长方形与正方形的面积哪个大。今

天我们就来探究一下《长方形和正方形的面积》

1、 比较图形面积大小。

（1）出示：

（学生可能会通过目测来猜想，也可能会提议借助上一节课的透明方格纸来进行比较。）

（2） 思考并讨论：媒体呈现两张方格大小不一样的透明方格纸覆在长方形、正方形上。

师：看样子小丁丁说他的面积大，说的没错？

小丁丁说：“我的长方形中可以放15个小方格，你只有4个方格，所以我的面积大。” （引起学生质疑，让学生体验这样比不公平，格子有大有小，要统一衡量的标准。）

（3） 操作并交流：用同样的方格纸比较长方形和正方形的面积。

（ ）×（ ）=（ ）个 （ ）×（ ）=（ ）个

（长方形15个小方格，正方形16个小方格,所以长方形的面积<正方形的面积）。

（4） 小结：度量图形的面积时，所选用的方格纸的每个方格的大小要统一，也就是说

所选用的“面积单位”要统一。（帮助学生更好的理解度量标准统一的必要性。）

2、 认识面积单位：平方厘米。

（1）（结合透明方格纸并用尺量一量介绍）边长是1厘米的正方形，面积是１平方厘米。

２ 写作：１平方厘米（1 cm） ．．

（2）从身边找一找大约是１平方厘米大小的表面。（如手指甲的大小等）

（3）2个1 cm２是多大呢？请你书空比划一下2平方厘米的大小。

（4）现在能尝试比划出8个1cm２的大小吗？请同桌合作比划。

（5） 以平方厘米为单位说说刚才长方形与正方形的面积分别是多少、哪个大。

（6） 小结：长方形与正方形的面积可以用面积是边长为1厘米的正方形的个数来表示。 师：现在我们可以帮助他们，解决小巧和小丁丁的争论了，其实是小巧的彩纸比较大。

(二) 合作学习、探求新知

师：解决问题后，老师剪了一个长方形，请你们帮老师算一算它的面积。

A、长方形面积

1、用12个1平方厘米的小正方形操作解决长方形面积

预设1：学生用12 个小正方形拼满长方形，得出长方形面积12平方厘米。

预设2：学生用4个小正方形摆出长，用3个小正方形摆出宽，4×3=12个小正方形，所以长方形面积是12平方厘米。

2、用1个1平方厘米的小正方形操作解决长方形面积

预设：学生用1个小正方形分别量出长与宽的长度，得出长方形面积。

（每行可以摆4个，摆了这样的3行，得出长方形面积12平方厘米）

3、不用小正方体操作解决长方形面积（提示用尺）

（1）同桌合作，操作尝试。

（2）汇报交流

预设：学生用尺直接量出长与宽的长度，得出长方形面积。

师小结：长方形面积=长×宽（强调长与宽的单位是厘米，面积单位是平方厘米）

4、学习单

12 cm

5 cm 7 cm （1）（生独立完成，计算出面积，验证长方形面积=长×宽）

小结：只要知道长方形的一条长和一条宽，就能得出长方形的面积。

（2）将第二个长方形逐渐缩成正方形，学生思考计算正方形面积

B、正方形面积

5 cm

1） 学生进行猜测推理

正方形是特殊的长方形，长方形面积的计算方法也可以运用到正方形的面积计算上。 师：长与宽都为5cm，那么说边长为5厘米的正方形面积=边长×边长

2）小结：正方形面积=边长×边长

（三）、巩固练习，拓展应用

1、说一说，写一写。 3 cm

6cm

长方形面积

正方形面积

2、想一想 ( ) cm

7 cm

（四）、总结

师：收获了什么？

（五）、思考

用一张长10厘米、宽6厘米的长方形，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（平方厘米，剩余部分的面积是（ ）平方厘米。

（六）、板书

1 cm 长方形与正方形的面积

1 cm 宽（厘米）读作：

1平方厘米 写作：1 cm2 × 宽

边长（厘米） × 边长

）