找规律课件配套优秀公开课教案设计

找规律【买票中的数学问题】

惠希一、情境导入

同学们去电影院看过电影吗?看电影就需要买电影票,小明和爸爸去看电影,他们想坐在一起,这么多位置,他们可以选择哪两个位置呢?(生随意说)像这样买票就需要买连号票。

二、自主探究,学习新知

1、研究2张连号票

(1)、现在售票处只剩下第一排的10张票了,他们想坐在一起,可以怎样选票呢?

(2)、10张票,如果要购买2张连号的票一共有()种不同的选择方式。

(3)、学生独立解答后全班交流(列举、画圈、连线)注意有顺序,不重复不遗漏。

(4)、尝试方框解决问题。一生投影展示(之前准备好一些方框)

我们发现他刚才用了一个很妙的方法,进行了(平移),像这样,我们一起数一数,他平移了几次。(动态演示)平移了8次,怎么会有9种不同的选择方式呢?

(开始的一次没有平移,但它也是一种不同的买票方法)

(5)、刚才,同学们前面想出了好多种方法,其实这些方法中都蕴含着平移的思想,我们一起来看一看

有的同学是用画圈的方法在平移,有的是用连线的方法在平移,有的是用这样的方法在平移,他们都平移了?(8次),得到了?(9种不同的买票方法)

今天我们就用平移的方法来找规律。

2、研究多张连号票

有10张票,购买3张连号票,平移()次,得到()种不同的买票方法。

(1)、生自己完成在任务单上的第2题

汇报交流,一共有8种不同的方法。(动态演示)

(2)买4张连号票,平移()次,得到()种不同的卖法。(动态演示)

连学具都没用,你怎么知道平移了6次的?

(3)买5张连号票呢?

你们一定都感受到了其中的规律吧。

3、改变票的总张数

(1)、刚才我们研究的都是10张票,要是有15张票,买3张连号票,有多少种买法?

100张买3张?

(3)、你发现了什么?

(4)、小结:不管连号票的张数怎么变化,也不管总数怎么变化,我们都能用这样的规律来解决复杂的数学问题。

1号票到11号票已经卖掉了,只剩12号到20号,

如果要买3张连号票,又有多少种不同的买法呢?

从你们的发言,我也发现了一些东西,原来表格中看得见的数字并不重要,重要的是看不见的数字,一个是总数,一个是每次框的格数,从这个角度来讲的话,今天我们学的这个问题跟算格没有多大关系,实际上是用小长方形去覆盖大长方形的问题,要求有多少种不同的覆盖方法,和刚才我们找到的规律是一样的,比如说,用5格的方格去覆盖13格的长方形,怎么解决?用B格的去覆盖A格的?A表示?B表示?

今天我们其实就是学习了简单图形的覆盖规律。规律还可以帮我们解决很多生活中的问题,

三、沟通联系

1、买天文台票

这是用几格的小长方形去覆盖几个的大长方形?

每次框3个数,一共能框出多少个不同的和?

下表红色框中3个数的和是?如果在表中继续移动这个方框,还可以框出哪三个数,他们的和又是多少呢?每次框出三个数的和会不会相同?你觉得你一共能框出多少个不同的和?

小结:如果把表格中的这些数看作单纯的自然数,每次框3个数,就会有不同的框法,而不同的框法,得到的和就不同。从表面看,买票和框数求和事情不一样,但其实是一个道理。

3、小芳小红座位题

去掉一个条件:不限制小芳必须坐在小红右边的话呢?为什么结果要乘2

加上一个条件:他们来的时候,第一张已经被人坐掉了

小女孩坐在了中间第6个位置,你还能解决吗?(份两部分考虑或减2的方法)

看来条件发生变化,问题的答案也会发生变化,所以我们一定要做到关注细节,活学活用。提出问题比解决问题更重要。让学生改变条件。

4、圆形座位题,加上条件围成圆形。

四、全课总结

除了这些问题,像选连续的几天出去旅游的问题,生活中的贴瓷砖问题,也有图形覆盖的规律。