乘法分配律教学设计和教学实录

《乘法分配律》教学设计

耿凡

教学内容:人教版四年级下册第36页《乘法分配律》及相应的练习

教材分析:乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容,本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到知识。

学情分析:在前面的学习中,学生已经学过加法和乘法的交换律和结合律,以及应用这些运算定律进行简便计算,已经初步具备探究和发现运算定律并进行简便计算的经验。就学生的实际而言,乘法的分配律在学生已经学习的知识中已有所体现,只是没有揭示这个规律罢了,比如学生在计算长方形的周长时,周长=长×2+宽×2 周长=(长+宽)×2,教学中对乘法分配律的理解和表述会是学生学习的难点,应给学生提供充分的思考和交流的机会,提高学生的归纳概括能力。

教学目标:

1、在解决问题的过程中,使学生发现、探索、理解乘法分配律。

2、在引导学生主动参与、探究、发现和概括的过程中,培养学生观察、比较、分析、概括、推理能力,增强学生用符号表达数学规律的意识。

3、在活动中感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得成功的体验,激发学生的学习兴趣,增强自信心。

教学重点:理解乘法分配律的意义,并归纳出定律。

教学难点:理解乘法分配律的意义。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、创设情境,引入新课

1、师:同学们,春暖花开,正是植树的好时节,你们想不想为我们伟大的祖国也为我们的学校再添上一抹新绿呢?今天老师就带着全班同学一起去植树。

2、课件出示:这是学校的操场,现在我们沿着操场的四周种一圈树,请同学们想一想怎样才能知道操场的周长呢?

学生列式计算后,汇报交流。交流时让学生说说自己的想法和计算步骤。

3、观察:这两个算式运算顺数不同,但结果却相同,请同学们想想可以用一个什么符号把他们链接起来呢?

4、引导学生读等式。

【设计意图:兴趣是最好的老师,只有充分调动了学生主观能动性,学生才会乐于参与到学习中来,通过对长方形周长的复习,建立起新旧知识间的联系,也让学生感受到乘法分配律存在于实际问题的解决中】

二、自主探究,学习新知

(一)引出问题

1、那现在我们就一起动手植树吧,我们班有男生多少人?(36人)女生呢?(33人),如果每人都植2棵树,你能提出什么数学问题呢?

2、学生自由提问并解答。

3、引出:一共要植多少棵树?

4、学生动手列式解答。

(二)交流方法

1、同桌讨论算法。

2、全班汇报

师:谁能说说你是怎样计算的?并说说每步计算的含义。

还有谁有不同的算法?

3、观察比较:这两个算式计算顺序相同吗?每步所表示的意义一样吗?结果相同吗?中间可以用什么符号相连?

4、引导学生读算式

【设计意图:从算式的含义入手,通过具体的情景帮助学生理解乘法分配律,学生不仅知道为什么乘法分配律成立,而且有利于学生对定律的掌握。】

(三)感受规律的普遍性

1、引导学生观察两组算式的相同点和不同点。2

2、质疑:是不是所有具有这样特征的算式结果都是相同的?

3、学生举例验证,在小组中讨论交流,并记录好自己的结论。

4、汇报交流学习成果。

【设计意图:在有效的教学活动中,学生是学习的主体,教师是组织者、引导者和合作者。除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。】

(四)归纳总结

1、观察这些等式你有什么发现?把你的发现在小组内说一说。

2、学生汇报,引导归纳乘法分配律。(板书完成课题:乘法分配律)

3、用自己喜欢的方法表示乘法分配律。

4、观察今天新认识的乘法分配律,从左往右看这个运算定律是怎样展开的?从右往左看呢? (指名学生说一说)

【设计意图:用自己喜欢的方式表示乘法分配律,加深了学生对乘法分配律的理解,同时也培养了学生的发散思维,增强学生的数学符号感。对于乘法分配律的教学,没有把重点放在严格、准确、简明的表达上,而是把重点放在让学生通过多种方式去完整的感知,对多列算式进行观察、比较和归纳,大胆提出自己的猜想并进行验证……只有这样的探究活动,学生才会真正的有所体验,才能真正的理解乘法分配律的意义。】

三、巩固练习,深化认识

1、完成课本“做一做”

【设计意图:通过练习,使学生在练习中进一步理解和掌握乘法分配律,通过典型错题的判断,引起学生的重视,避免类似问题的出现】

2、在○里填上适当的运算符号,在□里填上适当的数。

(32+25)×4=32○□+25○□

9×47+53×9=9×(□○□)

(65+12) ×3=□○□○□○□

17×29+83×29=(□○□)○□

【设计意图:通过填空的练习,使学生能熟练运用乘法分配律从左到右和从右到左的两种形式,为学生利用乘法分配律进行简便计算做好铺垫】

3、提出问题:我们已经知道了一共植了多少棵树,老师还想知道男生比女生多植多少棵树,该怎么算呢?操场的两条长比两条宽共多多少米呢?

⑴学生计算后汇报,教师板书学生的不同算法,并加以比较。

⑵使学生感知:(a-b)×c=a×c+b×c

【设计意图:使学生进一步完善乘法分配律,对乘法分配律的理解更透彻,也为后面的学习打下基础】

四、全课总结,形成方法。

1、通过这节课的学习,你有什么收获?

2、小结。

【设计意图:为学生提供总结、反思的机会,有利于学生自主构建知识,体会数学思想方法】

《乘法分配律》教学反思

耿凡

1、关注学生已有的知识经验

我以学生身边熟悉的情境为教学的切入点,激发学生主动学习的需要,通过两种算式的比较,唤醒了学生已有的知识经验,使学生初步感知乘法分配律。让学生始终处于主动探索知识的最佳状态,促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。

2、提供自主探索的机会

本节课中我充分保证学生的主体地位,既有生生互动,又有师生互动,给学生提供了自主探索的机会。在探索乘法运算律的过程中,提出的问题由易到难,层层递进,不仅为学生提供了自主探索的时间和空间,使学生经历乘法运算律的产生和形成过程,而且让学生发现其中的数学规律与奥秘,从而激发学生对数学深层次的热爱。

3、展示知识的发生过程,引导学生积极主动探究

现代教育观认为:课堂教学不只是知识的传授过程,更是学生的发展过程。从数学学科的特点看,学生所学的数学知识是前人思维的结果。学习这些知识,不是简单地吸收,而必须通过自己的思维,把前人的思维结果转化为自己的思维结果。教师的任务是引导和帮助学生去进行再创造,而不是把现成的结论灌输给学生。让学生在探索未知领域的过程中,付出与前人发现这些知识所曾经付出的大体相同的智力代价,从而有效地实现知识训练智力的价值。例如在“乘法分配律”教学中,陶老师先让学生根据提供的问题,用不同的方法解决,从而发现(50+30)×75=50×75+30×75这个等式,让学生观察,初步感知“乘法分配律”。然后再出示几组这样的等式,引导学生再观察,让学生说明自己发现的规律、并用不同的方法来表示这个规律。这样学生经历了“观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳”这样一个知识形成过程。不仅要让学生获得了数学基础知识和基本技能,而且让学生学习科学探究的方法,以培养学生主动探究、发现知识的能力。

4、在乘法分配律的教学中,如果只求形式把握不求实质理解,一方面从认识的角度看是不严谨的(形式上的不完全归纳不一定得出真理),另一方面很容易造成学生不求甚解、囫囵吞枣的不良认知习惯。如果满足于从形式上掌握乘法分配律,对于学生的后续发展也极为不利。本节课中,可能学生预习效果好,提问第一个学生就把书本中的意义一字不拉的背出来了。出现这种情况,就需要教者机智处理了,肯定的同时,让学生再细说,并结合多媒体演示。

5、每节课的练习,都是学生对所学知识的巩固、内化和应用。练习设计得好,能使学生对本课内容理解得更透彻,反之,则对学生的掌握情况不能及时反馈。本节课中,陶老师选取了课本中的三道练习,第1、2题都能针对本课重点,但做第1题前先提示学生图中“圆片”和“三角形”教具,学生能回答得更流利。第2题口答后,让学生说说“运用了哪个运算律,为什么要这样填?”效果会更好。第3题的练习中,第①小题要让学生对照本课内容,进行分辨、改错;第②小题应属于下节课内容,不应该在本课出现。如果我是教者,我会把第3题换成让学生仿照乘法分配律写几组算式,加深对乘法分配律的理解和运用。