解决问题名师教学设计

《圆面积公式应用》教案设计

平昌县信义小学杨荣

教学内容:《圆面积公式的应用》

教学目标:

1.教会学生用“切割”和“平移”等方法求组合图形的面积。

2.教会学生用圆面积公式来解决生活中的实际问题。

3.让学生初步了解“图形结合”思想。

教学重点:

用圆面积公式计算组合图形

教学难点:

图形的分析和公式的运用

教学过程:

一、复习引入

1.复习圆面积公式。

2.复习圆环各部分的关系及圆环的面积计算公式。

3.结合生活实际,激发学生的探究欲望,进而导入新课。

二、探究应用

(一)、学以致用

1.下面是学校运动场的平面图,你能算算它的面积是多少吗?

运动场的面积=长方形面积=圆的面积

学生独立解答并汇报。

2.一张可折叠的圆桌,半径是0.6米,折叠后成了正方形。折叠部分的面积约是多少平方米?(得数保留两位小数)

分析:折叠部分的面积=圆的面积-正方形的面积

正方形的面积:连接正方形的一条对角线,将正方形分成两个完全一样的三角形,三角形的底是圆的直径,高是圆的半径。

S=3.14×0.62-0.6×2×0.6÷2×2

=1.1304-0.72

≈0.41(m2)

(二)、能力提升

1.求涂色部分的面积。

分析:半圆的面积-三角形的面积=涂色部分面积

圆的半径:r=10÷2=5(dm)

圆的面积:S=3.14×52 =78.5(dm2)

半圆的面积:S=78.5÷2=39.25(dm2)

三角形的面积:10×5÷2=25(dm2)

涂色部分的面积:39.25-25=14.25(dm2)

2.求阴影部分的面积。

分析:四个完全一样的四分之一圆能拼成一个整圆。

S=3.14×42

=3.14×16

=50.24(cm2)

3.大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的

面积是10平方厘米,求圆环的面积。

分析:阴影部分面积=大正方形面积-小正方形面积,大正方形边长是大圆的半径R,小正方形边长是小圆的半径r,阴影部分面积是10cm2,即:R2-r2=10cm2。

圆环的面积=3.14×10=31.4(cm2)

三、课堂小结

1.知道一个圆的半径、直径、周长可以求出圆的面积,知道了圆环中大圆和小圆的半径可以求出圆环的面积。特殊时候,知道了圆半径的平方和圆环半径的平方差也可以分别求出圆和圆环的面积。

2.求不规则图形的面积时,可以想一想它是由哪几个规则图形组成的。四、课堂检测

1.仔细想,认真填。

(1)在正方形内画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的()。

(2)在圆内画一个最大的正方形,圆的直径等于正方形的()。

(3)在一个长10 cm,宽8 cm的长方形内画一个最大的半圆形,半圆形的直径是()cm,周长是()cm,面积是()cm2。

2.精挑细选。

(1)一个圆的半径扩大3倍,周长扩大()倍,面积扩大()倍。 A.3 B.6 C.9 D.27

(2)用31.4 cm长得铁丝分别围成一个正方形、长方形和圆,()的面积最大。

A.长方形 B.圆 C.正方形 D.一样大五、课后延伸

求下面各个图形中阴影部分的面积(单位:厘米)。

六、全课小结,布置作业。

七、板书设计

圆面积公式应用

S=3.14×0.62-0.6×2×0.6÷2×2 圆环的面积=3.14×R2-r2 =1.1304-0.72 =3.14×10

≈0.41(m2) =31.4(cm2)