乘除法运算律及简便运算优秀教学实录

教学内容:

(西南师大版)四年级(下)第16页例4,第17页课堂活动第1题和练习五第1、2题。

教学目标:

1、学生经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。

2、学生在解决数学问题中培养一题多解的发散思维能力,通过发现运算律培养探索、概括能力,从而发展学生的核心素养。

教学重、难点:

探索发现乘法分配律,对乘法分配律进行正向和逆向的理解,从而发展学生的核心素养。

教学过程:

一、创设情景,探索新知

出示例4

(1)出示问题情景,解决问题。

你从情景图中获取了哪些数学信息?要解决“一共需要多少元?”该怎样列式计算?(学生口答信息,然后独立列式计算)

全班汇报解题思路和方法。

教师板书:

(40+20)×14 40×14+20×14

=60×14 =560+280

=840(元)=840(元)

(2)比较两种解法,发现两种解法的相同点和不同点,并举出生活中的类似例子。

(小组讨论,全班交流)

教师板书:(40+20)×14= 40×14+20×14

(3)在计算中比较并初步发现乘法分配律。

算一算,比一比。

(3+2)×35=3×(4+6)=(13+12)×4=

3×35+2×35= 3×4+3×6= 13×4+12×4=

比较每列的两个算式有什么关系?每列的两个算式的计算结果相等吗?

学生独立计算验证自己的猜想。

(小组讨论,全班交流)

板书:

(3+2)×35=3×35+2×35

3×(4+6)=3×4+3×6

(13+12)×4=13×4+12×4

教师:谁还能举出符合这个规律的例子?(学生举例)

教师:谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律?(学生回答)

教师小结:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个加数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变。这就是乘法分配律。

(4)如果用a,b,c表示3个数,可以用怎样的式子表示乘法分配律呢?

(学生独立写出,然后全班交流)

教师整理并板书:(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c

二、课堂活动

1、教材第17页课堂活动第1题:先让学生用不同方法独立计算一共有多少块学具,再小组讨论:说一说自己是怎么算的?能说明乘法分配律吗?最后全班汇报交流。

2、练习五第1题:学生独立做在书上,订正时让学生说说运用的是什么运算律?

3、指导学生完成练习五第2题:先做,再议一议,最后与全班同学交流。

学生预设:

怎样求出花圃的面积?

学生可能会把整个花圃看成一个长方形,利用长方形面积公式计算:兰花和郁金香占地的长的和就是整个花圃占地的长,根据长方形面积=长×宽,列式为(6+14)×8=160(平方米)。

学生也可能会把两种花的占地分别看成两个长方形,先分别求出兰花的占地面积和郁金香占地面积,然后相加,列式为6×8+14×8=160(平方米)。

比较这两种解法哪种简便?让学生养成随时观察数据特征的习惯,尽可能地应用乘法分配律使运算简便。

怎样求出郁金香占地面积比兰花多多少?

生1:用郁金香的占地面积减去兰花的占地面积,列式为14×8-6×8=64(平方米)。

生2:可以先求出郁金香占地的长比兰花占地的长多多少,再求出多出来的面积,列式为(14-6)×8=64(平方米)。

(第二个问题是两积相减,教师要启发学生拓展思路,将乘法分配律灵活应用在两积相减的这种形式中,使运算简便。)

三、课堂小结

这节课我们学习了什么?你都有些什么收获?你还有什么问题?