分数与除法的关系优质教案设计

《分数与除法的关系》教学设计

一、教学内容:苏教版第十册教材53-54页。

二、教学目标

1.知识技能目标:

理解分数与除法的关系,引导学生认识当两数相除除不尽时,商可以用分数表示。

2.过程方法目标:

让学生能结合具体情境探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商。

3.情感态度价值观目标:

使学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力,体验学习数学的乐趣;培养学生协作学习、探究性学习的能力;激发学生关爱他人的人文情怀,提高学生的审美情趣

三、教学重点

理解与掌握分数与除法的关系

四、教学难点

会用分数表示两个整数相除的商

五、教学、学具准备

每位同学都准备好三张大小相同的圆形纸片和小剪刀;教师准备好例题情境图、多媒体课件。

六、教学过程

(一)出示学习目标。

(二)创设情境,顺势导入

1.多媒体出示情境图

教师说:八月中秋之夜,全家团圆之时,皓月当空,银光洒遍了大地。有四个小朋友是邻居,他们正围在一起准备一边欣赏明月一边品尝月饼。你能添加一个条件并提出问题吗?

学生纷纷举手,踊跃发言。大多数如:他们平均分8块月饼,每个小朋友分得几块?他们平均分4块月饼,每个小朋友分得几块?

2.教师说:你会列式子解答自己所提的问题吗?

学生动手解答,并同桌互相检查,之后让两位学生口答教师板书: 8÷4=2 (块) 4÷4=1(块)

3.教师说:将月饼平均分给4个小朋友,就是将月饼平均分成4份,同学们想一想将一个数平均分成4份,求每份是多少,应怎样列式子?(学生说:列除法算式,除数是4)如果将一个数平均分成5份,又应怎样列式子?(学生说:还是列除法算式,除数是5)

(将一个数平均分成几份,求每份是多少?都是列除法算式,除数就是份数) (三)自主学习,感悟新知

1.出示信息,学生提问:4人分1个月饼,平均每人可以分到多少?4人分3个月饼,平均每人可以分到多少呢?

2、学生自主学习1

(1)、学习教材第40 页的例1 。把1个蛋糕平均分给4人,每人分得多少个?

这道题列式是(),从分数的意义上理解1 ÷ 4 ,就是()看成单位“1 \,把单位“1 ”平均分成四份,表示(),可以用分数来表示, 1 块就是这块蛋糕的()。

从图中可以看出1 ÷ 4 和1/4 都表示阴影部分这一块,它们之间是()关系。

(2)学习例2 :把3 块月饼平均分给4 人,每人分得多少块?算式是: ()讨论:

方法一:可以1 个1 个地分,先把1 块月饼平均分成()份,得到4个,3 块月饼共得到12个,平均分给4 个学生,每个学生分()个,合在一起是()块月饼。

方法二:可以把3 块月饼叠在一起,再平均分成()份,拿出其中的一份,拼在一起就得到()块月饼,所以两种方法分得的块数一样多。

讨论这两种分法哪种比较简单?小组讨论、操作、交流,教师巡视指导。

教师说:请大家拿出准备好的3张同样大小的圆形纸片,把它们看作3块月饼,按题目的要求分一分。

学生操作,教师巡视,了解学生是怎样分的、怎样想的?组织学生交流,学生的分法可能会有以下几种:(用多媒体演示,帮助学生理解)

( 3 )理解。

讨论: 3/4块饼表示什么意思?

表示把3 个饼( ),表示这样一份的数。表示把1 个饼平均分成4 份,表示( )。 3 、归纳分数与除法的关系。 ( l )观察讨论。

观察1 ÷ 3 = (米)和3 ÷ 4 = (块)讨论除法和分数有怎样的关系?

可以用分数表示整数除法的(),用除数作(),被除数作(),除号相当于分数中的分数线。

用文字表示是:被除数÷除数=() ( 2 )思考。

在被除数÷除数= 这个算式中,要注意什么问题?(除数不能是零,分数的分母也不能是零。)

( 3 )用字母表示分数与除法的关系。

如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?自己总结: a÷b =() (b≠0)

教师追问:可以是0吗?为什么?

(不可以是0,理由是:在除法中,0不能作除数;分数中的分母,相当于除法中的除数,所以分母不能是0)(学生自主学习完后,分组进行汇报)(四)自学检测,应用新知把不同质量的瓜子平均分成3份。

1、把1千克瓜子平均分成3分,每份是()。列式: 2、把2千克(2个1千克)平均分成3份,每份是2个(),即()。

列式:

3、把5千克(5个1千克)平均分成3份,每份是5个(),即()。

列式:

(五)趁热打铁,巩固新知

1、填一填。

(1)分数与除法的关系:被除数相当于分数的(),除数相当于分数的(),除号相当于(),商相当于();分数与除法的区别:分数是一个(),而除法是一种()。 (2) 13/42 =()÷()()÷27=4/27 5÷()=()

/13 23÷49=()/() (3)3/8 kg表示把3kg平均分成()份,取其中的()份,每份是()kg;也表示把()kg平均分成()份,取其中的()份,每份是()千克。 2、判断。

(1)正方形的边长是它周长的1/4 。()(2)分数中的分子、分母都不可以为0 。()(3)如果n表示被除数,m表示除数,m≠0,那么n÷m =m/n。() 3、选一选。

(1)把4米长的铁丝平均分成9份,每份是全长的(),每份是()米。A.1/9 B.4/9 C.1/4 (2)3千克的1/5 和1千克的3/5 比较,()重。 A.3千克的15 B.1千克的35 C.一样 4、完成书上41页1、2、3题。(四)课堂总结,拓展延伸

二、设计思路

教学指导思想:本课时教学内容主要是引导学生探索和理解分数与除法的关系,为以后会解答求一个数是另一个数的几分之几的实际问题做好铺垫。

设计理念:计算整数除法时,如果不能得到整数商,可以用分数表示除得的商。理解分数与除法的关系既是进一步理解分数意义的需要,也是后面学习假分数化成整数或带分数和分数、小数互化的基础。教材通过例6“把3块饼平决分给4个小朋友,每人分得多少块?”,先引导学生借助生活经验认识到“每人分得的不满1块,结果可以用分数表示”,再让学生通过动手操作,从不同的操作方法中获得3÷4的计算结果,然后鼓励学生自主探索并解决“把3块饼平决分给5个小朋友,每人分得多少块?”在学生交流两道题的结果之后,引导学生观察、比较两个等式发现分数与除法之间的关系,最后让学生用字母表示发现,以便于记忆和应用,进一步的提高抽象思维水平。试一试是低级单位的单名数换算成高级单位的单名数,使学生体会到所学知识的实际应用价值,练习八主要是通过应用提高解决简单实际问题的能力。

学情分析:学生在前阶段学习过分数的初步知识,尤其是学习过分数的意义对今天的学习就有一些基础了,而且很有帮助,除个别学困生外,其余学生都能与教师很好的交流乃至进行互动。