用字母表示数优秀公开课教案

《字母表示数》教学设计

四川省武胜县长安小学周昌玲

教学内容:西南师范大学出版社数学五年级下册第五单元认识方程的第一课时——用字母表示数。课本第73—76页内容。

教学目标:

⑴知识与技能:在具体情境中体会字母表示数的意义,能用字母表示数,用含有字母的式子表示数量关系,培养符号感。

⑵过程与方法:经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程,提高分析、归纳能力,掌握由特殊到一般的认识规律,体验数形结合的数学方法的优越性。

⑶情感、态度与价值观:激发学生用字母表示数的兴趣,感受用字母表示数的简洁美,体会发现规律的快乐,发展学生的数学思想。

教学重点:感受和发现用字母表示数的意义和方法,并能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数和数量关系,解决生活中简单的实际问题。

教学难点:从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系,掌握含有字母的乘法算式的简写方法。

教学资源:多媒体课件等。

教法学法:

(1)教法:采用情境导入法、讲授法、归纳总结法、练习法等。

(2)学法:采用自主探究、合作交流的学习方法。

教学过程:

一、儿歌导入:

1、编儿歌,找关系。

提问:同学们喜欢听儿歌吗?老师这里有一首儿歌,一起来读读看:

(课件出示: 1只青蛙1张嘴;2只青蛙2张嘴……)

预设1:(学生们都不读了的情况)

能接着往下读吗?我找一个同学读一读!

要求提速:读快一些!

把它读完!

提问:能读完吗?谁能用一句话表示出这首儿歌?

让学生尝试用一句话来表达。(多找几名学生回答)

(因为太多了,所以学生会说着说着就不说了,或者会直接说读不完。)

预设2:(还有学生在接着读)

我发现有的同学不读了,为什么不读了?

读不完,那谁能在最短的时间内有一句话来说完。

让学生尝试用一句话来表达。(多找几名学生回答)

预设:如果学生说出了无数只青蛙无数张嘴、几只青蛙几张嘴的话,(当学生说出几只青蛙几张嘴的时候,教师板书出来。)可以引导思考这里的“几”表示什么数?(让学生回答)

转折:这里既然可以用汉字来表示,那么用英文能不能表示呢?

提问:可以用什么来表示呢?(让学生思考,回答。)还可以用什么来表示?

可不可以用n来表示?那该怎么说呢?(指名回答)

(根据学生回答板书: n只青蛙n张嘴)

引出课题:这里的n又表示的是什么呢?

这就是我们今天研究的内容:用字母表示数。(板书课题)启发思考:这句话中前面的n和后面的n表示的一样吗?

(让学生发现,在一个问题中应该用一个字母表示一个数字。)归纳:看来,在一个问题中,相同的字母表示相同的数。

二、探究新知

1、猜一猜:

过渡语:那么字母还能用来表示什么呢?能表示年龄吗?

(1)组织学生玩猜年龄的游戏。

想不想知道老师的年龄?老师不能直接告诉你,我需要一个助手,谁愿意做老师的助手?

提问:先告诉我你的年龄(五年级学生预计11岁,生说师板书)。那好,老师比你大18岁。

再提问:你怎么知道老师的年龄的?(板书学生说的算式)那我们联想一下,当学生一岁的时候,老师多大?五岁的时候呢?分别板书学生的算式。

(2)那当他b岁的时候,老师的年龄怎么表示呢?(b+18)

(3)这个b在表示年龄的时候可以代表哪些数呢?(让学生说说自己的看法)

说完后提问:那是不是这个字母能代表所有的数呢?为什么?

(让学生发现这里字母在表示年龄的时候范围是有限制的)归纳:看来在表示年龄的时候,字母的大小是有限制的。

引导思考:这里的b是可以变化的,那b在变化的时候,b+18的大小会怎么样呢?什么是不变的?(师生之间的年龄关系始终不变。)

那么b+18表示的是什么呢?那么从这个b+18中你还能看出点什么信息?(预设:学生应该会说出看出老师比学生大了18岁。然后让学生反说,也就是学生比老师小18岁。)

(4)提问:那如果老师的年龄是50岁的时候,学生的年龄是多少呢?你是怎么知道的?

(5)小结:通过刚才的学习,老师发现我们班有一群善于思考的同学, 字母可以表示数,而含有字母的式子,如b+18等不仅可以表示数,

还能表示数量间的关系。

过渡： 字母的作用大不大啊？那还能用字母来干什么呢？

2、摆一摆: （用含有字母的式子表示数及多少的关系。）

请看大屏幕：摆一个三角形需要几根小棒？（3根）怎么列式。 摆2个这样的三角形需要多少根呢?你能列出算式吗？

摆3个三角形呢？4个？

如果接下去摆10个三角形呢？像这样说下去，我们能说出多少个算式来？说不完，那能不能也用字母表示呢？你想用哪个字母表示？（生说）

摆a个三角形用多少根小棒呢？（a×3，板书）

这里的a又能够表示哪些数呢？（分别指名回答，逐步引导学生发现这个a可以代表所有的数。）

对比：不论摆多少个三角形，都可以用a×3来表示。与这些许许多多说不完的数和式子相比，你觉得用字母表示数有什么优点？（更加的简洁）

1×3

2×3

3×3

4×3

……

4、介绍含有乘法的式子的简写方法。

其实这里还有更简洁的写法，a×3中间的乘号可以记作一个小圆点，（板书写法）或者直接省略不写，不过在省略乘号的时候，数字要写在字母的前面。（教师示范写法）大家也写写看，是不是更加简便了？

三、解决实际问题，用含有字母的式子进行表述交流。

1、学习了这么多，咱们回头再来看刚才那首没完没了的儿歌，其实它的完整版是这样的：

1只青蛙, 1张嘴, 2只眼睛, 4条腿

2只青蛙, 2张嘴, 4只眼睛, 8条腿

来读一读,能不能接下去说?生试说()只青蛙,()张嘴,()只眼睛,()条腿……

(让学生接着说,会发现越来越难以口算,产生概括规律的想法。)

引导归纳:能不能用我们刚才学过的方法用字母一句话来概括这首儿歌?在小组内交流一下。

引导学生归纳类似于a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿的答案。

【预设:如果学生说出a只青蛙b张嘴,c只眼睛d条腿,可以让学生解释,这里用四个字母来分别表示,能不能看出这些量之间的关系呢?(不能)那怎样才能把关系也交代清楚呢?(指名回答自己的结果)这里用了同一个字母来表示数字,而用含有字母的式子又交代了数量之间的关系。】

2、用字母还能表示有关图形的计算公式与运算定律。

在我们的学过的数学知识中,用字母还可以表示什么呢?(能不能表示运算定律与计算公式?)

如果我们用a、b分别表示两个加数,你能用字母表示出加法的交换律吗?

正方形的周长怎么计算?如果我们用a表示正方形的边长,C表示周长,你能用字母表示出正方形周长的计算公式吗?(C=a×4)看一看这个公式,与以往的文字公式相比,字母公式是不是更加简洁?

3、再来看这两个问题:

(课件出示)

想一想,然后回答这两个问题。

用含有字母的式子表示计算公式。

(四)全课总结,了解历史,把课堂向纵深延伸

1、文化的延伸介绍代数之父韦达的知识

同学们,用字母表示数,这在我们今天看来是在寻常不过的事情,但在它诞生之初却是一个伟大的创造(出示课件)

2、总结:今天我们共同研究了用字母表示数,学到这里,你对字母有了那些新的认识,有那些收获?

3、教师结语:短短的40分钟,同学们从猜想到用字母表示数,是一件多么了不起的事情呀,但是我们的探索才刚刚开始,还有许多问题等着我们去研究!