分数与小数主要内容及教案内容

二、分数

1.分数的意义

第1课时 分数的意义

【教学内容】教科书第18～20页主题图、例1及课堂活动，练习六第1～6题。

【教学目标】

1.在具体情境中进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活的密切联系。

2.通过观察、操作、概括、交流等数学活动，建立单位“1”的概念，理解分数的意义，知道分数单位的含义。

3.在探索分数的意义过程中培养抽象概括的能力，体会抽象的数学思想，积累学习经验。

【教学重难点】

1.建立单位“1”的概念。

2.理解分数的意义。

【教学准备】

老师准备：课件。

学生准备：数学书，答题纸，10根小棒。

【教学过程】

一、创设情境，揭示课题

课件出示教科书第18页主题图，让学生说出从图中获取的数学信息。这些分数与我们以前学习的分数哪些地方不同？

学生讨论后汇报，初步感知：以前学习的分数是把一个物体平均分，而这里是把多个物体平均分。

分析得不错，这节课我们继续研究分数。

板书课题：分数的意义

二、师生合作，探究新知

1.理解单位“1”

1 4中秋节快到了，我国的传统习俗是吃月饼。（课件出示：1个月饼）把一个（1

）回忆一个物体的

月饼平均分给4个同学，请问每人分得这个月饼的多少？怎样才能得到这个月饼的1/4呢？

引导学生回答：把这个月饼平均分成4份，取其中的1份，就是这个月饼的1/4。

【设计意图:唤醒学生的旧知,寻找知识的连接点,为新课的学习打下良好的基础。】

(2)探究一个整体的1/4.

①自主探究,初步感知

老师出示课件:1盒月饼,不知道个数)把一盒月饼平均分给4个同学,请问每人分得的月饼是多少?为什么你们说每人分得这盒月饼的1/4,而不说分得多少个呢?

学生:因为我们不知道盒子里有多少个月饼。

老师演示课件:盒子打开,出现4个月饼。这盒月饼有4个,你还能找出它的1/4吗?为什么1个月饼能说是这些月饼的1/4呢?

学生自由发言,老师归纳:把这4个月饼看成一个整体,把它平均分成4份,每份的1个月饼就是这个整体的1/4。再让学生用一个整体来说一说。

(老师边说,边课件演示:把4个月饼圈起来表示一个整体,用虚线平均分成4份,每份的1个月饼就是这个整体的1/4)

②动手操作,加深体验

刚才我们找到了4个月饼的1/4,你能找到8个月饼、12个月饼的1/4吗?学生独立完成答题纸,分别找出这两幅图的1/4,老师巡视指导。

汇报时展示学生作品,并让学生说出是怎样得到的1/4。

③大胆猜测,拓展认知

刚才我们找到了8个月饼的1/4,12个月饼的1/4,大胆猜测一下,你还能找到几个月饼的1/4?孩子们猜测的数量越来越多了,我们要怎样做才能找到它们的1/4呢?

引导学生回答:不管多少个月饼,只要把它看作一个整体,平均分成4份,每份就是这个整体的1/4。

(3)分析比较,理解单位“1”

刚才我们找到了1个月饼的1/4,以及4个、8个、12个月饼的,今天学习的分数与以前学习的分数什么地方不同?(课件出示)

学生讨论得出:以前我们分的是1个月饼,今天分的是多个月饼。

孩子们,不管以前分的1个物体,还是今天分的4个、8个、12个,以及大家猜测的其他数量,都可以看成一个整体,可以用自然数“1”表示,通常叫做——单位“1”。(板书:单位“1”)这个单位“1”,老师加上了引号,你知道这是为什么吗?

学生:因为单位“1”很特殊,它不仅可以表示一个物体,也可以表示多个物体组成的一个整体,它和自然数1有所区别,所以要加上引号。

我们再来看这四幅图,你能说说每幅图是把什么看作单位“1”吗?生活中,还有哪些物体可以看作单位“1”?我们再来看这四幅图,单位“1”不同,得到的分数都是1/4,这是为什么?

引导学生得出:虽然单位“1”不同,但是都是将这个整体平均分成的4份,每份都是这个整体的1/4。

这样看来,能不能用1/4表示,与单位“1”的数量有没有关系?不管什么物体我们都可以看作单位“1”,只要把单位“1”平均分成4份,这样的1份都可以用1/4表示。这样的2份,用什么分数表示?这样的3份、4份呢?

引导学生回答:这样的2份用分数2/4表示,3份用分数3/4表示,4份用分数4/4表示。

2.深入探索,概括分数的意义

(1)分小棒,写分数

请孩子们拿出10根小棒,这些小棒你准备怎么平均分?分好后,你想到了哪些分数?想一想,这些分数表示什么意思?

学生反馈时,老师相机板书,并选择几个分数追问学生意思。

(2)反思感悟

孩子们真聪明,写出了这么多的分数!我们来看,这些分数都是把什么看作单位“1”。单位“1”相同,写出的分数却不一样,说明分数与单位“1”有没有关系?那与什么有关?

引导学生说出:与平均分的份数和取的份数有关。平均分的份数决定分母,表示的份数决定分子。

接下来,孩子们想一想,刚才这些分数是怎么得来的?

学生先独立思考,再与同桌交流。

(3)引导归纳

老师重点从“分什么”“怎么分”“分几份”“表示这样的几份”这几个问题引导学生,归纳得出:把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份或几份的数,叫做分数。

老师板书:分数的意义,学生齐读。

(4)回顾学习历程

孩子们,回顾一下,刚才我们是怎样概括出分数的意义的?

学生:通过动手操作,比较,反思,概括得出的。

通过实践我们才会有所感悟,刚才我们通过分小棒得出了这么多分数,然后抽取出这些分数的共同特点,最后概括出分数的意义。这种方法在数学学习中经常用到,在今后的学习中,孩子们要善于总结,学会概括。

3.课堂活动

(1)完成课堂活动第1题:说一说生活中的分数

学生先与在小组里说,再全班交流。

(2)完成课堂活动第2题:涂色表示下面的分数

(学生独立完成,反馈时展示学生作品,并让学生说说自己的想法。) 4.认识分数单位

(1)介绍分数单位

分数和整数、小数一样,也有计数单位。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的1份数,我们把它叫做分数单位。比如说:、1/4,1/5,1/10等(老师手指板书,并用彩色粉笔圈起来)。

(2)说一说

(3)对口令

老师说分数1/76,学生抢说分数单位。最后一个分数,老师故意说慢一点。我还没有把分数说完,你怎么知道分数单位是1/76呢?

学生:知道分母,就可以知道它的分数单位。分母是5,分数单位就是1/5,分母是10,分数单位就是1/10。

(4)反思小结

你知道分数单位有什么共同特点吗?

引导学生小结得出:一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。

三.课堂练习。

四、全课总结,梳理认知

这节课,我们一起再次认识了分数,你收获了哪些新知识和方法?

五、布置作业

教科书第21~22页练习六第1~6题。

【设计意图:必要的作业巩固,有助于学生形成基本技能。】

教学板书:

分数的意义

分数单位（1/平均分的份数）

21 、 2231245 、、、、 5152535455678910、、、、、、、、、 10101010101010101010把单位“1份或几份的数，叫做分数。